Câu hỏi:

31/01/2023 1,027

Trong hộp có 13 quả bóng bàn được đánh số từ 1 đến 13. Lấy ngẫu nhiên 6 quả bóng bàn trong hộp. Xác xuất để tổng số ghi trên 6 quả bóng bàn được lấy ra chia hết cho 2 là?

Quảng cáo

Trả lời:

verified
Giải bởi Vietjack

Đáp án D

Phương pháp:

Chia ra thành 2 tập hợp: Tập hợp A bao gồm các số lẻ, tập hợp B bao gồm các số chẵn.

Chọn ra 6 phần tử từ 2 tập A, B sao cho tổng các phần tử không chia hết cho 2 khi chọn lẻ phần tử của tập A và lẻ phần tử ở tập B thì tổng các phần tử chọn ra là số lẻ nên không chia hết cho 2.

Cách giải:

Không gian mẫu: \(\Omega = C_{13}^6\) cách chọn.

Tập \(A = \left\{ {1;3;5;7;9;11;13} \right\}\) gồm 7 phần tử bao gồm các số lẻ.

Tập \(B = \left\{ {2;4;6;8;10;12} \right\}\) gồm 6 phần tử bao gồm các số chẵn.

Ta có các cách chọn sau:

+) Chọn 5 phần tử tập A và 1 phần tử ở tập B có: \(C_7^5.C_6^1\) cách chọn.

+) Chọn 3 phần tử tập A và 3 phần tử ở tập B có: \(C_7^3.C_6^3\) cách chọn.

+) Chọn 1 phần tử tập A và 5 phần tử ở tập B có: \(C_7^1.C_6^5\) cách chọn.

Xác suất thỏa mãn là: \(\frac{{C_7^5.C_6^1 + C_7^3.C_6^3 + C_7^1.C_6^5}}{{C_{13}^6}} = \frac{{217}}{{429}}\).

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Lời giải

Đáp án C

Phương pháp:

Xác định hai điểm chung của hai mặt phẳng.

Cách giải:

Xét \(\left( {SAB} \right)\)\(\left( {SC{\rm{D}}} \right)\) có:

+ S là điểm chung thứ nhất.

+ \(M = AB \cap C{\rm{D}} \Rightarrow \left\{ \begin{array}{l}M \in {\rm{A}}B \subset \left( {SAB} \right) \Rightarrow M \in \left( {SAB} \right)\\M \in C{\rm{D}} \subset \left( {SC{\rm{D}}} \right) \Rightarrow M \in \left( {SC{\rm{D}}} \right)\end{array} \right.\)

\( \Rightarrow M \in \left( {SAB} \right) \cap \left( {SC{\rm{D}}} \right) \Rightarrow \) M là điểm chung thứ hai.

Vậy \(\left( {SAB} \right) \cap \left( {SC{\rm{D}}} \right) = SM\).

Media VietJack

Lời giải

Đáp án B

Phương pháp:

Sử dụng định nghĩa chỉnh hợp.

Cách giải:

Số cách lấy các số tự nhiên có bốn chữ số khác nhau từ tập X gồm 6 phần tử là: \(A_6^4\).

Câu 3

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 6

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 7

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP