Câu hỏi:

04/12/2022 1,324

Cho hàm số \[f\left( x \right) = \sqrt {x - 1} + \frac{1}{{\sqrt {x - 1} }}\]. Để tính f', hai học sinh lập luận theo hai cách:

(I) \[f\left( x \right) = \frac{x}{{\sqrt {x - 1} }} \Rightarrow f'\left( x \right) = \frac{{x - 2}}{{2\left( {x - 1} \right)\sqrt {x - 1} }}\].

(II) \[f\left( x \right) = \frac{1}{{2\sqrt {x - 1} }} - \frac{1}{{2\left( {x - 1} \right)\sqrt {x - 1} }} = \frac{{x - 2}}{{2\left( {x - 1} \right)\sqrt {x - 1} }}\].

Cách nào đúng?

Đáp án chính xác

Sách mới 2k7: Tổng ôn Toán, Lí, Hóa, Văn, Sử, Địa... kỳ thi tốt nghiệp THPT Quốc gia 2025, đánh giá năng lực (chỉ từ 70k).

Tổng ôn Toán-lý hóa Văn-sử-đia Tiếng anh & các môn khác

Quảng cáo

Trả lời:

verified
Giải bởi Vietjack

Hướng dẫn giải:

Đáp án D.

\[\sqrt {x - 1} + \frac{1}{{\sqrt {x - 1} }} = \frac{x}{{\sqrt {x - 1} }}\].

Lại có \[{\left( {\frac{x}{{\sqrt {x - 1} }}} \right)^\prime } = \frac{{\sqrt {x - 1} - \frac{x}{{2\sqrt {x - 1} }}}}{{x - 1}} = \frac{{x - 2}}{{2\sqrt {x - 1} \left( {x - 1} \right)}}\] nên cả hai đều đúng.

Bình luận


Bình luận

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Câu 1:

Đạo hàm của hàm số Media VietJack là:

Xem đáp án » 02/12/2022 13,628

Câu 2:

Đạo hàm của \[y = {\left( {{x^3} - 2{x^2}} \right)^2}\]bằng :

Xem đáp án » 02/12/2022 11,387

Câu 3:

Tính đạo hàm của hàm số sau:  \(y = \frac{{ax + b}}{{cx + d}}{\rm{, }}ac \ne 0\)

Xem đáp án » 02/12/2022 9,865

Câu 4:

Đạo hàm của hàm số\[y = \sqrt {{x^2} - 4{x^3}} \] là :

Xem đáp án » 04/12/2022 9,283

Câu 5:

Đạo hàm của hàm số \(y = {(7x - 5)^4}\) bằng biểu thức nào sau đây

Xem đáp án » 01/12/2022 7,023

Câu 6:

Đạo hàm của hàm số \[y = {\left( {3{x^2} - 1} \right)^2}\] \[y'\] bằng.

Xem đáp án » 02/12/2022 6,911

Câu 7:

Đạo hàm của hàm số\(y = 10\) là:

Xem đáp án » 01/12/2022 6,111