Câu hỏi:

13/12/2022 3,530

Cho hình lập phương ABCD.A'B'C'D' cạnh bằng a. Khẳng định nào sau đây sai?

A. Hai mặt ACC'A' và BDD'B' vuông góc nhau.

B. Bốn đường chéo AC', A'C, BD', B'D bằng nhau và bằng

a \sqrt{3}

C. Hai mặt ACC'A' và BDD'B' là hai hình vuông bằng nhau.

Đáp án chính xác

D. $A C ⊥ B D^{'}$

Xem lời giải

Câu hỏi trong đề: 119 câu Trắc nghiệm Toán 11 Bài 4: Hai mặt phẳng vuông góc có đáp án (Mới nhất) !!

Trả lời:

Giải bởi Vietjack

Chọn C

Cho hình lập phương ABCD.A'B'C'D' cạnh bằng a. Khẳng định nào sau đây sai? (ảnh 1)

Vì theo giả thiết ABCD.A'B'C'D' ta dễ dàng chỉ ra được:

+ $\{\begin{cases} A C ⊥ B D \\ A C ⊥ B B^{'} \end{cases}$ và BD cắt BB' cùng nằm trong $(B B^{'} D^{'} D) \Rightarrow A C ⊥ (B B^{'} D^{'} D)$

Mà $B D^{'} \subset (B B^{'} D^{'} D) \Rightarrow \Rightarrow A C ⊥ B D^{'} \Rightarrow$ đáp án D đúng.

+ $\{\begin{cases} A C \subset (A C C^{'} A^{'}) \\ A C ⊥ (B B^{'} D^{'} D) \end{cases} \Rightarrow (A C C^{'} A^{'}) ⊥ (B B^{'} D^{'} D)$ => đáp án A đúng.

+ Áp dụng đình lý Pytago trong tam giác B'A'D' vuông tại A' ta có:

$B^{'} {D^{'}}^{2} = B^{'} {A^{'}}^{2} + A^{'} {D^{'}}^{2} = a^{2} + a^{2} = 2 a^{2}$

Áp dụng định lý Pytago trong tam giác BB'D' vuông tại B' ta có: $B {D^{'}}^{2} = B {B^{'}}^{2} + B^{'} {D^{'}}^{2} = a^{2} + 2 a^{2} = 3 a^{2}$

Hoàn toàn tương tự ta tính được độ dài các đường chéo còn lại của hình lập phương đều bằng nhau và bằng $a \sqrt{3}$ => đáp án B đúng.

+ Xét tứ giác ACC'A' có $\{\begin{cases} A C / / A^{'} C^{'} \\ A C = A^{'} C^{'} = a \sqrt{3} \\ A A^{'} = C C^{'} = a \\ \hat{A C C^{'}} = 90 ° \end{cases} \Rightarrow A C C^{'} A^{'}$ là hình chữ nhật. hoàn toàn tương tự ta cũng chỉ ra BDD'B' cũng là hình chữ nhật có các cạnh là a và $a \sqrt{3}$

=> Hai mặt ACC'A' và BDD'B' là hai hình vuông bằng nhau => đáp án C sai.

Bình luận hoặc Báo cáo
về câu hỏi!

Câu 1:

Cho hình lăng trụ đứng ABC.A'B'C' có đáy ABC là tam giác vuông cân ở A. H là trung điểm BC. Khẳng định nào sau đây sai ?

A. Các mặt bên của ABC.A'B'C' là các hình chữ nhật bằng nhau.

B. (AA'H) là mặt phẳng trung trực của BC

C. Nếu O là hình chiếu vuông góc của A lên (A'BC) thì

O \in A^{'} H

D. Hai mặt phẳng (AA'B'B) và (AA'C'C) vuông góc nhau.

Xem đáp án » 13/12/2022 7,778

Câu 2:

Cho hình lập phương ABCD.A'B'C'D' có cạnh bằng a. Khẳng định nào sau đây sai?

