39 câu Chuyên đề Toán 12 Bài 1 Dạng 2: Tích có hướng và ứng dụng có đáp án

2527 lượt thi 14 câu hỏi 45 phút

Đề thi liên quan:

60 câu trắc nghiệm: Hệ tọa độ trong không gian có đáp án

5338 lượt thi

Thi ngay

20 câu Trắc nghiệm Hệ tọa độ trong không gian có đáp án (Nhận biết)

2969 lượt thi

Thi ngay

20 câu Trắc nghiệm Hệ tọa độ trong không gian có đáp án (Thông hiểu)

3649 lượt thi

Thi ngay

Trắc nghiệm Hệ tọa độ trong không gian có đáp án (Vận dụng)

851 lượt thi

Thi ngay

54 câu Trắc nghiệm Hệ tọa độ trong không gian có đáp án

4307 lượt thi

Thi ngay

66 câu trắc nghiệm: Phương trình mặt phẳng có đáp án

4986 lượt thi

Thi ngay

15 câu Trắc nghiệm Phương trình mặt phẳng có đáp án (Nhận biết)

3186 lượt thi

Thi ngay

15 câu Trắc nghiệm Phương trình mặt phẳng có đáp án (Thông hiểu)

2673 lượt thi

Thi ngay

15 câu Trắc nghiệm Phương trình mặt phẳng có đáp án (Vận dụng)

2701 lượt thi

Thi ngay

Danh sách câu hỏi:

Câu 1:

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho hai vectơ $\vec{a} = (2; 1; - 2)$ và vectơ $\vec{b} = (1; 0; 2) .$ Tìm tọa độ vectơ $\vec{c}$ là tích có hướng của $\vec{a} v à \vec{b}$ .

A. $\vec{c} = (2; 6; - 1) .$

\vec{c} = (4; 6; - 1) .

\vec{c} = (4; - 6; - 1) .

\vec{c} = (2; - 6; - 1) .

Xem đáp án

Câu 2:

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho hai vectơ $\vec{a}, \vec{b}$ khác $\vec{0} .$

Kết luận nào sau đây sai?

[\vec{a}, 3 \vec{b}] = 3 [\vec{a}, \vec{b}] .

[\vec{2 a}, \vec{b}] = 2 [\vec{a}, \vec{b}] .

[\vec{3 a}, 3 \vec{b}] = 3 [\vec{a}, \vec{b}] .

|[\vec{a}, \vec{b}]| = |\vec{a}| . |\vec{b}| . \sin (\vec{a}, \vec{b}) .

Xem đáp án

Câu 3:

Trong không gian Oxyz, cho ba vectơ $\vec{a} = (1; 2; 1), \vec{b} = (0; 2; - 1), \vec{c} = (m, 1; 0) .$

Tìm giá trị thực của tham số m để ba vectơ $\vec{a}; \vec{b}; \vec{c}$ đồng phẳng.

A. $m = 1.$

m = 0.

m = - \frac{1}{4} .

m = \frac{1}{4} .

Xem đáp án

Câu 4:

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho năm điểm $A (0; 0; 3), B (2; - 1; 0), C (3; 2; 4), D (1; 3; 5), E (4; 2; 1)$ tạo thành một hình chóp có đáy là tứ giác. Đỉnh của hình chóp tương ứng là

A. Điểm C.

B. Điểm A.

C. Điểm B.

D. Điểm D.

Xem đáp án

Câu 5:

Trong không gian Oxyz cho các điểm $A (1; 0; 0), B (0; 2; 0), C (0; 0; 3), D (2; - 2; 0) .$

Có tất cả bao nhiêu mặt phẳng phân biệt đi qua 3 trong 5 điểm O, A, B, C, D?

A. 10.

B. 7.

C. 5.

D. 6.

Xem đáp án

Câu 6:

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho ba điểm $A (1; 2; 0), B (2; 1; 2), C (- 1; 3; 1) .$

Bán kính đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC là

3 \sqrt{10} .

B. $\frac{3 \sqrt{10}}{5} .$

C. $\frac{\sqrt{10}}{5} .$

\sqrt{10} .

Xem đáp án

Câu 7:

Trong không gian Oxyz, cho $A (2; 1; - 1), B (3; 0; 1), C (2; - 1; 3)$ và D nằm trên trục Oy. Thể tích tứ diện ABCD bằng 5. Tọa độ của D là

A. $D (0; - 7; 0) .$

D (0; 8; 0) .

C. $D (0; - 7; 0) .$ hoặc

D (0; 8; 0) .

D (0; 7; 0)

hoặc

D (0; - 8; 0) .

Xem đáp án

Câu 8:

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho hình lăng trụ ABC..A'B'C' có tọa độ các đỉnh $A (0; 0; 0), B (0; a; 0), C (\frac{a \sqrt{3}}{2}; \frac{a}{2}; 0) v à A^{'} (0; 0; 2 a) .$ Gọi D là trung điểm cạnh BB' và M di động trên cạnh AA'. Diện tích nhỏ nhất của tam giác MDC' là

A. $\frac{a^{2} \sqrt{3}}{4} .$

\frac{a^{2} \sqrt{5}}{4} .

