Câu hỏi:

11/01/2023 620

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho hai điểm $A (1; 0; 1), B (0; 1; - 1) .$ Hai điểm D, E thay đổi trên các đoạn OA, OB sao cho đường thẳng DE chia tam giác OAB thành hai phần có diện tích bằng nhau. Khi DE ngắn nhất thì trung điểm của đoạn DE có tọa độ là

A. $I (\frac{\sqrt{2}}{4}; \frac{\sqrt{2}}{4}; 0) .$

B.

I (\frac{\sqrt{2}}{3}; \frac{\sqrt{2}}{3}; 0) .

C.

I (\frac{1}{3}; \frac{1}{3}; 0) .

D.

I (\frac{1}{4}; \frac{1}{4}; 0) .

Xem lời giải

Câu hỏi trong đề: 39 câu Chuyên đề Toán 12 Bài 1: Hệ tọa độ trong không gian có đáp án !!

Bắt đầu thi

Trả lời:

Giải bởi Vietjack

Chọn A

Bình luận

Câu 1:

Trong không gian Oxyz, cho $\vec{a} (- 2; 2; 0), \vec{b} (2; 2; 0), \vec{c} (2; 2; 2) .$

Giá trị của $|\vec{a} + \vec{b} + \vec{c}|$ bằng

A. 6.

B.

2 \sqrt{6} .

C. 11.

D.

2 \sqrt{11} .

Xem đáp án » 11/01/2023 33,363

Câu 2:

Trong không gian Oxyz, cho vectơ $\vec{a} = (1; - 2; 4), \vec{b} = (x_{0}; y_{0}; z_{0})$ ) cùng phương với vectơ $\vec{a}$ . Biết vectơ $\vec{b}$ tạo với tia Oy một góc nhọn và $|\vec{b}| = \sqrt{21} .$ Giá trị của tổng $x_{0} + y_{0} + z_{0}$ bằng

A. $- 3$

B. 6.

C. -6

D. 3.

Xem đáp án » 11/01/2023 3,081

Câu 3:

Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz cho điểm $M (x; y; z) .$

Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào đúng?

A. Nếu M' đối xứng với M qua mặt phẳng (Oxz) thì $M' (x; y; - z) .$

B. Nếu M' đối xứng với M qua Oy thì $M' (x; y; - z) .$

C. Nếu M' đối xứng với M qua mặt phẳng (Oxy) thì $M' (x; y; - z) .$

D. Nếu M' đối xứng với M qua gốc tọa độ O thì $M' (2 x; 2 y; 0) .$

Xem đáp án » 11/01/2023 1,817

Câu 4:

Trong không gian Oxyz, góc giữa hai vectơ $\vec{i} v à \vec{u} = (- \sqrt{3}; 0; 1)$ là

A. $30^{o} .$

B.

120^{o} .

C.

60^{o} .

D.

150^{o} .

Xem đáp án » 11/01/2023 1,519

Câu 5:

Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, cho $\vec{a} = - \vec{i} + 2 \vec{j} - 3 \vec{k} .$ Tọa độ của vectơ $\vec{a}$ là

A. $(- 2; - 1; - 3) .$

B.

(- 3; 2; - 1) .

C.

(2; - 3; - 1) .

D.

(- 1; 2; - 3) .

Xem đáp án » 11/01/2023 1,437

Câu 6:

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho hình thang ABCD có hai đáy AB, CD; có tọa độ ba đỉnh $A (1; 2; 1), B (2; 0; - 1), C (6; 1; 0) .$ Biết hình thang có diện tích bằng $6 \sqrt{2} .$

A. $a + b + c = 6.$

B.

a + b + c = 5.

C. $a + b + c = 8.$

D.

a + b + c = 7.

Xem đáp án » 11/01/2023 823

Câu 7:

Trong không gian Oxyz cho hai điểm $A (1; 2; 3), B (- 1; 0; 1) .$

Trọng tâm G của tam giác OAB có tọa độ là:

A. $(0; 1; 1) .$

B.

(0; \frac{2}{3}; \frac{4}{3}) .

C.

(0; 2; 4) .

D.

(- 2; - 2; - 2) .

