Cho tứ diện OABC có OA, OB, OC đôi một vuông góc. Kẻ $O H ⊥ (A B C)$

a) Khẳng định nào đúng nhất?

A. H là trực tâm của tam giác ABC

B. H là tâm đường tròn nội tiếp của tam giác ABC

C. H là trọng tâm của tam giác ABC

D. H là tâm đường tròn ngoại tiếp của tam giác ABC

Xem lời giải

Câu hỏi trong đề: 91 câu Trắc nghiệm Toán 11 Bài 3: Đường thẳng vuông góc với mặt phẳng có đáp án (Mới nhất) !!

Bắt đầu thi

Quảng cáo

Trả lời:

Giải bởi Vietjack

Chọn A

Cho tứ diện OABC có OA, OB, OC đôi một vuông góc. Kẻ OH vuông góc mp ABC a) Khẳng định nào đúng nhất? (ảnh 1)

a) Ta có Cho tứ diện OABC có OA, OB, OC đôi một vuông góc. Kẻ OH vuông góc mp ABC a) Khẳng định nào đúng nhất? (ảnh 2)

Lại có Cho tứ diện OABC có OA, OB, OC đôi một vuông góc. Kẻ OH vuông góc mp ABC a) Khẳng định nào đúng nhất? (ảnh 3)

Vậy Cho tứ diện OABC có OA, OB, OC đôi một vuông góc. Kẻ OH vuông góc mp ABC a) Khẳng định nào đúng nhất? (ảnh 4)

Cho tứ diện OABC có OA, OB, OC đôi một vuông góc. Kẻ OH vuông góc mp ABC a) Khẳng định nào đúng nhất? (ảnh 5)

Tương tự

Cho tứ diện OABC có OA, OB, OC đôi một vuông góc. Kẻ OH vuông góc mp ABC a) Khẳng định nào đúng nhất? (ảnh 6)

Cho tứ diện OABC có OA, OB, OC đôi một vuông góc. Kẻ OH vuông góc mp ABC a) Khẳng định nào đúng nhất? (ảnh 7)

Từ (1) và (2) suy ra H là trực tâm của tam giác ABC

Hot: Học hè online Toán, Văn, Anh...lớp 1-12 tại Vietjack với hơn 1 triệu bài tập có đáp án. Học ngay

Sách thầy cô Vietjack biên soạn:

Xem thêm »

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Câu 1

Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh a, $S A ⊥ (A B C D)$ và SA = a . Gọi I, K lần lượt là trung điểm các cạnh AB và SC. Tính IK.

Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh a, SA vuông góc mp ABCD và SA = a . Gọi I, K lần lượt là trung điểm các cạnh AB và SC. Tính IK. (ảnh 9)

Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh a, SA vuông góc mp ABCD và SA = a . Gọi I, K lần lượt là trung điểm các cạnh AB và SC. Tính IK. (ảnh 10)

Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh a, SA vuông góc mp ABCD và SA = a . Gọi I, K lần lượt là trung điểm các cạnh AB và SC. Tính IK. (ảnh 11)

Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh a, SA vuông góc mp ABCD và SA = a . Gọi I, K lần lượt là trung điểm các cạnh AB và SC. Tính IK. (ảnh 12)

Lời giải

Chọn A

Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh a, SA vuông góc mp ABCD và SA = a . Gọi I, K lần lượt là trung điểm các cạnh AB và SC. Tính IK. (ảnh 1)

Ta có Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh a, SA vuông góc mp ABCD và SA = a . Gọi I, K lần lượt là trung điểm các cạnh AB và SC. Tính IK. (ảnh 2)

Tương tự Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh a, SA vuông góc mp ABCD và SA = a . Gọi I, K lần lượt là trung điểm các cạnh AB và SC. Tính IK. (ảnh 3) suy ra IS = ID = IC nên I thuộc trục đường tròn ngoại tiếp tam giác SCD

Mặt khác Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh a, SA vuông góc mp ABCD và SA = a . Gọi I, K lần lượt là trung điểm các cạnh AB và SC. Tính IK. (ảnh 4)

Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh a, SA vuông góc mp ABCD và SA = a . Gọi I, K lần lượt là trung điểm các cạnh AB và SC. Tính IK. (ảnh 5)

vuông tại D, lại có K là trung điểm của SC nên K là tâm đường tròn ngoại tiếp tam giác SCD, do đó Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh a, SA vuông góc mp ABCD và SA = a . Gọi I, K lần lượt là trung điểm các cạnh AB và SC. Tính IK. (ảnh 6)

Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh a, SA vuông góc mp ABCD và SA = a . Gọi I, K lần lượt là trung điểm các cạnh AB và SC. Tính IK. (ảnh 6)

Ta có Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh a, SA vuông góc mp ABCD và SA = a . Gọi I, K lần lượt là trung điểm các cạnh AB và SC. Tính IK. (ảnh 7)