Câu hỏi:

04/12/2022 2,975

Đạo hàm của hàm số \[y = \frac{{2x - 3}}{{5 + x}} - \sqrt {2x} \] là:

Quảng cáo

Trả lời:

verified
Giải bởi Vietjack

Hướng dẫn giải:

Chọn A

Cách 1:Ta có \(y' = \frac{{{{\left( {2x - 3} \right)}^\prime }.\left( {5 + x} \right) - \left( {2x - 3} \right).{{\left( {5 + x} \right)}^\prime }}}{{{{\left( {5 + x} \right)}^2}}} - \frac{{{{\left( {2x} \right)}^\prime }}}{{2\sqrt {2x} }}\)

\( = \frac{{2\left( {5 + x} \right) - \left( {2x - 3} \right)}}{{{{\left( {5 + x} \right)}^2}}} - \frac{2}{{2\sqrt {2x} }}.\)\( = \frac{{10 + 2x - 2x + 3}}{{{{\left( {5 + x} \right)}^2}}} - \frac{x}{{\sqrt {2x} }} = \frac{{13}}{{{{\left( {5 + x} \right)}^2}}} - \frac{x}{{\sqrt {2x} }}.\)

Cách 2: Ta có \(y' = \frac{{2.5 + 3.1}}{{{{\left( {5 + x} \right)}^2}}} - \frac{{{{\left( {2x} \right)}^\prime }}}{{2\sqrt {2x} }} = \frac{{13}}{{{{\left( {5 + x} \right)}^2}}} - \frac{x}{{\sqrt {2x} }}.\)

Có thể dùng công thức \({\left( {\frac{{ax + b}}{{cx + d}}} \right)^\prime } = \frac{{a.d - b.c}}{{{{\left( {cx + d} \right)}^2}}}\).

Bình luận


Bình luận

Thương Nguyễn
11:00 - 01/05/2024

(2x)'= 2 chứ

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Câu 1

Đạo hàm của hàm số Media VietJack là:

Lời giải

Hướng dẫn giải:

Chọn D.

Media VietJack

Câu 2

Đạo hàm của \[y = {\left( {{x^3} - 2{x^2}} \right)^2}\]bằng :

Lời giải

Hướng dẫn giải:

Chọn A

Cách 1: Áp dụng công thức \[{\left( {{u^n}} \right)^\prime }\]

Ta có \(y' = 2.\left( {{x^3} - 2{x^2}} \right).{\left( {{x^3} - 2{x^2}} \right)^\prime } = 2\left( {{x^3} - 2{x^2}} \right).\left( {3{x^2} - 4x} \right)\)

\( = 6{x^5} - 8{x^4} - 12{x^4} + 16{x^3} = 6{x^5} - 20{x^4} + 16{x^3}\)

Cách 2 : Khai triển hằng đẳng thức :

Ta có: \[y = {\left( {{x^3} - 2{x^2}} \right)^2} = {x^6} - 4{x^5} + 4{x^4}\] \[ \Rightarrow y' = 6{x^5} - 20{x^4} + 16{x^3}\]

Câu 3

Tính đạo hàm của hàm số sau:  \(y = \frac{{ax + b}}{{cx + d}}{\rm{, }}ac \ne 0\)

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 4

Đạo hàm cấp một của hàm số \(y = {\left( {1 - {x^3}} \right)^5}\) là:

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 5

Đạo hàm của hàm số\[y = \sqrt {{x^2} - 4{x^3}} \] là :

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 6

Hàm số \(y = \frac{{2x + 1}}{{x - 1}}\) có đạo hàm là:

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 7

Đạo hàm của hàm số \[y = {\left( {3{x^2} - 1} \right)^2}\] \[y'\] bằng.

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Vietjack official store
Đăng ký gói thi VIP

VIP +1 - Luyện thi tất cả các đề có trên Website trong 1 tháng

  • Hơn 100K đề thi thử, đề minh hoạ, chính thức các năm
  • Với 2tr+ câu hỏi theo các mức độ Nhận biết, Thông hiểu, Vận dụng
  • Tải xuống đề thi [DOCX] với đầy đủ đáp án
  • Xem bài giảng đính kèm củng cố thêm kiến thức
  • Bao gồm tất cả các bậc từ Tiểu học đến Đại học
  • Chặn hiển thị quảng cáo tăng khả năng tập trung ôn luyện

Mua ngay

VIP +3 - Luyện thi tất cả các đề có trên Website trong 3 tháng

  • Hơn 100K đề thi thử, đề minh hoạ, chính thức các năm
  • Với 2tr+ câu hỏi theo các mức độ Nhận biết, Thông hiểu, Vận dụng
  • Tải xuống đề thi [DOCX] với đầy đủ đáp án
  • Xem bài giảng đính kèm củng cố thêm kiến thức
  • Bao gồm tất cả các bậc từ Tiểu học đến Đại học
  • Chặn hiển thị quảng cáo tăng khả năng tập trung ôn luyện

Mua ngay

VIP +6 - Luyện thi tất cả các đề có trên Website trong 6 tháng

  • Hơn 100K đề thi thử, đề minh hoạ, chính thức các năm
  • Với 2tr+ câu hỏi theo các mức độ Nhận biết, Thông hiểu, Vận dụng
  • Tải xuống đề thi [DOCX] với đầy đủ đáp án
  • Xem bài giảng đính kèm củng cố thêm kiến thức
  • Bao gồm tất cả các bậc từ Tiểu học đến Đại học
  • Chặn hiển thị quảng cáo tăng khả năng tập trung ôn luyện

Mua ngay

VIP +12 - Luyện thi tất cả các đề có trên Website trong 12 tháng

  • Hơn 100K đề thi thử, đề minh hoạ, chính thức các năm
  • Với 2tr+ câu hỏi theo các mức độ Nhận biết, Thông hiểu, Vận dụng
  • Tải xuống đề thi [DOCX] với đầy đủ đáp án
  • Xem bài giảng đính kèm củng cố thêm kiến thức
  • Bao gồm tất cả các bậc từ Tiểu học đến Đại học
  • Chặn hiển thị quảng cáo tăng khả năng tập trung ôn luyện

Mua ngay