\frac{a^{2} \sqrt{6}}{4} .

\frac{a^{2} \sqrt{15}}{4} .

Xem đáp án

Câu 9:

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho hai vectơ $\vec{a} = (2; 1; - 2)$ và vectơ $\vec{b} = (1; 0; 2) .$ Tìm tọa độ vectơ $\vec{c}$ là tích có hướng của $\vec{a} v à \vec{b}$

A. $\vec{c} = (2; 6; - 1) .$

\vec{c} = (4; 6; - 1) .

\vec{c} = (4; - 6; - 1) .

\vec{c} = (2; - 6; - 1) .

Xem đáp án

Câu 10:

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho bốn điểm $A (1; - 2; 0), B (1; 0; - 1), c (0; - 1; 2) v à D (0; m; p) .$ Hệ thức liên hệ giữa m và p để bốn điểm A, B, C, D đồng phẳng là

A. $m + p = 3.$

2 m - 3 p = 3.

2 m + p = 3.

m + 2 p = 3.

Xem đáp án

Câu 11:

Trong không gian tọa độ Oxyz, cho hình bình hành ABCD với $A (1; 0; 1), B (2; 1; 2),$ giao điểm hai đường chéo $I (\frac{3}{2}; 0; \frac{3}{2}) .$ Diện tích hình bình hành là

A. $\sqrt{2} .$

\sqrt{5} .

\sqrt{6} .

\sqrt{3} .

Xem đáp án

Câu 12:

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho bốn điểm $A (1; 0; 2), B (- 2; 1; 3), C (3; 2; 4), D (6; 9; - 5) .$ Tọa độ trọng tâm của tứ diện ABCD là

(2; 3; 1) .

(- 2; 3; 1) .

(2; 3; - 1) .

(2; - 3; 1) .

Xem đáp án

Câu 13:

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho hình hộp ABCD.A'B'C'D' với $A (- 2; 1; 3), C (2; 3; 5), B' (2; 4; - 1), D' (0; 2; 1) .$ Tìm tọa độ điểm B.

A. $B (1; - 3; 3) .$

B (- 1; 3; 3) .

C (1; 3; - 3) .

B (1; 3; 3) .

Xem đáp án

Câu 14:

Trong không gian tọa độ Oxyz, cho $A (2; 0; 0), B (0; 2; 0), C (0; 0; 2) .$ Có tất cả bao nhiêu điểm M trong không gian thỏa mãn M không trùng với các điểm A, B, C và $\hat{A M B} = \hat{B M C} = \hat{C M A} = 90 ° ?$

A. 0.

B. 1.

C. 2.

D. 3.

Xem đáp án

4.6

505 Đánh giá

50%

40%

39 câu Chuyên đề Toán 12 Bài 1 Dạng 2: Tích có hướng và ứng dụng có đáp án

Đề thi liên quan:

60 câu trắc nghiệm: Hệ tọa độ trong không gian có đáp án

20 câu Trắc nghiệm Hệ tọa độ trong không gian có đáp án (Nhận biết)

20 câu Trắc nghiệm Hệ tọa độ trong không gian có đáp án (Thông hiểu)

Trắc nghiệm Hệ tọa độ trong không gian có đáp án (Vận dụng)

54 câu Trắc nghiệm Hệ tọa độ trong không gian có đáp án

66 câu trắc nghiệm: Phương trình mặt phẳng có đáp án

15 câu Trắc nghiệm Phương trình mặt phẳng có đáp án (Nhận biết)

15 câu Trắc nghiệm Phương trình mặt phẳng có đáp án (Thông hiểu)

15 câu Trắc nghiệm Phương trình mặt phẳng có đáp án (Vận dụng)

Danh sách câu hỏi:

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho hai vectơ a→=2;1;−2 và vectơ b→=1;0;2. Tìm tọa độ vectơ c→ là tích có hướng của a→ và b→.

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho hai vectơ a→, b→ khác 0→. Kết luận nào sau đây sai?

Trong không gian Oxyz, cho ba vectơ a→=1;2;1,b→=0;2;−1,c→=(m,1;0). Tìm giá trị thực của tham số m để ba vectơ a→; b→; c→ đồng phẳng.

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho năm điểm A0;0;3, B2;−1;0,C3;2;4,D1;3;5,E4;2;1 tạo thành một hình chóp có đáy là tứ giác. Đỉnh của hình chóp tương ứng là

Trong không gian Oxyz cho các điểm A1;0;0, B0;2;0, C0;0;3, D2;−2;0. Có tất cả bao nhiêu mặt phẳng phân biệt đi qua 3 trong 5 điểm O, A, B, C, D?

