Cho hàm số \(y = \frac{{2{x^2} + 3x - 1}}{{{x^2} - 5x + 2}}.\) Đạo hàm \[y'\] của hàm số là.
Cho hàm số \(y = \frac{{2{x^2} + 3x - 1}}{{{x^2} - 5x + 2}}.\) Đạo hàm \[y'\] của hàm số là.
A. \(\frac{{ - 13{x^2} - 10x + 1}}{{{{({x^2} - 5x + 2)}^2}}}\).
B. \(\frac{{ - 13{x^2} + 5x + 11}}{{{{({x^2} - 5x + 2)}^2}}}\).
C. \(\frac{{ - 13{x^2} + 5x + 1}}{{{{({x^2} - 5x + 2)}^2}}}.\)
D. \(\frac{{ - 13{x^2} + 10x + 1}}{{{{({x^2} - 5x + 2)}^2}}}.\)
Quảng cáo
Trả lời:
Giải bởi Vietjack
Hướng dẫn giải:
Chọn D
Ta có: \(y = \frac{{2{x^2} + 3x - 1}}{{{x^2} - 5x + 2}}.\)
\(y' = \frac{{{{\left( {2{x^3} + 3x - 1} \right)}^'}\left( {{x^2} - 5x + 2} \right) - \left( {2{x^3} + 3x - 1} \right){{\left( {{x^2} - 5x + 2} \right)}^'}}}{{{{\left( {{x^2} - 5x + 2} \right)}^2}}}.\)
\(y' = \frac{{\left( {6{x^2} + 3} \right)\left( {{x^2} - 5x + 2} \right) - \left( {2{x^3} + 3x - 1} \right)\left( {2x - 5} \right)}}{{{{\left( {{x^2} - 5x + 2} \right)}^2}}} = \frac{{ - 13{x^2} + 10x + 1}}{{{{({x^2} - 5x + 2)}^2}}}.\)
Hot: Học hè online Toán, Văn, Anh...lớp 1-12 tại Vietjack với hơn 1 triệu bài tập có đáp án. Học ngay
Sách thầy cô Vietjack biên soạn:
- Trọng tâm Sử, Địa, GD KTPL 11 cho cả 3 bộ Kết nối, Chân trời, Cánh diều VietJack - Sách 2025 ( 38.000₫ )
- Trọng tâm Hóa học 11 dùng cho cả 3 bộ sách Kết nối, Cánh diều, Chân trời sáng tạo VietJack - Sách 2025 ( 58.000₫ )
- Sách lớp 11 - Trọng tâm Toán, Lý, Hóa, Sử, Địa lớp 11 3 bộ sách KNTT, CTST, CD VietJack ( 52.000₫ )
- Sách lớp 10 - Combo Trọng tâm Toán, Văn, Anh và Lí, Hóa, Sinh cho cả 3 bộ KNTT, CD, CTST VietJack ( 75.000₫ )
CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
Lời giải
Hướng dẫn giải:
Chọn D.
Câu 2
A. \(\frac{a}{c}\)
B. \(\frac{{ad - bc}}{{{{\left( {cx + d} \right)}^2}}}\)
C. \(\frac{{ad + bc}}{{{{\left( {cx + d} \right)}^2}}}\)
D. \(\frac{{ad - bc}}{{\left( {cx + d} \right)}}\)
Lời giải
Hướng dẫn giải:
Chọn B
Ta có \(y' = \frac{{ad - cb}}{{{{(cx + d)}^2}}} = \frac{{\left| \begin{array}{l}a{\rm{ }}b\\c{\rm{ }}d\end{array} \right|}}{{{{(cx + d)}^2}}}\)
Câu 3
A. \[6{x^5} - 20{x^4} + 16{x^3}\].
B. \[6{x^5} + 16{x^3}\].
C. \[6{x^5} - 20{x^4} + 4{x^3}\].
D. \[6{x^5} - 20{x^4} - 16{x^3}\].
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 4
A. \(y' = 2\).
B. \(y' = - \frac{1}{{{{\left( {x - 1} \right)}^2}}}\).
C. \(y' = - \frac{3}{{{{\left( {x - 1} \right)}^2}}}\).
D. \(y' = \frac{1}{{{{\left( {x - 1} \right)}^2}}}\).
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 5
A. \(y' = 5{\left( {1 - {x^3}} \right)^4}\).
B. \(y' = - 15{x^2}{\left( {1 - {x^3}} \right)^5}\).
C. \(y' = - 3{\left( {1 - {x^3}} \right)^4}\).
D. \(y' = - 5{x^2}{\left( {1 - {x^3}} \right)^4}\).
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 6
A. \[\frac{{x - 6{x^2}}}{{\sqrt {{x^2} - 4{x^3}} }}.\]
B. \[\frac{1}{{2\sqrt {{x^2} - 4{x^3}} }}.\]
C. \[\frac{{x - 12{x^2}}}{{2\sqrt {{x^2} - 4{x^3}} }}.\]
D. \[\frac{{x - 6{x^2}}}{{2\sqrt {{x^2} - 4{x^3}} }}.\]
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 7
A. \[2\left( {3{x^2} - 1} \right)\].
B. \[6\left( {3{x^2} - 1} \right)\].
C. \[6x\left( {3{x^2} - 1} \right)\].
D. \[12x\left( {3{x^2} - 1} \right)\].
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Nhắn tin Zalo