Câu hỏi:
31/01/2023 171
b) (0,5 điểm) Tìm số hạng chứa \({x^m}\) trong khai triển biểu thức \({\left( {{x^3} - \frac{2}{x}} \right)^{15}}\) biết \(A_m^2 + 4C_m^{m - 1} = 60\) với \(m \in \mathbb{Z},x \ne 0\).
Câu hỏi trong đề: Bộ 20 đề thi học kì 1 Toán 11 năm 2022 - 2023 có đáp án !!
Quảng cáo
Trả lời:
b)
Phương pháp:
+ Tính số phần tử của không gian mẫu.
+ Tính số phần tử của biến cố.
+ Tính xác suất của biến cố.
Cách giải:
Ta có: \(A_m^2 + 4.C_m^{m - 2} = 60 \Leftrightarrow \frac{{m!}}{{\left( {m - 2} \right)!}} + 4.\frac{{m!}}{{\left( {m - 2} \right)!.2!}} = 60\)
\( \Leftrightarrow 3.\frac{{m!}}{{\left( {m - 2} \right)!}} = 60 \Leftrightarrow m\left( {m - 1} \right) = 20 \Rightarrow m = 5\) (TM).
Lại có: \({\left( {{x^3} - \frac{2}{x}} \right)^{15}} = \sum\limits_{k = 0}^{15} {C_{15}^k{{\left( {{x^3}} \right)}^{15 - k}}{{\left( { - \frac{2}{x}} \right)}^k}} = \sum\limits_{k = 0}^{15} {C_{15}^k.{{\left( { - 2} \right)}^k}{x^{45 - 4k}}} \).
Số hạng chứa \({x^5}\) ứng với: \(45 - 4k = 5 \Leftrightarrow k = 10\).
Vậy số hạng chứa \({x^5}\) là: \(C_{15}^{10}.{\left( { - 2} \right)^{10}}{x^5} = 3075072{{\rm{x}}^5}\).
Hot: Học hè online Toán, Văn, Anh...lớp 1-12 tại Vietjack với hơn 1 triệu bài tập có đáp án. Học ngay
- Trọng tâm Sử, Địa, GD KTPL 11 cho cả 3 bộ Kết nối, Chân trời, Cánh diều VietJack - Sách 2025 ( 38.000₫ )
- Trọng tâm Hóa học 11 dùng cho cả 3 bộ sách Kết nối, Cánh diều, Chân trời sáng tạo VietJack - Sách 2025 ( 58.000₫ )
- Sách lớp 11 - Trọng tâm Toán, Lý, Hóa, Sử, Địa lớp 11 3 bộ sách KNTT, CTST, CD VietJack ( 52.000₫ )
- Sách lớp 10 - Combo Trọng tâm Toán, Văn, Anh và Lí, Hóa, Sinh cho cả 3 bộ KNTT, CD, CTST VietJack ( 75.000₫ )
CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
Lời giải
Đáp án C
Phương pháp:
Xác định hai điểm chung của hai mặt phẳng.
Cách giải:
Xét \(\left( {SAB} \right)\) và \(\left( {SC{\rm{D}}} \right)\) có:
+ S là điểm chung thứ nhất.
+ \(M = AB \cap C{\rm{D}} \Rightarrow \left\{ \begin{array}{l}M \in {\rm{A}}B \subset \left( {SAB} \right) \Rightarrow M \in \left( {SAB} \right)\\M \in C{\rm{D}} \subset \left( {SC{\rm{D}}} \right) \Rightarrow M \in \left( {SC{\rm{D}}} \right)\end{array} \right.\)
\( \Rightarrow M \in \left( {SAB} \right) \cap \left( {SC{\rm{D}}} \right) \Rightarrow \) M là điểm chung thứ hai.
Vậy \(\left( {SAB} \right) \cap \left( {SC{\rm{D}}} \right) = SM\).
Lời giải
Đáp án B
Phương pháp:
Sử dụng định nghĩa chỉnh hợp.
Cách giải:
Số cách lấy các số tự nhiên có bốn chữ số khác nhau từ tập X gồm 6 phần tử là: \(A_6^4\).
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.