✕

✨ Đăng kí VIP để truy cập không giới hạn. Đăng ký ngay

Câu hỏi:

03/12/2022 1,317

Đạo hàm của hàm số \(y = \frac{1}{{(x - 1)(x + 3)}}\) bằng biểu thức nào sau đây ?.

A. \(\frac{1}{{{{(x + 3)}^2}{{(x - 1)}^2}}}\).

B. \(\frac{1}{{2x + 2}}\).

C. \( - \frac{{2x + 2}}{{{{({x^2} + 2x - 3)}^2}}}\).

D. \(\frac{{ - 4}}{{{{\left( {{x^2} + 2x - 3} \right)}^2}}}\).

Xem lời giải

Câu hỏi trong đề: 167 câu Trắc nghiệm Toán 11 Bài 6: Trắc nghiệm các quy tắc tính đạo hàm có đáp án (Mới nhất) !!

Bắt đầu thi

Quảng cáo

Trả lời:

Giải bởi Vietjack

Hướng dẫn giải:

Chọn C

Ta có : \[y = \frac{1}{{(x - 1)(x + 3)}} = \frac{1}{{{x^2} + 2x - 3}}\] \( \Rightarrow y' = - \frac{{{{\left( {{x^2} + 2x - 3} \right)}^\prime }}}{{{{\left( {{x^2} + 2x - 3} \right)}^2}}} = - \frac{{2x + 2}}{{{{\left( {{x^2} + 2x - 3} \right)}^2}}}.\)

Hot: Học hè online Toán, Văn, Anh...lớp 1-12 tại Vietjack với hơn 1 triệu bài tập có đáp án. Học ngay

Sách thầy cô Vietjack biên soạn:

Xem thêm »

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Câu 1

Đạo hàm của hàm số là:

A.

B.

C.

D.

Lời giải

Hướng dẫn giải:

Chọn D.

Câu 2

Đạo hàm của \[y = {\left( {{x^3} - 2{x^2}} \right)^2}\]bằng :

A. \[6{x^5} - 20{x^4} + 16{x^3}\].

B. \[6{x^5} + 16{x^3}\].

C. \[6{x^5} - 20{x^4} + 4{x^3}\].

D. \[6{x^5} - 20{x^4} - 16{x^3}\].

Lời giải

Hướng dẫn giải:

Chọn A

Cách 1: Áp dụng công thức \[{\left( {{u^n}} \right)^\prime }\]

Ta có \(y' = 2.\left( {{x^3} - 2{x^2}} \right).{\left( {{x^3} - 2{x^2}} \right)^\prime } = 2\left( {{x^3} - 2{x^2}} \right).\left( {3{x^2} - 4x} \right)\)

\( = 6{x^5} - 8{x^4} - 12{x^4} + 16{x^3} = 6{x^5} - 20{x^4} + 16{x^3}\)

Cách 2 : Khai triển hằng đẳng thức :

Ta có: \[y = {\left( {{x^3} - 2{x^2}} \right)^2} = {x^6} - 4{x^5} + 4{x^4}\] \[ \Rightarrow y' = 6{x^5} - 20{x^4} + 16{x^3}\]

Câu 3

Tính đạo hàm của hàm số sau: \(y = \frac{{ax + b}}{{cx + d}}{\rm{, }}ac \ne 0\)

A. \(\frac{a}{c}\)

B. \(\frac{{ad - bc}}{{{{\left( {cx + d} \right)}^2}}}\)

C. \(\frac{{ad + bc}}{{{{\left( {cx + d} \right)}^2}}}\)

D. \(\frac{{ad - bc}}{{\left( {cx + d} \right)}}\)

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 4

Hàm số \(y = \frac{{2x + 1}}{{x - 1}}\) có đạo hàm là:

A. \(y' = 2\).

B. \(y' = - \frac{1}{{{{\left( {x - 1} \right)}^2}}}\).

C. \(y' = - \frac{3}{{{{\left( {x - 1} \right)}^2}}}\).

D. \(y' = \frac{1}{{{{\left( {x - 1} \right)}^2}}}\).

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 5

Đạo hàm cấp một của hàm số \(y = {\left( {1 - {x^3}} \right)^5}\) là:

A. \(y' = 5{\left( {1 - {x^3}} \right)^4}\).

B. \(y' = - 15{x^2}{\left( {1 - {x^3}} \right)^5}\).

C. \(y' = - 3{\left( {1 - {x^3}} \right)^4}\).

D. \(y' = - 5{x^2}{\left( {1 - {x^3}} \right)^4}\).

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 6

Đạo hàm của hàm số\[y = \sqrt {{x^2} - 4{x^3}} \] là :

A. \[\frac{{x - 6{x^2}}}{{\sqrt {{x^2} - 4{x^3}} }}.\]

B. \[\frac{1}{{2\sqrt {{x^2} - 4{x^3}} }}.\]

C. \[\frac{{x - 12{x^2}}}{{2\sqrt {{x^2} - 4{x^3}} }}.\]

D. \[\frac{{x - 6{x^2}}}{{2\sqrt {{x^2} - 4{x^3}} }}.\]

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 7

Đạo hàm của hàm số \[y = {\left( {3{x^2} - 1} \right)^2}\] là \[y'\] bằng.

A. \[2\left( {3{x^2} - 1} \right)\].

B. \[6\left( {3{x^2} - 1} \right)\].

C. \[6x\left( {3{x^2} - 1} \right)\].

D. \[12x\left( {3{x^2} - 1} \right)\].

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Xem thêm các câu hỏi khác »