Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho hình lăng trụ ABC..A'B'C' có tọa độ các đỉnh $A\left(0;0;0\right),B\left(0;a;0\right),C\left(\frac{a\sqrt{3}}{2};\frac{a}{2};0\right)vàA^{\text{'}}\left(0;0;2a\right).$  Gọi D là trung điểm cạnh BB' và M di động trên cạnh AA'. Diện tích nhỏ nhất của tam giác MDC' là

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho hai vectơ $\overrightarrow{a}=\left(2;1;-2\right)$  và vectơ $\overrightarrow{b}=\left(1;0;2\right).$  Tìm tọa độ vectơ $\overrightarrow{c}$  là tích có hướng của $\overrightarrow{a}và\overrightarrow{b}$.

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho ba điểm  $A\left(1;2;0\right),B\left(2;1;2\right),C\left(-1;3;1\right).$

Bán kính đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC là

Trong không gian Oxyz, cho $A\left(2;1;-1\right),B\left(3;0;1\right),C(2;-1;3)$  và D nằm trên trục Oy. Thể tích tứ diện ABCD bằng 5. Tọa độ của D là

Trong không gian Oxyz, cho ba vectơ  $\overrightarrow{a}=\left(1;2;1\right),\overrightarrow{b}=\left(0;2;-1\right),\overrightarrow{c}=(m,1;0).$

Tìm giá trị thực của tham số m để ba vectơ $\overrightarrow{a};\overrightarrow{b};\overrightarrow{c}$ đồng phẳng.

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho hai vectơ $\overrightarrow{a},\overrightarrow{b}$  khác $\overrightarrow{0}.$ 

Kết luận nào sau đây sai?

Trong không gian Oxyz cho các điểm  $A\left(1;0;0\right),B\left(0;2;0\right),C\left(0;0;3\right),D\left(2;-2;0\right).$

Có tất cả bao nhiêu mặt phẳng phân biệt đi qua 3 trong 5 điểm O, A, B, C, D?