Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh a, và

 . Giả sử tồn tại tiết diện của hình chóp với mặt phẳng $\left(\alpha \right)$ đi qua A vuông góc với SC. Tính diện tích thiết diện.

Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh a, $SA\perp \left(ABCD\right)$ và SA = a . Gọi I, K lần lượt là trung điểm các cạnh AB và SC. Tính IK.

Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình chữ nhật với AB = a, BC = $\sqrt{3}$, mặt bên SBC là tam giác vuông tại B, mặt bên SCD vuông tại D và SD = a$\sqrt{5}$

a) Tính SA.

Cho tứ diện OABC có các cạnh OA, OB, OC đôi một vuông góc. M là một điểm bất kì thuộc miền trong tam giác ABC. Tìm giá trị nhỏ nhất của

Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình chữ nhật, , SC = a. Góc giữa đường thẳng SC với các mặt phẳng (ABCD) và (SAB) lần lượt là và