Câu hỏi:

08/12/2022 177

Cho hai số phức z, w thỏa mãn , 2z+3w=6z+4w=7. Tính giá trị của biểu thức P=z.w¯+z¯.w.

Quảng cáo

Trả lời:

verified
Giải bởi Vietjack
Ta có: z+2w=3z+2w2=9z+2w.z+2w¯=9z+2w.z¯+2w¯=9
z.z¯+2z.w¯+z¯.w=P+4w.w¯=9z2+2P+4w2=9; (1)
2z+3w=62z+3w2=362z+3w.2z¯+3w¯=364z2+6P+9w2=36; (2)
z+4w=7z+4w.z¯+4w¯=49z2+4P+16w2=49. (3)
Giải hệ phương trình gồm (1), (2), (3) ta có: z2=33P=28w2=8. Vậy P=28.
Chọn đáp án B

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Lời giải

Xét số phức w=13iz=13ia+bi=a+3b+b3ai.
Theo giả thiết w là số thực nên b3a=0 b=3a 1.
Ta lại có: z¯2+5i=1a2+5bi=1a22+5b2=1 2.
Thế (1) vào (2) ta có: a22+53a2=110a234a+28=0a=2b=6a=75 (loaïi).
Vậy a+b=2+6=8.
Chọn đáp án B

Lời giải

Gọi z=x+yi  x,  y. Theo giả thiết: x+yi+1=x+yi+xyi2+3x+12+y2=x+32
2x+1+y2=6x+9y2=4x+8 (1).
Mô-đun của z là: z=x2+y2=(1)x2+4x+8=x+22+44=2.
Do vậy zmin=2; khi đó: x=2,  y=0. Do vậy S=2022x+2023y+2024=2020.
Chọn đáp án B

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 4

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 5

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 7

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP