Câu hỏi:

13/12/2022 5,226

Cho hình lập phương ABCD.A'B'C'D' cạnh bằng a. Khẳng định nào sau đây sai?

Đáp án chính xác

Quảng cáo

Trả lời:

verified
Giải bởi Vietjack

Chọn C

Cho hình lập phương ABCD.A'B'C'D' cạnh bằng a. Khẳng định nào sau đây sai? (ảnh 1)

Vì theo giả thiết ABCD.A'B'C'D' ta dễ dàng chỉ ra được:

+ ACBDACBB' và BD cắt BB' cùng nằm trong BB'D'DACBB'D'D

BD'BB'D'DACBD' đáp án D đúng.

+ ACACC'A'ACBB'D'DACC'A'BB'D'D => đáp án A đúng.

+ Áp dụng đình lý Pytago trong tam giác B'A'D' vuông tại A' ta có:

B'D'2=B'A'2+A'D'2=a2+a2=2a2

Áp dụng định lý Pytago trong tam giác BB'D' vuông tại B' ta có: BD'2=BB'2+B'D'2=a2+2a2=3a2

Hoàn toàn tương tự ta tính được độ dài các đường chéo còn lại của hình lập phương đều bằng nhau và bằng a3 => đáp án B đúng.

+ Xét tứ giác ACC'A' có AC//A'C'AC=A'C'=a3AA'=CC'=aACC'^=90°ACC'A' là hình chữ nhật. hoàn toàn tương tự ta cũng chỉ ra BDD'B' cũng là hình chữ nhật có các cạnh là a và a3

=> Hai mặt ACC'A'  và BDD'B' là hai hình vuông bằng nhau => đáp án C sai.

Bình luận


Bình luận

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Câu 1:

Cho hình chóp S.ABC có hai mặt bên (SAB) và (SAC) vuông góc với đáy (ABC), tam giác ABC vuông cân ở A và có đường cao AH, (HBC). Gọi O là hình chiếu vuông góc của A lên (SBC). Khẳng định nào sau đây đúng?

Xem đáp án » 13/12/2022 14,087

Câu 2:

Cho hình lăng trụ đứng ABC.A'B'C' có đáy ABC là tam giác vuông cân ở A. H là trung điểm BC. Khẳng định nào sau đây sai ?

Xem đáp án » 13/12/2022 14,060

Câu 3:

Cho hình lập phương ABCD.A'B'C'D' có cạnh bằng a. Khẳng định nào sau đây sai?

Xem đáp án » 13/12/2022 8,456

Câu 4:

Cho hình lập phương ABCD.A1B1C1D1. Mặt phẳng A1BD không vuông góc với mặt phẳng nào dưới đây?

Xem đáp án » 13/12/2022 8,174

Câu 5:

Cho tứ diện ABCD có ABBCD. Trong ΔBCD vẽ các đường cao BE và DF cắt nhau ở O. Trong (ADC) vẽ DKAC tại K. Khẳng định nào sau đây sai ?

Xem đáp án » 13/12/2022 7,541

Câu 6:

Cho hình hộp chữ nhật ABCD.A'B'C'D'. Khẳng định nào sau đây không đúng?

Xem đáp án » 13/12/2022 7,347

Câu 7:

Cho hình lăng trụ tứ giác đều ABCD.A'B'C'D' có cạnh đáy bằng a , góc giữa hai mặt phẳng (ABCD) và (ABC') có số đo bằng 60o. Cạnh bên của hình lăng trụ bằng:

Xem đáp án » 13/12/2022 6,415
Vietjack official store
Đăng ký gói thi VIP

VIP +1 - Luyện thi tất cả các đề có trên Website trong 1 tháng

  • Được thi tất cả các đề của các lớp có trên Khoahoc.vietjack.com
  • Ngân hàng câu hỏi trắc nghiệm theo các mức độ Nhận biết, Thông hiểu, Vận dụng, Vận dụng cao.
  • Luyện chuyên sâu, rèn tốc độ với trọn bộ đề thi thử, đề minh họa, chính thức các năm.
  • Hỏi bài tập với đội ngũ chuyên môn cao của chúng tôi.

Đặt mua

VIP +3 - Luyện thi tất cả các đề có trên Website trong 3 tháng

  • Được thi tất cả các đề của các lớp có trên Khoahoc.vietjack.com
  • Ngân hàng câu hỏi trắc nghiệm theo các mức độ Nhận biết, Thông hiểu, Vận dụng, Vận dụng cao.
  • Luyện chuyên sâu, rèn tốc độ với trọn bộ đề thi thử, đề minh họa, chính thức các năm.
  • Hỏi bài tập với đội ngũ chuyên môn cao của chúng tôi.

Đặt mua

VIP +6 - Luyện thi tất cả các đề có trên Website trong 6 tháng

  • Được thi tất cả các đề của các lớp có trên Khoahoc.vietjack.com
  • Ngân hàng câu hỏi trắc nghiệm theo các mức độ Nhận biết, Thông hiểu, Vận dụng, Vận dụng cao.
  • Luyện chuyên sâu, rèn tốc độ với trọn bộ đề thi thử, đề minh họa, chính thức các năm.
  • Hỏi bài tập với đội ngũ chuyên môn cao của chúng tôi.

Đặt mua

VIP +12 - Luyện thi tất cả các đề có trên Website trong 12 tháng

  • Siêu tiết kiệm - Được thi tất cả các đề của các lớp có trên Khoahoc.vietjack.com
  • Ngân hàng câu hỏi trắc nghiệm theo các mức độ Nhận biết, Thông hiểu, Vận dụng, Vận dụng cao.
  • Luyện chuyên sâu, rèn tốc độ với trọn bộ đề thi thử, đề minh họa, chính thức các năm.
  • Hỏi bài tập với đội ngũ chuyên môn cao của chúng tôi.

Đặt mua