A. Tam giác AB'C là tam giác đều.

B. Nếu

α

là góc giữa AC' và (ABCD) thì

\cos α = \sqrt{\frac{2}{3}}

C. ACC'A' là hình chữ nhật có diện tích bằng

2 a^{2}

D. Hai mặt (AA'C'A) và (BB'D'D) ở trong hai mặt phẳng vuông góc với nhau.

Xem đáp án » 13/12/2022 7,356

Câu 3:

Cho hình chóp S.ABC có hai mặt bên (SAB) và (SAC) vuông góc với đáy (ABC), tam giác ABC vuông cân ở A và có đường cao AH, $(H \in B C)$ . Gọi O là hình chiếu vuông góc của A lên (SBC). Khẳng định nào sau đây đúng?

A.

S C ⊥ (A B C)

B.

(S A H) ⊥ (S B C)

C.

O \in S C

D. Góc giữa (SBC) và (ABC) là góc

\hat{S B A}

Xem đáp án » 13/12/2022 5,821

Câu 4:

Cho hình lập phương $A B C D . A_{1} B_{1} C_{1} D_{1}$ . Mặt phẳng $(A_{1} B D)$ không vuông góc với mặt phẳng nào dưới đây?

A. $(A B_{1} D)$

B. $(A C C_{1} A_{1})$

C. $(A B D_{1})$

D. $(A_{1} B C_{1})$

Xem đáp án » 13/12/2022 5,673

Câu 5:

Cho hình hộp chữ nhật ABCD.A'B'C'D'. Khẳng định nào sau đây không đúng?

A. Hình hộp có 6 mặt là 6 hình chữ nhật.

B. Hai mặt (ACC'A') và (BDD'B') vuông góc nhau.

C. Tồn tại điểm O cách đều tám đỉnh của hình hộp.

D. Hình hộp có đường chéo bằng nhau và đồng qui tại trung điểm của mỗi đường.

Xem đáp án » 13/12/2022 5,217

Câu 6:

Cho tứ diện ABCD có $A B ⊥ (B C D)$ . Trong $Δ B C D$ vẽ các đường cao BE và DF cắt nhau ở O. Trong (ADC) vẽ $D K ⊥ A C$ tại K. Khẳng định nào sau đây sai ?

A. $(A D C) ⊥ (A B E)$

B. $(A D C) ⊥ (D F K)$

C. $(A D C) ⊥ (A B C)$

D. $(B D C) ⊥ (A B E)$

Xem đáp án » 13/12/2022 4,221

Câu 7:

Cho hình lăng trụ tứ giác đều ABCD.A'B'C'D' có cạnh đáy bằng a , góc giữa hai mặt phẳng (ABCD) và (ABC') có số đo bằng 60^o. Cạnh bên của hình lăng trụ bằng:

A. 3a

B. $a \sqrt{3}$

C. 2a

D. $a \sqrt{2}$

Xem đáp án » 13/12/2022 3,640

Xem thêm các câu hỏi khác »

Cho hình lập phương ABCD.A'B'C'D' cạnh bằng a. Khẳng định nào sau đây sai?

Nhà sách VIETJACK:

Cho hình lăng trụ đứng ABC.A'B'C' có đáy ABC là tam giác vuông cân ở A. H là trung điểm BC. Khẳng định nào sau đây sai ?

Cho hình lập phương ABCD.A'B'C'D' có cạnh bằng a. Khẳng định nào sau đây sai?

Cho hình chóp S.ABC có hai mặt bên (SAB) và (SAC) vuông góc với đáy (ABC), tam giác ABC vuông cân ở A và có đường cao AH, $(H \in B C)$ . Gọi O là hình chiếu vuông góc của A lên (SBC). Khẳng định nào sau đây đúng?

Cho hình lập phương $A B C D . A_{1} B_{1} C_{1} D_{1}$ . Mặt phẳng $(A_{1} B D)$ không vuông góc với mặt phẳng nào dưới đây?

