Đạo hàm của hàm số [y = frac{{2x - 3}}{{5 + x}} - sqrt {2x} ] là: A. [y' = frac{{13}}{{{{ left( {x + 5} right)}^2}}} - frac{1}{{ sqrt {2x} }}. ] B. [y' = frac{{17}}{{{{ left( {x + 5} right)}^2}}} -...

Hướng dẫn giải: Chọn A Cách 1:Ta có (y' = frac{{{{ left( {2x - 3} right)}^ prime }. left( {5 + x} right) - left( {2x - 3} right).{{ left( {5 + x} right)}^ prime }}}{{{{ left( {5 + x} right)}^2}}} - frac{{{{ left( {2x} right)}^ prime }}}{{2 sqrt {2x} }} ) ( = frac{{2 left( {5 + x} right) - left( {2x - 3} right)}}{{{{ left( {5 + x} right)}^2}}} - frac{2}{{2 sqrt {2x} }}. ) ( = frac{{10 + 2x - 2x + 3}}{{{{ left( {5 + x} right)}^2}}} - frac{x}{{ sqrt {2x} }} = frac{{13}}{{{{ left( {5 + x} right)}^2}}} - frac{x}{{ sqrt {2x} }}. ) Cách 2: Ta có (y' = frac{{2.5 + 3.1}}{{{{ left( {5 + x} right)}^2}}} - frac{{{{ left( {2x} right)}^ prime }}}{{2 sqrt {2x} }} = frac{{13}}{{{{ left( {5 + x} right)}^2}}} - frac{x}{{ sqrt {2x} }}. ) Có thể dùng công thức ({ left( { frac{{ax + b}}{{cx + d}}} right)^ prime } = frac{{a.d - b.c}}{{{{ left( {cx + d} right)}^2}}} ).