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho ba điểm A1;2;0, B2;1;2, C−1;3;1. Bán kính đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC là

Trong không gian Oxyz, cho A2; 1;−1, B3;0;1, C(2;−1;3) và D nằm trên trục Oy. Thể tích tứ diện ABCD bằng 5. Tọa độ của D là

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho hình lăng trụ ABC..A'B'C' có tọa độ các đỉnh A0;0;0, B0;a;0,Ca32;a2;0và A'0;0;2a. Gọi D là trung điểm cạnh BB' và M di động trên cạnh AA'. Diện tích nhỏ nhất của tam giác MDC' là

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho hai vectơ a→=2;1;−2 và vectơ b→=1;0;2.Tìm tọa độ vectơ c→ là tích có hướng của a→ và b→

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho bốn điểm A1;−2;0, B1;0;−1, c0;−1;2 và D0;m;p. Hệ thức liên hệ giữa m và p để bốn điểm A, B, C, D đồng phẳng là

Trong không gian tọa độ Oxyz, cho hình bình hành ABCD với A1;0;1, B2;1;2, giao điểm hai đường chéo I32;0;32. Diện tích hình bình hành là

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho bốn điểm A1;0;2, B−2;1;3, C3;2;4, D6;9;−5.Tọa độ trọng tâm của tứ diện ABCD là

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho hình hộp ABCD.A'B'C'D' với A−2;1;3,C2;3;5, B'2;4;−1,D'0;2;1. Tìm tọa độ điểm B.

Trong không gian tọa độ Oxyz, cho A2;0;0, B0;2;0, C0;0;2. Có tất cả bao nhiêu điểm M trong không gian thỏa mãn M không trùng với các điểm A, B, C và AMB^=BMC^=CMA^=90°?

CHỌN BỘ SÁCH BẠN MUỐN XEM

Đăng ký

Đăng nhập

Quên mật khẩu

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho hai vectơ $\vec{a} = (2; 1; - 2)$ và vectơ $\vec{b} = (1; 0; 2) .$ Tìm tọa độ vectơ $\vec{c}$ là tích có hướng của $\vec{a} v à \vec{b}$ .

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho hai vectơ $\vec{a}, \vec{b}$ khác $\vec{0} .$

Kết luận nào sau đây sai?

Trong không gian Oxyz, cho ba vectơ $\vec{a} = (1; 2; 1), \vec{b} = (0; 2; - 1), \vec{c} = (m, 1; 0) .$

Tìm giá trị thực của tham số m để ba vectơ $\vec{a}; \vec{b}; \vec{c}$ đồng phẳng.

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho năm điểm $A (0; 0; 3), B (2; - 1; 0), C (3; 2; 4), D (1; 3; 5), E (4; 2; 1)$ tạo thành một hình chóp có đáy là tứ giác. Đỉnh của hình chóp tương ứng là

Trong không gian Oxyz cho các điểm $A (1; 0; 0), B (0; 2; 0), C (0; 0; 3), D (2; - 2; 0) .$

Có tất cả bao nhiêu mặt phẳng phân biệt đi qua 3 trong 5 điểm O, A, B, C, D?

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho ba điểm $A (1; 2; 0), B (2; 1; 2), C (- 1; 3; 1) .$

Bán kính đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC là

Trong không gian Oxyz, cho $A (2; 1; - 1), B (3; 0; 1), C (2; - 1; 3)$ và D nằm trên trục Oy. Thể tích tứ diện ABCD bằng 5. Tọa độ của D là

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho hai vectơ $\vec{a} = (2; 1; - 2)$ và vectơ $\vec{b} = (1; 0; 2) .$ Tìm tọa độ vectơ $\vec{c}$ là tích có hướng của $\vec{a} v à \vec{b}$

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho bốn điểm $A (1; - 2; 0), B (1; 0; - 1), c (0; - 1; 2) v à D (0; m; p) .$ Hệ thức liên hệ giữa m và p để bốn điểm A, B, C, D đồng phẳng là

Trong không gian tọa độ Oxyz, cho hình bình hành ABCD với $A (1; 0; 1), B (2; 1; 2),$ giao điểm hai đường chéo $I (\frac{3}{2}; 0; \frac{3}{2}) .$ Diện tích hình bình hành là

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho bốn điểm $A (1; 0; 2), B (- 2; 1; 3), C (3; 2; 4), D (6; 9; - 5) .$ Tọa độ trọng tâm của tứ diện ABCD là

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho hình hộp ABCD.A'B'C'D' với $A (- 2; 1; 3), C (2; 3; 5), B' (2; 4; - 1), D' (0; 2; 1) .$ Tìm tọa độ điểm B.

Trong không gian tọa độ Oxyz, cho $A (2; 0; 0), B (0; 2; 0), C (0; 0; 2) .$ Có tất cả bao nhiêu điểm M trong không gian thỏa mãn M không trùng với các điểm A, B, C và $\hat{A M B} = \hat{B M C} = \hat{C M A} = 90 ° ?$