Cho hàm số [f left( x right) ]xác định trên [D = left[ {0; + infty } right) ] cho bởi [f left( x right) = x sqrt x ] có đạo hàm là: A. [f' left( x right) = frac{1}{2} sqrt x ]. B. [f' left( x right)...

Hướng dẫn giải: Chọn B. [ left( {u.v} right)' = u'.v + u.v' ]; [ left( { sqrt x } right)' = frac{1}{{2 sqrt x }} ]; [x' = 1 ]. Ta có [f' left( x right) = left( {x sqrt x } right)' = x'. sqrt x + x. left( { sqrt x } right)' = sqrt x + frac{x}{{2 sqrt x }} = sqrt x + frac{1}{2} sqrt x = frac{3}{2} sqrt x ].

Câu hỏi:

04/12/2022 4,623

$f\left( x \right)$ $D = \left[ {0; + \infty } \right)$ $f\left( x \right) = x\sqrt x$ có đạo hàm là:

A.

$f'\left( x \right) = \frac{1}{2}\sqrt x$ .

B.

$f'\left( x \right) = \frac{3}{2}\sqrt x$ .

Đáp án chính xác

C.

$f'\left( x \right) = \frac{1}{2}\frac{{\sqrt x }}{x}$ .

D.

$f'\left( x \right) = x + \frac{{\sqrt x }}{2}$ .

Xem lời giải

Câu hỏi trong đề: 167 câu Trắc nghiệm Toán 11 Bài 6: Trắc nghiệm các quy tắc tính đạo hàm có đáp án (Mới nhất) !!

Trả lời:

Giải bởi Vietjack

Hướng dẫn giải:

Chọn B.

$\left( {u.v} \right)' = u'.v + u.v'$ $\left( {\sqrt x } \right)' = \frac{1}{{2\sqrt x }}$ $x' = 1$ .

$f'\left( x \right) = \left( {x\sqrt x } \right)' = x'.\sqrt x + x.\left( {\sqrt x } \right)' = \sqrt x + \frac{x}{{2\sqrt x }} = \sqrt x + \frac{1}{2}\sqrt x = \frac{3}{2}\sqrt x$ .

Bình luận

Câu 1:

Đạo hàm của hàm số là:

A.

B.

C.

D.

Xem đáp án » 02/12/2022 13,964

Câu 2:

$y = {\left( {{x^3} - 2{x^2}} \right)^2}$ bằng :

A.

$6{x^5} - 20{x^4} + 16{x^3}$ .

B.

$6{x^5} + 16{x^3}$ .

C.

$6{x^5} - 20{x^4} + 4{x^3}$ .

D.

$6{x^5} - 20{x^4} - 16{x^3}$ .

Xem đáp án » 02/12/2022 11,771

Câu 3:

$y = \frac{{ax + b}}{{cx + d}}{\rm{, }}ac \ne 0$

$\frac{a}{c}$

B.

$\frac{{ad - bc}}{{{{\left( {cx + d} \right)}^2}}}$

C.

$\frac{{ad + bc}}{{{{\left( {cx + d} \right)}^2}}}$

D.

$\frac{{ad - bc}}{{\left( {cx + d} \right)}}$

Xem đáp án » 02/12/2022 10,113

Câu 4:

$y = \sqrt {{x^2} - 4{x^3}}$ là :

A.

$\frac{{x - 6{x^2}}}{{\sqrt {{x^2} - 4{x^3}} }}.$

B.

$\frac{1}{{2\sqrt {{x^2} - 4{x^3}} }}.$

C.

$\frac{{x - 12{x^2}}}{{2\sqrt {{x^2} - 4{x^3}} }}.$

D.

$\frac{{x - 6{x^2}}}{{2\sqrt {{x^2} - 4{x^3}} }}.$

Xem đáp án » 04/12/2022 9,475

Câu 5:

$y = {(7x - 5)^4}$ bằng biểu thức nào sau đây

A.

$4{(7x - 5)^3}.$

B.

$- 28{(7x - 5)^3}.$

C.

$28{(7x - 5)^3}.$

D.

$A = y'' + y = - 3\sin x - 2\cos x + 3\sin x + 2{\rm{cos}}x = 0$

Xem đáp án » 01/12/2022 7,224

Câu 6:

$y = {\left( {3{x^2} - 1} \right)^2}$ $y'$ bằng.

A.

$2\left( {3{x^2} - 1} \right)$ .

B.

$6\left( {3{x^2} - 1} \right)$ .

C.

$6x\left( {3{x^2} - 1} \right)$ .

D.

$12x\left( {3{x^2} - 1} \right)$ .

Xem đáp án » 02/12/2022 7,136

Câu 7:

$y = 10$ là:

A.

$10.$

B.

$- 10.$

C.

$0.$

D.

$10x.$

Xem đáp án » 01/12/2022 6,223

Xem thêm các câu hỏi khác »

$f\left( x \right)$ $D = \left[ {0; + \infty } \right)$ $f\left( x \right) = x\sqrt x$ có đạo hàm là: