Câu hỏi:

04/12/2022 311

Đạo hàm của hàm số\[y = \frac{1}{{\sqrt {x + 1} - \sqrt {x - 1} }}\]là:

A. \[y' = - \frac{1}{{{{\left( {\sqrt {x + 1} + \sqrt {x - 1} } \right)}^2}}}.\]

B. \[y' = \frac{1}{{2\sqrt {x + 1} + 2\sqrt {x - 1} }}.\]

C. \[y' = \frac{1}{{4\sqrt {x + 1} }} + \frac{1}{{4\sqrt {x - 1} }}.\]

Đáp án chính xác

D. \[y' = \frac{1}{{2\sqrt {x + 1} }} + \frac{1}{{2\sqrt {x - 1} }}.\]

Xem lời giải

Câu hỏi trong đề: 167 câu Trắc nghiệm Toán 11 Bài 6: Trắc nghiệm các quy tắc tính đạo hàm có đáp án (Mới nhất) !!

Trả lời:

Giải bởi Vietjack

Hướng dẫn giải:

Chọn C

Ta có: \[y = \frac{1}{{\sqrt {x + 1} - \sqrt {x - 1} }} = \frac{{\sqrt {x + 1} + \sqrt {x - 1} }}{2}\]

\( \Rightarrow y' = \frac{1}{2}{\left( {\sqrt {x + 1} + \sqrt {x - 1} } \right)^\prime } = \frac{1}{2}\left( {\frac{1}{{2\sqrt {x + 1} }} + \frac{1}{{2\sqrt {x - 1} }}} \right) = \frac{1}{{4\sqrt {x + 1} }} + \frac{1}{{4\sqrt {x - 1} }}.\)

Bình luận

Câu 1:

Đạo hàm của hàm số là:

A.

B.

C.

D.

Xem đáp án » 02/12/2022 13,709

Câu 2:

Đạo hàm của \[y = {\left( {{x^3} - 2{x^2}} \right)^2}\]bằng :

A. \[6{x^5} - 20{x^4} + 16{x^3}\].

B. \[6{x^5} + 16{x^3}\].

C. \[6{x^5} - 20{x^4} + 4{x^3}\].

D. \[6{x^5} - 20{x^4} - 16{x^3}\].

Xem đáp án » 02/12/2022 11,483

Câu 3:

Tính đạo hàm của hàm số sau: \(y = \frac{{ax + b}}{{cx + d}}{\rm{, }}ac \ne 0\)

A. \(\frac{a}{c}\)

B. \(\frac{{ad - bc}}{{{{\left( {cx + d} \right)}^2}}}\)

C. \(\frac{{ad + bc}}{{{{\left( {cx + d} \right)}^2}}}\)

D. \(\frac{{ad - bc}}{{\left( {cx + d} \right)}}\)

Xem đáp án » 02/12/2022 9,934

Câu 4:

Đạo hàm của hàm số\[y = \sqrt {{x^2} - 4{x^3}} \] là :

A. \[\frac{{x - 6{x^2}}}{{\sqrt {{x^2} - 4{x^3}} }}.\]

B. \[\frac{1}{{2\sqrt {{x^2} - 4{x^3}} }}.\]

C. \[\frac{{x - 12{x^2}}}{{2\sqrt {{x^2} - 4{x^3}} }}.\]

D. \[\frac{{x - 6{x^2}}}{{2\sqrt {{x^2} - 4{x^3}} }}.\]

Xem đáp án » 04/12/2022 9,330

Câu 5:

Đạo hàm của hàm số \(y = {(7x - 5)^4}\) bằng biểu thức nào sau đây

A. \(4{(7x - 5)^3}.\)

B. \( - 28{(7x - 5)^3}.\)

C. \(28{(7x - 5)^3}.\)

D. \[A = y'' + y = - 3\sin x - 2\cos x + 3\sin x + 2{\rm{cos}}x = 0\]

Xem đáp án » 01/12/2022 7,074

Câu 6:

Đạo hàm của hàm số \[y = {\left( {3{x^2} - 1} \right)^2}\] là \[y'\] bằng.

A. \[2\left( {3{x^2} - 1} \right)\].

B. \[6\left( {3{x^2} - 1} \right)\].

C. \[6x\left( {3{x^2} - 1} \right)\].

D. \[12x\left( {3{x^2} - 1} \right)\].

Xem đáp án » 02/12/2022 6,974

Câu 7:

Đạo hàm của hàm số\(y = 10\) là:

A. \(10.\)

B. \( - 10.\)

C. \(0.\)

D. \(10x.\)

Xem đáp án » 01/12/2022 6,144

Xem thêm các câu hỏi khác »

Đạo hàm của hàm số\[y = \frac{1}{{\sqrt {x + 1} - \sqrt {x - 1} }}\]là: