Câu hỏi:
12/07/2024 1,661
Mỗi tổ có 5 học sinh nam và 6 học sinh nữ. Giáo viên chọn ngẫu nhiên 3 học sinh để làm trực nhật. Tính xác suất để 3 học sinh được chọn có cả nam và nữ.
Câu hỏi trong đề:
Bộ 20 đề thi học kì 1 Toán 11 năm 2022 - 2023 có đáp án !!
Sách mới 2k7: Tổng ôn Toán, Lí, Hóa, Văn, Sử, Địa…. kỳ thi tốt nghiệp THPT Quốc gia 2025, đánh giá năng lực (chỉ từ 110k).
Quảng cáo
Trả lời:
Giải bởi Vietjack
Phương pháp:
Sử dụng biến cố đối.
Cách giải:
Giáo viên chọn ngẫu nhiên 3 học sinh để làm trực nhật \( \Rightarrow n\left( \Omega \right) = C_{11}^3 = 165\).
Gọi A là biến cố: “3 học sinh được chọn có cả nam và nữ”.
\( \Rightarrow \overline A \): “3 học sinh được chọn hoặc toàn là nam, hoặc toàn là nữ”.
Chọn 3 học sinh toàn là nam có \(C_5^3\) cách.
Chọn 3 học sinh toàn là nữ có \(C_6^3\) cách.
\( \Rightarrow n\left( {\overline A } \right) = C_5^3 + C_6^3 = 30\).
Vậy \(P\left( A \right) = 1 - P\left( {\overline A } \right) = 1 - \frac{{30}}{{165}} = \frac{9}{{11}}\).
Nhà sách VIETJACK:
CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
Câu 2:
Từ các chữ số 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6 lập được bao nhiêu số tự nhiên có 4 chữ số?
Xem đáp án »
30/01/2023
3,137
Câu 3:
Cho hình chóp \(S.ABCD\) có đáy là hình thang, \(AD\) là đáy lớn thỏa mãn \(AD = 2BC\). Các điểm \(M,N\) lần lượt là trung điểm của các cạnh \(SA,\,\,SD\).
a) Chứng minh đường thẳng \(MN\) song song với mặt phẳng \(\left( {SBC} \right)\).
b) Mặt phẳng \(\left( {MCD} \right)\) cắt \(SB\) tại \(E\). Tính tỉ số \(\frac{{SE}}{{EB}}\).
Cho hình chóp \(S.ABCD\) có đáy là hình thang, \(AD\) là đáy lớn thỏa mãn \(AD = 2BC\). Các điểm \(M,N\) lần lượt là trung điểm của các cạnh \(SA,\,\,SD\).
a) Chứng minh đường thẳng \(MN\) song song với mặt phẳng \(\left( {SBC} \right)\).
b) Mặt phẳng \(\left( {MCD} \right)\) cắt \(SB\) tại \(E\). Tính tỉ số \(\frac{{SE}}{{EB}}\).
Xem đáp án »
12/07/2024
2,028
Câu 4:
Cho hình chóp S.ABCD có ABCD là hình thang cân đáy lớn AD. Gọi M, N, P lần lượt là trung điểm của AB, CD, SB. Thiết diện của hình chóp S.ABCD cắt bởi mặt phẳng \(\left( {MNP} \right)\) là
Xem đáp án »
30/01/2023
1,515
Câu 6:
Số nghiệm của phương trình \(2\cos x + 1 = 0\) thuộc khoảng \(\left( { - \pi ;4\pi } \right)\) là:
Xem đáp án »
30/01/2023
1,206
về câu hỏi!