Cho hình hộp chữ nhật ABCD.A'B'C'D'. Khẳng định nào sau đây không đúng?

Cho tứ diện ABCD có $A B ⊥ (B C D)$ . Trong $Δ B C D$ vẽ các đường cao BE và DF cắt nhau ở O. Trong (ADC) vẽ $D K ⊥ A C$ tại K. Khẳng định nào sau đây sai ?

Cho hình lăng trụ tứ giác đều ABCD.A'B'C'D' có cạnh đáy bằng a , góc giữa hai mặt phẳng (ABCD) và (ABC') có số đo bằng 60^o. Cạnh bên của hình lăng trụ bằng:

Bình luận

🔥 Đề thi HOT:

VIP +3 tháng ( 199,000 VNĐ )

VIP +6 tháng ( 299,000 VNĐ )

VIP +12 tháng ( 499,000 VNĐ )

Cho hình lập phương ABCD.A'B'C'D' cạnh bằng a. Khẳng định nào sau đây sai?

Nhà sách VIETJACK:

Cho hình lăng trụ đứng ABC.A'B'C' có đáy ABC là tam giác vuông cân ở A. H là trung điểm BC. Khẳng định nào sau đây sai ?

Cho hình lập phương ABCD.A'B'C'D' có cạnh bằng a. Khẳng định nào sau đây sai?

Cho hình chóp S.ABC có hai mặt bên (SAB) và (SAC) vuông góc với đáy (ABC), tam giác ABC vuông cân ở A và có đường cao AH, (H∈BC). Gọi O là hình chiếu vuông góc của A lên (SBC). Khẳng định nào sau đây đúng?

Cho hình lập phương ABCD.A1B1C1D1. Mặt phẳng A1BD không vuông góc với mặt phẳng nào dưới đây?

Cho hình hộp chữ nhật ABCD.A'B'C'D'. Khẳng định nào sau đây không đúng?

Cho tứ diện ABCD có AB⊥BCD. Trong ΔBCD vẽ các đường cao BE và DF cắt nhau ở O. Trong (ADC) vẽ DK⊥AC tại K. Khẳng định nào sau đây sai ?

Cho hình lăng trụ tứ giác đều ABCD.A'B'C'D' có cạnh đáy bằng a , góc giữa hai mặt phẳng (ABCD) và (ABC') có số đo bằng 60o. Cạnh bên của hình lăng trụ bằng:

Bình luận

🔥 Đề thi HOT:

VIP +3 tháng ( 199,000 VNĐ )

VIP +6 tháng ( 299,000 VNĐ )

VIP +12 tháng ( 499,000 VNĐ )

CHỌN BỘ SÁCH BẠN MUỐN XEM

Đăng ký

Đăng nhập

Quên mật khẩu

Cho hình chóp S.ABC có hai mặt bên (SAB) và (SAC) vuông góc với đáy (ABC), tam giác ABC vuông cân ở A và có đường cao AH, $(H \in B C)$ . Gọi O là hình chiếu vuông góc của A lên (SBC). Khẳng định nào sau đây đúng?

Cho hình lập phương $A B C D . A_{1} B_{1} C_{1} D_{1}$ . Mặt phẳng $(A_{1} B D)$ không vuông góc với mặt phẳng nào dưới đây?

Cho tứ diện ABCD có $A B ⊥ (B C D)$ . Trong $Δ B C D$ vẽ các đường cao BE và DF cắt nhau ở O. Trong (ADC) vẽ $D K ⊥ A C$ tại K. Khẳng định nào sau đây sai ?

Cho hình lăng trụ tứ giác đều ABCD.A'B'C'D' có cạnh đáy bằng a , góc giữa hai mặt phẳng (ABCD) và (ABC') có số đo bằng 60^o. Cạnh bên của hình lăng trụ bằng: