Câu hỏi:

03/12/2022 2,598

Đạo hàm của hàm số \(y = \frac{{x(1 - 3x)}}{{x + 1}}\) bằng biểu thức nào sau đây?

A. \(\frac{{ - 9{x^2} - 4x + 1}}{{{{(x + 1)}^2}}}.\)

B. \(\frac{{ - 3{x^2} - 6x + 1}}{{{{(x + 1)}^2}}}.\)

Đáp án chính xác

C. \(1 - 6{x^2}.\)

D. \(\frac{{1 - 6{x^2}}}{{{{(x + 1)}^2}}}.\)

Xem lời giải

Câu hỏi trong đề: 167 câu Trắc nghiệm Toán 11 Bài 6: Trắc nghiệm các quy tắc tính đạo hàm có đáp án (Mới nhất) !!

Trả lời:

Giải bởi Vietjack

Hướng dẫn giải:

Chọn B

Áp dụng công thức \[{\left( {\frac{u}{v}} \right)^\prime } = \frac{{u'.v - v'.u}}{{{v^2}}}.\] Có : \(y = \frac{{x(1 - 3x)}}{{x + 1}}\)\( = \)\(\frac{{ - 3{x^2} + x}}{{x + 1}}\), nên:

\(y' = \frac{{( - 3{x^2} + x)'.(x + 1) - (x + 1)'.( - 3{x^2} + x)}}{{{{(x + 1)}^2}}}\)\( = \)\(\frac{{( - 6x + 1).(x + 1) - 1.( - 3{x^2} + x)}}{{{{(x + 1)}^2}}}\)

\( \Rightarrow \)\(y'\)\( = \)\(\frac{{ - 6{x^2} - 6x + x + 1 + 3{x^2} - x}}{{{{(x + 1)}^2}}}\)\( = \)\(\frac{{ - 3{x^2} - 6x + 1}}{{{{(x + 1)}^2}}}.\)

Bình luận

Câu 1:

Đạo hàm của hàm số là:

A.

B.

C.

D.

Xem đáp án » 02/12/2022 13,714

Câu 2:

Đạo hàm của \[y = {\left( {{x^3} - 2{x^2}} \right)^2}\]bằng :

A. \[6{x^5} - 20{x^4} + 16{x^3}\].

B. \[6{x^5} + 16{x^3}\].

C. \[6{x^5} - 20{x^4} + 4{x^3}\].

D. \[6{x^5} - 20{x^4} - 16{x^3}\].

Xem đáp án » 02/12/2022 11,497

Câu 3:

Tính đạo hàm của hàm số sau: \(y = \frac{{ax + b}}{{cx + d}}{\rm{, }}ac \ne 0\)

A. \(\frac{a}{c}\)

B. \(\frac{{ad - bc}}{{{{\left( {cx + d} \right)}^2}}}\)

C. \(\frac{{ad + bc}}{{{{\left( {cx + d} \right)}^2}}}\)

D. \(\frac{{ad - bc}}{{\left( {cx + d} \right)}}\)

Xem đáp án » 02/12/2022 9,944

Câu 4:

Đạo hàm của hàm số\[y = \sqrt {{x^2} - 4{x^3}} \] là :

A. \[\frac{{x - 6{x^2}}}{{\sqrt {{x^2} - 4{x^3}} }}.\]

B. \[\frac{1}{{2\sqrt {{x^2} - 4{x^3}} }}.\]

C. \[\frac{{x - 12{x^2}}}{{2\sqrt {{x^2} - 4{x^3}} }}.\]

D. \[\frac{{x - 6{x^2}}}{{2\sqrt {{x^2} - 4{x^3}} }}.\]

Xem đáp án » 04/12/2022 9,335

Câu 5:

Đạo hàm của hàm số \(y = {(7x - 5)^4}\) bằng biểu thức nào sau đây

A. \(4{(7x - 5)^3}.\)

B. \( - 28{(7x - 5)^3}.\)

C. \(28{(7x - 5)^3}.\)

D. \[A = y'' + y = - 3\sin x - 2\cos x + 3\sin x + 2{\rm{cos}}x = 0\]

Xem đáp án » 01/12/2022 7,078

Câu 6:

Đạo hàm của hàm số \[y = {\left( {3{x^2} - 1} \right)^2}\] là \[y'\] bằng.

A. \[2\left( {3{x^2} - 1} \right)\].

B. \[6\left( {3{x^2} - 1} \right)\].

C. \[6x\left( {3{x^2} - 1} \right)\].

D. \[12x\left( {3{x^2} - 1} \right)\].

Xem đáp án » 02/12/2022 6,982

Câu 7:

Đạo hàm của hàm số\(y = 10\) là:

A. \(10.\)

B. \( - 10.\)

C. \(0.\)

D. \(10x.\)

Xem đáp án » 01/12/2022 6,144

Xem thêm các câu hỏi khác »

Đạo hàm của hàm số \(y = \frac{{x(1 - 3x)}}{{x + 1}}\) bằng biểu thức nào sau đây?