Câu hỏi:

04/12/2022 141

$y = \sqrt {x + \sqrt {x + \sqrt x } .}$

A.

$\frac{1}{{2\sqrt {x + \sqrt {x + \sqrt x } } }}.\left[ {1 + \frac{1}{{2\sqrt {x + \sqrt x } }}.\left( {1 + \frac{1}{{2\sqrt x }}} \right)} \right].$

Đáp án chính xác

B.

$\frac{1}{{\sqrt {x + \sqrt {x + \sqrt x } } }}.\left[ {1 + \frac{1}{{\sqrt {x + \sqrt x } }}.\left( {1 + \frac{1}{{\sqrt x }}} \right)} \right].$

C.

$\frac{1}{{\sqrt {x + \sqrt {x + \sqrt x } } }}.\left[ {1 + \frac{1}{{2\sqrt {x + \sqrt x } }}.\left( {1 + \frac{1}{{2\sqrt x }}} \right)} \right].$

D.

$\frac{1}{{2\sqrt {x + \sqrt {x + \sqrt x } } }}.\left[ {1 - \frac{1}{{2\sqrt {x + \sqrt x } }}.\left( {1 + \frac{1}{{2\sqrt x }}} \right)} \right].$

Xem lời giải

Câu hỏi trong đề: 167 câu Trắc nghiệm Toán 11 Bài 6: Trắc nghiệm các quy tắc tính đạo hàm có đáp án (Mới nhất) !!

Trả lời:

Giải bởi Vietjack

Hướng dẫn giải:

Đáp án A

$\sqrt u$ $u = x + \sqrt {x + \sqrt x }$

$y' = \frac{1}{{2\sqrt {x + \sqrt {x + \sqrt x } } }}{\left( {x + \sqrt {x + \sqrt x } } \right)^/} = \frac{1}{{2\sqrt {x + \sqrt {x + \sqrt x } } }}\left( {1 + \frac{1}{{2\sqrt {x + \sqrt x } }}.{{\left( {x + \sqrt x } \right)}^/}} \right)$

$= \frac{1}{{2\sqrt {x + \sqrt {x + \sqrt x } } }}.\left[ {1 + \frac{1}{{2\sqrt {x + \sqrt x } }}.\left( {1 + \frac{1}{{2\sqrt x }}} \right)} \right].$

Bình luận

Câu 1:

Đạo hàm của hàm số là:

A.

B.

C.

D.

Xem đáp án » 02/12/2022 13,712

Câu 2:

$y = {\left( {{x^3} - 2{x^2}} \right)^2}$ bằng :

A.

$6{x^5} - 20{x^4} + 16{x^3}$ .

B.

$6{x^5} + 16{x^3}$ .

C.

$6{x^5} - 20{x^4} + 4{x^3}$ .

D.

$6{x^5} - 20{x^4} - 16{x^3}$ .

Xem đáp án » 02/12/2022 11,486

Câu 3:

$y = \frac{{ax + b}}{{cx + d}}{\rm{, }}ac \ne 0$

$\frac{a}{c}$

B.

$\frac{{ad - bc}}{{{{\left( {cx + d} \right)}^2}}}$

C.

$\frac{{ad + bc}}{{{{\left( {cx + d} \right)}^2}}}$

D.

$\frac{{ad - bc}}{{\left( {cx + d} \right)}}$

Xem đáp án » 02/12/2022 9,936

Câu 4:

$y = \sqrt {{x^2} - 4{x^3}}$ là :

A.

$\frac{{x - 6{x^2}}}{{\sqrt {{x^2} - 4{x^3}} }}.$

B.

$\frac{1}{{2\sqrt {{x^2} - 4{x^3}} }}.$

C.

$\frac{{x - 12{x^2}}}{{2\sqrt {{x^2} - 4{x^3}} }}.$

D.

$\frac{{x - 6{x^2}}}{{2\sqrt {{x^2} - 4{x^3}} }}.$

Xem đáp án » 04/12/2022 9,333

Câu 5:

$y = {(7x - 5)^4}$ bằng biểu thức nào sau đây

A.

$4{(7x - 5)^3}.$

B.

$- 28{(7x - 5)^3}.$

C.

$28{(7x - 5)^3}.$

D.

$A = y'' + y = - 3\sin x - 2\cos x + 3\sin x + 2{\rm{cos}}x = 0$

Xem đáp án » 01/12/2022 7,076

Câu 6:

$y = {\left( {3{x^2} - 1} \right)^2}$ $y'$ bằng.

A.

$2\left( {3{x^2} - 1} \right)$ .

B.

$6\left( {3{x^2} - 1} \right)$ .

C.

$6x\left( {3{x^2} - 1} \right)$ .

D.

$12x\left( {3{x^2} - 1} \right)$ .

Xem đáp án » 02/12/2022 6,975

Câu 7:

$y = 10$ là:

A.

$10.$

B.

$- 10.$

C.

$0.$

D.

$10x.$

Xem đáp án » 01/12/2022 6,144

Xem thêm các câu hỏi khác »

$y = \sqrt {x + \sqrt {x + \sqrt x } .}$