khoahoc.vietjack.com

Câu hỏi:

19/08/2025 274 Lưu

Có tồn tại hay không số nguyên dương n sao cho đa thức Media VietJack
chia hết cho đa thức x4 - 1

Quảng cáo

Trả lời:

verified Giải bởi Vietjack
Các nghiệm của đa thức x4 - 1 là: ±1, ±i
Đặt Media VietJack, ta có Media VietJack, nhưng Media VietJack
- Nếu Media VietJack thì Media VietJackMedia VietJack.
Nếu Media VietJack thì Media VietJack
Vậy không tồn tại số nguyên dương n để đa thức Media VietJack chia hết chho đa thức x4 - 1

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Câu 1

Lời giải

Xét Media VietJack, ta có Media VietJack, nên z là nghiệm khác -1 của phương trình Media VietJack. Ta có:
Media VietJackMedia VietJack
+) Media VietJack
nên Media VietJack
+) Media VietJack
Do đó xét phần thực của đẳng thức Media VietJack ta suy ra được:
Media VietJackMedia VietJack

Lời giải

Hệ phương trình đã cho tương đương với
Media VietJack
Nhận thấy x = y = 0 là một nghiệm của hệ phương trình
Nếu Media VietJack thì hệ đã cho viết thành Media VietJack
Suy ra:
Media VietJack
Media VietJack
Đặt Media VietJack ta có phương trình
Media VietJack
Với z = 1 ta được nghiệm của hệ là Media VietJack
Với z = 3 - i ta được nghiệm của hệ là Media VietJack
Với z = -1 + i ta được nghiệm của hệ là Media VietJack

Câu 3

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP