Cho hai số phức z1,z2 thoả mãn z1=2, z2=3. Gọi M, N là các điểm biểu diễn cho z1 và iz2. Biết MON^=30°. Tính S=z12+4z22 . A. 52. B. 33. C. 47. D. 5.

Nhận xét: Từ giả thiết, ta có: OM=z1=2, ON=iz2=i.z2=3.Ta có S=z12+4z22=z12−2iz22=z1−2iz2.z1+2iz2Gọi là điểm biểu diễn của số phức 2iz2, suy ra OP=2iz2=2iz2=2ON=23 hay N là trung điểm OP. Ta có: z1−2iz2.z1+2iz2=OM→−OP→.OM→+OP→=PM→.2OI→=2PM.OIvới I là trung điểm MP. Xét tam giác OMP với MOP^=MON^=30°, áp dụng định lí Cô-sin, ta có MP=OM2+OP2−2OM.OP.cos300. =4+12−2.2.23.32⇒MP=2 Tam giác OMP có trung tuyến OI nên OI2=OM2+OP22−MP24=7⇒OI=7.Vậy S=2PM.OI=2.2.7=47. Chọn đáp án C

Cho hai số phức z1, z2 thoả mãn trị tuyệt đối z1=2, trị tuyệt đối z2= căn 3. Gọi M, N là các điểm biểu

Hỏi bài tập

Đăng ký gói thi VIP

VIP +1 tháng ( 199,000 VNĐ )

VIP +1 - Luyện thi tất cả các đề có trên Website trong 1 tháng

Được thi tất cả các đề của các lớp có trên Khoahoc.vietjack.com
Ngân hàng câu hỏi trắc nghiệm theo các mức độ Nhận biết, Thông hiểu, Vận dụng, Vận dụng cao.
Luyện chuyên sâu, rèn tốc độ với trọn bộ đề thi thử, đề minh họa, chính thức các năm.
Hỏi bài tập với đội ngũ chuyên môn cao của chúng tôi.

Đặt mua

VIP +3 tháng ( 299,000 VNĐ )

VIP +3 - Luyện thi tất cả các đề có trên Website trong 3 tháng

Được thi tất cả các đề của các lớp có trên Khoahoc.vietjack.com
Ngân hàng câu hỏi trắc nghiệm theo các mức độ Nhận biết, Thông hiểu, Vận dụng, Vận dụng cao.
Luyện chuyên sâu, rèn tốc độ với trọn bộ đề thi thử, đề minh họa, chính thức các năm.
Hỏi bài tập với đội ngũ chuyên môn cao của chúng tôi.

Đặt mua

VIP +6 tháng ( 399,000 VNĐ )

VIP +6 - Luyện thi tất cả các đề có trên Website trong 6 tháng

Được thi tất cả các đề của các lớp có trên Khoahoc.vietjack.com
Ngân hàng câu hỏi trắc nghiệm theo các mức độ Nhận biết, Thông hiểu, Vận dụng, Vận dụng cao.
Luyện chuyên sâu, rèn tốc độ với trọn bộ đề thi thử, đề minh họa, chính thức các năm.
Hỏi bài tập với đội ngũ chuyên môn cao của chúng tôi.

Đặt mua

VIP +12 tháng ( 499,000 VNĐ )

VIP +12 - Luyện thi tất cả các đề có trên Website trong 12 tháng

Siêu tiết kiệm - Được thi tất cả các đề của các lớp có trên Khoahoc.vietjack.com
Ngân hàng câu hỏi trắc nghiệm theo các mức độ Nhận biết, Thông hiểu, Vận dụng, Vận dụng cao.
Luyện chuyên sâu, rèn tốc độ với trọn bộ đề thi thử, đề minh họa, chính thức các năm.
Hỏi bài tập với đội ngũ chuyên môn cao của chúng tôi.