Xem đáp án » 11/01/2023 751

20 Bộ đề, Tổng ôn, sổ tay môn Toán (có đáp án chi tiết)

250+ Công thức giải nhanh môn Toán 12 (chương trình mới)

Sổ tay lớp 12 các môn Toán, Lí, Hóa, Văn, Sử, Địa, KTPL (chương trình mới)

Tổng ôn lớp 12 môn Toán, Lí, Hóa, Văn, Anh, Sinh Sử, Địa, KTPL (Form 2025)

Bình luận

Trong không gian Oxyz, cho $\vec{a} (- 2; 2; 0), \vec{b} (2; 2; 0), \vec{c} (2; 2; 2) .$

Giá trị của $|\vec{a} + \vec{b} + \vec{c}|$ bằng

Trong không gian Oxyz, cho vectơ $\vec{a} = (1; - 2; 4), \vec{b} = (x_{0}; y_{0}; z_{0})$ ) cùng phương với vectơ $\vec{a}$ . Biết vectơ $\vec{b}$ tạo với tia Oy một góc nhọn và $|\vec{b}| = \sqrt{21} .$ Giá trị của tổng $x_{0} + y_{0} + z_{0}$ bằng

Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz cho điểm $M (x; y; z) .$

Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào đúng?

Trong không gian Oxyz, góc giữa hai vectơ $\vec{i} v à \vec{u} = (- \sqrt{3}; 0; 1)$ là

Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, cho $\vec{a} = - \vec{i} + 2 \vec{j} - 3 \vec{k} .$ Tọa độ của vectơ $\vec{a}$ là

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho hình thang ABCD có hai đáy AB, CD; có tọa độ ba đỉnh $A (1; 2; 1), B (2; 0; - 1), C (6; 1; 0) .$ Biết hình thang có diện tích bằng $6 \sqrt{2} .$

Trong không gian Oxyz cho hai điểm $A (1; 2; 3), B (- 1; 0; 1) .$

Trọng tâm G của tam giác OAB có tọa độ là:

VIP +1 tháng ( 199,000 VNĐ )

VIP +3 tháng ( 299,000 VNĐ )

VIP +6 tháng ( 399,000 VNĐ )

VIP +12 tháng ( 499,000 VNĐ )

🔥 Đề thi HOT:

Bình luận

Trong không gian Oxyz, cho a→−2;2;0,b→2;2;0,c→2;2;2. Giá trị của a→+b→+c→ bằng

Trong không gian Oxyz, cho vectơ a→=1;−2;4, b→=x0;y0;z0 ) cùng phương với vectơ a→ . Biết vectơ b→ tạo với tia Oy một góc nhọn và b→=21. Giá trị của tổng x0+y0+z0 bằng

Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz cho điểm Mx;y;z. Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào đúng?

Trong không gian Oxyz, góc giữa hai vectơ i→ và u→=−3;0;1 là

Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, cho a→=−i→+2j→−3k→. Tọa độ của vectơ a→ là

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho hình thang ABCD có hai đáy AB, CD; có tọa độ ba đỉnh A1;2;1, B2;0;−1, C6;1;0. Biết hình thang có diện tích bằng 62.

Trong không gian Oxyz cho hai điểm A1;2;3, B−1;0;1. Trọng tâm G của tam giác OAB có tọa độ là:

🔥 Đề thi HOT:

CHỌN BỘ SÁCH BẠN MUỐN XEM

Đăng ký

Đăng nhập

Quên mật khẩu

Trong không gian Oxyz, cho $\vec{a} (- 2; 2; 0), \vec{b} (2; 2; 0), \vec{c} (2; 2; 2) .$

Giá trị của $|\vec{a} + \vec{b} + \vec{c}|$ bằng

Trong không gian Oxyz, cho vectơ $\vec{a} = (1; - 2; 4), \vec{b} = (x_{0}; y_{0}; z_{0})$ ) cùng phương với vectơ $\vec{a}$ . Biết vectơ $\vec{b}$ tạo với tia Oy một góc nhọn và $|\vec{b}| = \sqrt{21} .$ Giá trị của tổng $x_{0} + y_{0} + z_{0}$ bằng

Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz cho điểm $M (x; y; z) .$

Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào đúng?

Trong không gian Oxyz, góc giữa hai vectơ $\vec{i} v à \vec{u} = (- \sqrt{3}; 0; 1)$ là

Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, cho $\vec{a} = - \vec{i} + 2 \vec{j} - 3 \vec{k} .$ Tọa độ của vectơ $\vec{a}$ là

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho hình thang ABCD có hai đáy AB, CD; có tọa độ ba đỉnh $A (1; 2; 1), B (2; 0; - 1), C (6; 1; 0) .$ Biết hình thang có diện tích bằng $6 \sqrt{2} .$

Trong không gian Oxyz cho hai điểm $A (1; 2; 3), B (- 1; 0; 1) .$

Trọng tâm G của tam giác OAB có tọa độ là: