Câu hỏi:

11/01/2023 3,629

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho năm điểm $A (0; 0; 3), B (2; - 1; 0), C (3; 2; 4), D (1; 3; 5), E (4; 2; 1)$ tạo thành một hình chóp có đáy là tứ giác. Đỉnh của hình chóp tương ứng là

A. Điểm C.

Đáp án chính xác

B. Điểm A.

C. Điểm B.

D. Điểm D.

Xem lời giải

Câu hỏi trong đề: 39 câu Chuyên đề Toán 12 Bài 1: Hệ tọa độ trong không gian có đáp án !!

Trả lời:

Giải bởi Vietjack

Xét đáp án A, giả sử C là đỉnh của hình chóp, ta có:

$\vec{A B} = (2; - 1; - 3), \vec{A D} = (1; 3; 2), \vec{A E} = (4; 2; - 2), \vec{A C} = (3; 2; 1) \Rightarrow \{\begin{cases} [\vec{A B}, \vec{A D}] . \vec{A E} = 4.7 - 2.7 - 2.7 = 0 \\ [\vec{A B}, \vec{A D}] . \vec{A C} = 3.7 - 2.7 + 1.7 = 14. \end{cases}$

Suy ra A, B, D, E đồng phẳng.

Vậy điểm C là đỉnh của hình chóp.

Chọn A.

Bình luận

Câu 1:

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho hai vectơ $\vec{a} = (2; 1; - 2)$ và vectơ $\vec{b} = (1; 0; 2) .$ Tìm tọa độ vectơ $\vec{c}$ là tích có hướng của $\vec{a} v à \vec{b}$ .

A. $\vec{c} = (2; 6; - 1) .$

B.

\vec{c} = (4; 6; - 1) .

C.

\vec{c} = (4; - 6; - 1) .

D.

\vec{c} = (2; - 6; - 1) .

Xem đáp án » 11/01/2023 27,949

Câu 2:

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho ba điểm $A (1; 2; 0), B (2; 1; 2), C (- 1; 3; 1) .$

Bán kính đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC là

A.

3 \sqrt{10} .

B. $\frac{3 \sqrt{10}}{5} .$

C. $\frac{\sqrt{10}}{5} .$

D.

\sqrt{10} .

Xem đáp án » 11/01/2023 13,033

Câu 3:

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho hình lăng trụ ABC..A'B'C' có tọa độ các đỉnh $A (0; 0; 0), B (0; a; 0), C (\frac{a \sqrt{3}}{2}; \frac{a}{2}; 0) v à A^{'} (0; 0; 2 a) .$ Gọi D là trung điểm cạnh BB' và M di động trên cạnh AA'. Diện tích nhỏ nhất của tam giác MDC' là

A. $\frac{a^{2} \sqrt{3}}{4} .$

B.

\frac{a^{2} \sqrt{5}}{4} .

C.

\frac{a^{2} \sqrt{6}}{4} .

D.

\frac{a^{2} \sqrt{15}}{4} .

Xem đáp án » 15/01/2023 8,921

Câu 4:

Trong không gian Oxyz, cho $A (2; 1; - 1), B (3; 0; 1), C (2; - 1; 3)$ và D nằm trên trục Oy. Thể tích tứ diện ABCD bằng 5. Tọa độ của D là

A. $D (0; - 7; 0) .$

B.

D (0; 8; 0) .

C. $D (0; - 7; 0) .$ hoặc

D (0; 8; 0) .

D.

D (0; 7; 0)

hoặc

D (0; - 8; 0) .

Xem đáp án » 11/01/2023 4,892

Câu 5:

Trong không gian Oxyz, cho ba vectơ $\vec{a} = (1; 2; 1), \vec{b} = (0; 2; - 1), \vec{c} = (m, 1; 0) .$

Tìm giá trị thực của tham số m để ba vectơ $\vec{a}; \vec{b}; \vec{c}$ đồng phẳng.

A. $m = 1.$

B.

m = 0.

C.

m = - \frac{1}{4} .

D.

m = \frac{1}{4} .

Xem đáp án » 11/01/2023 4,419

Câu 6:

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho hai vectơ $\vec{a}, \vec{b}$ khác $\vec{0} .$

Kết luận nào sau đây sai?

A.

[\vec{a}, 3 \vec{b}] = 3 [\vec{a}, \vec{b}] .

B.

[\vec{2 a}, \vec{b}] = 2 [\vec{a}, \vec{b}] .

C.

[\vec{3 a}, 3 \vec{b}] = 3 [\vec{a}, \vec{b}] .

D.

|[\vec{a}, \vec{b}]| = |\vec{a}| . |\vec{b}| . \sin (\vec{a}, \vec{b}) .