Đặt mua

Cho hai số phức $z_{1}, z_{2}$ thoả mãn $|z_{1}| = 2, |z_{2}| = \sqrt{3}$ . Gọi M, N là các điểm biểu diễn cho z₁ và iz₂. Biết $\hat{M O N} = 30 °$ . Tính $S = |z_{1}^{2} + 4 z_{2}^{2}|$ .

Nhà sách VIETJACK:

Combo - Sách 20 Bộ đề, Tổng ôn, sổ tay ôn thi 2025 môn Toán (3 quyển) - Mới nhất cho 2k7

Sách - 20 đề thi tốt nghiệp môn Toán (Sách dành cho ôn thi THPT Quốc gia 2025) VietJack

Combo - Sổ tay Lý thuyết trọng tâm lớp 12 các môn Toán, Lí, Hóa, Văn, Sử, Địa, KTPL

Sách - Bộ đề thi tốt nghiệp 2025 các môn Toán, Lí, Hóa, Văn, Anh, Sinh, Sử, Địa, KTPL (Mới nhất cho 2k7) - VietJack

Bình luận

Số phức $z = a + b i$ ( với a, b là số nguyên) thỏa mãn $(1 - 3 i) z$ là số thực và $|\bar{z} - 2 + 5 i| = 1$ . Khi đó là

Trong tất cả các số phức z thỏa mãn điều kiện $|z + 1| = |\frac{z + \bar{z}}{2} + 3|$ , gọi số phức $z = x + y i$ là số phức có mô-đun nhỏ nhất. Tính $S = 2022 x + 2023 y + 2024$ .

Cho số phức $z = m i$ , $ (m \in ℝ)$ . Tìm phần ảo của số phức $\frac{1}{z}$ ?

Số phức liên hợp của số phức $z = i (1 - 2 i)$ có điểm biểu diễn là điểm nào dưới đây?

Số phức z nào sau đây thỏa $|z| = \sqrt{5}$ và z là số thuần ảo?

Trong các số phức: ${(1 + i)}^{3}, {(1 + i)}^{4}, {(1 + i)}^{5}, {(1 + i)}^{6}$ số phức nào là số phức thuần ảo?

Cho số phức $z = a + b i (a, b \in ℝ)$ . Khẳng định nào sau đây sai?

VIP +1 tháng ( 199,000 VNĐ )

VIP +3 tháng ( 299,000 VNĐ )

VIP +6 tháng ( 399,000 VNĐ )

VIP +12 tháng ( 499,000 VNĐ )

🔥 Đề thi HOT:

Nhà sách VIETJACK:

Bình luận

Số phức liên hợp của số phức z=i(1−2i)<math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>z</mi><mo>=</mo><mi>i</mi><mfenced><mrow><mn>1</mn><mo>−</mo><mn>2</mn><mi>i</mi></mrow></mfenced></math> có điểm biểu diễn là điểm nào dưới đây?

Số phức z nào sau đây thỏa |z|=√5<math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mfenced open="|" close="|"><mi>z</mi></mfenced><mo>=</mo><msqrt><mn>5</mn></msqrt></math> và z là số thuần ảo?

Cho số phức z=a+bi (a,b∈ℝ)<math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>z</mi><mo>=</mo><mi>a</mi><mo>+</mo><mi>b</mi><mi>i</mi><mo> </mo><mfenced><mrow><mi>a</mi><mo>,</mo><mi>b</mi><mo>∈</mo><mi>ℝ</mi></mrow></mfenced></math>. Khẳng định nào sau đây sai?

🔥 Đề thi HOT:

CHỌN BỘ SÁCH BẠN MUỐN XEM

Đăng ký

Đăng nhập

Quên mật khẩu

Số phức liên hợp của số phức $z = i (1 - 2 i)$ có điểm biểu diễn là điểm nào dưới đây?

Số phức z nào sau đây thỏa $|z| = \sqrt{5}$ và z là số thuần ảo?

Cho số phức $z = a + b i (a, b \in ℝ)$ . Khẳng định nào sau đây sai?