Câu hỏi:
04/12/2022 2,840
Đạo hàm của hàm số \[y = \frac{{2x - 3}}{{5 + x}} - \sqrt {2x} \] là:
Đạo hàm của hàm số \[y = \frac{{2x - 3}}{{5 + x}} - \sqrt {2x} \] là:
Đáp án chính xác
Quảng cáo
Trả lời:
Giải bởi Vietjack
Hướng dẫn giải:
Chọn A
Cách 1:Ta có \(y' = \frac{{{{\left( {2x - 3} \right)}^\prime }.\left( {5 + x} \right) - \left( {2x - 3} \right).{{\left( {5 + x} \right)}^\prime }}}{{{{\left( {5 + x} \right)}^2}}} - \frac{{{{\left( {2x} \right)}^\prime }}}{{2\sqrt {2x} }}\)
\( = \frac{{2\left( {5 + x} \right) - \left( {2x - 3} \right)}}{{{{\left( {5 + x} \right)}^2}}} - \frac{2}{{2\sqrt {2x} }}.\)\( = \frac{{10 + 2x - 2x + 3}}{{{{\left( {5 + x} \right)}^2}}} - \frac{x}{{\sqrt {2x} }} = \frac{{13}}{{{{\left( {5 + x} \right)}^2}}} - \frac{x}{{\sqrt {2x} }}.\)
Cách 2: Ta có \(y' = \frac{{2.5 + 3.1}}{{{{\left( {5 + x} \right)}^2}}} - \frac{{{{\left( {2x} \right)}^\prime }}}{{2\sqrt {2x} }} = \frac{{13}}{{{{\left( {5 + x} \right)}^2}}} - \frac{x}{{\sqrt {2x} }}.\)
Có thể dùng công thức \({\left( {\frac{{ax + b}}{{cx + d}}} \right)^\prime } = \frac{{a.d - b.c}}{{{{\left( {cx + d} \right)}^2}}}\).
Nhà sách vietjack
Hot: 500+ Đề thi thử tốt nghiệp THPT các môn, ĐGNL các trường ĐH... file word có đáp án (2025). Tải ngay
- Trọng tâm Sử, Địa, GD KTPL 11 cho cả 3 bộ Kết nối, Chân trời, Cánh diều VietJack - Sách 2025 ( 38.000₫ )
- Trọng tâm Hóa học 11 dùng cho cả 3 bộ sách Kết nối, Cánh diều, Chân trời sáng tạo VietJack - Sách 2025 ( 58.000₫ )
- Sách lớp 11 - Trọng tâm Toán, Lý, Hóa, Sử, Địa lớp 11 3 bộ sách KNTT, CTST, CD VietJack ( 52.000₫ )
- Sách lớp 10 - Combo Trọng tâm Toán, Văn, Anh và Lí, Hóa, Sinh cho cả 3 bộ KNTT, CD, CTST VietJack ( 75.000₫ )
Bình luận
CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
Câu 3:
Tính đạo hàm của hàm số sau: \(y = \frac{{ax + b}}{{cx + d}}{\rm{, }}ac \ne 0\)
Xem đáp án »
02/12/2022
10,956
Câu 5:
Đạo hàm cấp một của hàm số \(y = {\left( {1 - {x^3}} \right)^5}\) là:
Đạo hàm cấp một của hàm số \(y = {\left( {1 - {x^3}} \right)^5}\) là:
Xem đáp án »
01/12/2022
8,354
Câu 6:
Đạo hàm của hàm số \[y = {\left( {3{x^2} - 1} \right)^2}\] là \[y'\] bằng.
Đạo hàm của hàm số \[y = {\left( {3{x^2} - 1} \right)^2}\] là \[y'\] bằng.
Xem đáp án »
02/12/2022
8,095
Câu 7:
Cho hàm số \(y = \frac{{{x^2} + 2x - 3}}{{x + 2}}\). Đạo hàm \({y^\prime }\) của hàm số là
Cho hàm số \(y = \frac{{{x^2} + 2x - 3}}{{x + 2}}\). Đạo hàm \({y^\prime }\) của hàm số là
Xem đáp án »
03/12/2022
7,713
🔥 Đề thi HOT:
-
10 Bài tập Nhận biết góc phẳng của góc nhị diện và tính góc phẳng nhị diện (có lời giải)
-
Bài tập Hình học không gian lớp 11 cơ bản, nâng cao có lời giải (P11)
-
10 Bài tập Biến cố hợp. Biến cố giao (có lời giải)
-
38 câu trắc nghiệm Toán 11 Kết nối tri thức Lôgarit có đáp án
-
10 Bài tập Nhận biết góc phẳng của góc nhị diện và tính góc phẳng nhị diện (có lời giải)
-
100 câu trắc nghiệm Đạo hàm cơ bản (P1)
-
15 câu Trắc nghiệm Khoảng cách có đáp án (Nhận biết)
-
10 Bài tập Bài toán thực tiễn liên quan đến thể tích (có lời giải)
Hãy Đăng nhập hoặc Tạo tài khoản để gửi bình luận
-
-
Bình luậnThương Nguyễn
11:00 - 01/05/2024
(2x)'= 2 chứ