Xem đáp án » 11/01/2023 4,347

Xem thêm các câu hỏi khác »

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho năm điểm $A (0; 0; 3), B (2; - 1; 0), C (3; 2; 4), D (1; 3; 5), E (4; 2; 1)$ tạo thành một hình chóp có đáy là tứ giác. Đỉnh của hình chóp tương ứng là

Nhà sách VIETJACK:

Bình luận

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho hai vectơ $\vec{a} = (2; 1; - 2)$ và vectơ $\vec{b} = (1; 0; 2) .$ Tìm tọa độ vectơ $\vec{c}$ là tích có hướng của $\vec{a} v à \vec{b}$ .

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho ba điểm $A (1; 2; 0), B (2; 1; 2), C (- 1; 3; 1) .$

Bán kính đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC là

Trong không gian Oxyz, cho $A (2; 1; - 1), B (3; 0; 1), C (2; - 1; 3)$ và D nằm trên trục Oy. Thể tích tứ diện ABCD bằng 5. Tọa độ của D là

Trong không gian Oxyz, cho ba vectơ $\vec{a} = (1; 2; 1), \vec{b} = (0; 2; - 1), \vec{c} = (m, 1; 0) .$

Tìm giá trị thực của tham số m để ba vectơ $\vec{a}; \vec{b}; \vec{c}$ đồng phẳng.

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho hai vectơ $\vec{a}, \vec{b}$ khác $\vec{0} .$

Kết luận nào sau đây sai?

VIP +3 tháng ( 199,000 VNĐ )

VIP +6 tháng ( 299,000 VNĐ )

VIP +12 tháng ( 499,000 VNĐ )

🔥 Đề thi HOT:

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho năm điểm A0;0;3, B2;−1;0,C3;2;4,D1;3;5,E4;2;1 tạo thành một hình chóp có đáy là tứ giác. Đỉnh của hình chóp tương ứng là

Nhà sách VIETJACK:

Bình luận

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho hai vectơ a→=2;1;−2 và vectơ b→=1;0;2. Tìm tọa độ vectơ c→ là tích có hướng của a→ và b→.

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho ba điểm A1;2;0, B2;1;2, C−1;3;1. Bán kính đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC là

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho hình lăng trụ ABC..A'B'C' có tọa độ các đỉnh A0;0;0, B0;a;0,Ca32;a2;0và A'0;0;2a. Gọi D là trung điểm cạnh BB' và M di động trên cạnh AA'. Diện tích nhỏ nhất của tam giác MDC' là

Trong không gian Oxyz, cho A2; 1;−1, B3;0;1, C(2;−1;3) và D nằm trên trục Oy. Thể tích tứ diện ABCD bằng 5. Tọa độ của D là

Trong không gian Oxyz, cho ba vectơ a→=1;2;1,b→=0;2;−1,c→=(m,1;0). Tìm giá trị thực của tham số m để ba vectơ a→; b→; c→ đồng phẳng.

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho hai vectơ a→, b→ khác 0→. Kết luận nào sau đây sai?

VIP +3 tháng ( 199,000 VNĐ )

VIP +6 tháng ( 299,000 VNĐ )

VIP +12 tháng ( 499,000 VNĐ )

🔥 Đề thi HOT:

CHỌN BỘ SÁCH BẠN MUỐN XEM

Đăng ký

Đăng nhập

Quên mật khẩu

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho năm điểm $A (0; 0; 3), B (2; - 1; 0), C (3; 2; 4), D (1; 3; 5), E (4; 2; 1)$ tạo thành một hình chóp có đáy là tứ giác. Đỉnh của hình chóp tương ứng là

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho hai vectơ $\vec{a} = (2; 1; - 2)$ và vectơ $\vec{b} = (1; 0; 2) .$ Tìm tọa độ vectơ $\vec{c}$ là tích có hướng của $\vec{a} v à \vec{b}$ .

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho ba điểm $A (1; 2; 0), B (2; 1; 2), C (- 1; 3; 1) .$

Bán kính đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC là

Trong không gian Oxyz, cho $A (2; 1; - 1), B (3; 0; 1), C (2; - 1; 3)$ và D nằm trên trục Oy. Thể tích tứ diện ABCD bằng 5. Tọa độ của D là

Trong không gian Oxyz, cho ba vectơ $\vec{a} = (1; 2; 1), \vec{b} = (0; 2; - 1), \vec{c} = (m, 1; 0) .$

Tìm giá trị thực của tham số m để ba vectơ $\vec{a}; \vec{b}; \vec{c}$ đồng phẳng.

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho hai vectơ $\vec{a}, \vec{b}$ khác $\vec{0} .$

Kết luận nào sau đây sai?