Câu hỏi:

31/01/2023 257

Nghiệm của phương trình \({\tan ^2}3{\rm{x}} - \left( {\sqrt 3 - 1} \right)\tan 3{\rm{x}} - \sqrt 3 = 0\) là?

Đáp án chính xác

Sách mới 2k7: Tổng ôn Toán, Lí, Hóa, Văn, Sử, Địa... kỳ thi tốt nghiệp THPT Quốc gia 2025, đánh giá năng lực (chỉ từ 70k).

Tổng ôn Toán-lý hóa Văn-sử-đia Tiếng anh & các môn khác

Quảng cáo

Trả lời:

verified
Giải bởi Vietjack

Đáp án A

Phương pháp:

Giải nghiệm phương trình bậc hai tìm nghiệm \(\tan 3{\rm{x}}\) rồi tìm nghiệm x của phương trình.

Cách giải:

Ta có: \({\tan ^2}3{\rm{x}} - \left( {\sqrt 3 - 1} \right)\tan 3{\rm{x}} - \sqrt 3 = 0 \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}\tan 3{\rm{x}} = - 1\\\tan 3{\rm{x}} = \sqrt 3 \end{array} \right.\)

\( \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}3{\rm{x}} = - \frac{\pi }{4} + k\pi \\3{\rm{x}} = \frac{\pi }{3} + k\pi \end{array} \right.\left( {k \in \mathbb{Z}} \right) \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}x = - \frac{\pi }{{12}} + k\frac{\pi }{3}\\x = \frac{\pi }{9} + k\frac{\pi }{3}\end{array} \right.\left( {k \in \mathbb{Z}} \right)\).

Bình luận


Bình luận

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Câu 1:

Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là tứ giác lồi. Gọi O là giao điểm của ACBD, M là giao điểm của ABCD, N là giao điểm của ADBC. Giao tuyến của hai mặt phẳng \(\left( {SAB} \right)\)\(\left( {SC{\rm{D}}} \right)\) là?

Xem đáp án » 31/01/2023 5,165

Câu 2:

Tập xác định của hàm số \(y = \frac{{\sin x + 1}}{{\cos 2x - 1}}\) là?

Xem đáp án » 31/01/2023 2,694

Câu 3:

Từ các chữ số của tập \(X = \left\{ {1;2;4;5;7;8} \right\}\) có thể lập được bao nhiêu số tự nhiên có bốn chữ số đôi một khác nhau?

Xem đáp án » 31/01/2023 2,377

Câu 4:

Cho hình chóp S.ABC. Lấy hai điểm M, N lần lượt nằm trên các cạnh SB, AB sao cho \(\frac{{SM}}{{SB}} = \frac{1}{4}\)\(NB = 3NA\). Khi đó, đường thẳng MN song song với mặt phẳng?

Xem đáp án » 31/01/2023 2,154

Câu 5:

Cho tứ diện ABCD. Gọi M, N lần lượt là trung điểm của các cạnh AB, CD. G là trung điểm của MN, I là giao điểm của đường thẳng AG và mặt phẳng \(\left( {BC{\rm{D}}} \right)\). Tính tỉ số \(\frac{{GI}}{{GA}}\)?

Xem đáp án » 31/01/2023 1,923

Câu 6:

Tìm tất cả giá trị của tham số m để phương trình \(\sin 3{\rm{x}} - m = 0\) có nghiệm?

Xem đáp án » 31/01/2023 1,304

Câu 7:

Trong hộp có 13 quả bóng bàn được đánh số từ 1 đến 13. Lấy ngẫu nhiên 6 quả bóng bàn trong hộp. Xác xuất để tổng số ghi trên 6 quả bóng bàn được lấy ra chia hết cho 2 là?

Xem đáp án » 31/01/2023 817