Câu hỏi:

31/01/2023 132

b) (0,5 điểm) Tìm số hạng chứa \({x^m}\) trong khai triển biểu thức \({\left( {{x^3} - \frac{2}{x}} \right)^{15}}\) biết \(A_m^2 + 4C_m^{m - 1} = 60\) với \(m \in \mathbb{Z},x \ne 0\).

Xem lời giải

Câu hỏi trong đề: Bộ 20 đề thi học kì 1 Toán 11 năm 2022 - 2023 có đáp án !!

Trả lời:

Giải bởi Vietjack

b)

Phương pháp:

+ Tính số phần tử của không gian mẫu.

+ Tính số phần tử của biến cố.

+ Tính xác suất của biến cố.

Cách giải:

Ta có: \(A_m^2 + 4.C_m^{m - 2} = 60 \Leftrightarrow \frac{{m!}}{{\left( {m - 2} \right)!}} + 4.\frac{{m!}}{{\left( {m - 2} \right)!.2!}} = 60\)

\( \Leftrightarrow 3.\frac{{m!}}{{\left( {m - 2} \right)!}} = 60 \Leftrightarrow m\left( {m - 1} \right) = 20 \Rightarrow m = 5\) (TM).

Lại có: \({\left( {{x^3} - \frac{2}{x}} \right)^{15}} = \sum\limits_{k = 0}^{15} {C_{15}^k{{\left( {{x^3}} \right)}^{15 - k}}{{\left( { - \frac{2}{x}} \right)}^k}} = \sum\limits_{k = 0}^{15} {C_{15}^k.{{\left( { - 2} \right)}^k}{x^{45 - 4k}}} \).

Số hạng chứa \({x^5}\) ứng với: \(45 - 4k = 5 \Leftrightarrow k = 10\).

Vậy số hạng chứa \({x^5}\) là: \(C_{15}^{10}.{\left( { - 2} \right)^{10}}{x^5} = 3075072{{\rm{x}}^5}\).

Bình luận hoặc Báo cáo
về câu hỏi!

Câu 1:

Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là tứ giác lồi. Gọi O là giao điểm của AC và BD, M là giao điểm của AB và CD, N là giao điểm của AD và BC. Giao tuyến của hai mặt phẳng \(\left( {SAB} \right)\) và \(\left( {SC{\rm{D}}} \right)\) là?

A. SA

B. SN

C. SM

D. SO

Xem đáp án » 31/01/2023 4,974

Câu 2:

Tập xác định của hàm số \(y = \frac{{\sin x + 1}}{{\cos 2x - 1}}\) là?

A. \(\mathbb{R}\backslash \left\{ {k2\pi ,k \in \mathbb{Z}} \right\}\)

B. \(\mathbb{R}\backslash \left\{ {k\pi ,k \in \mathbb{Z}} \right\}\)

C. \(\mathbb{R}\backslash \left\{ {\frac{\pi }{2} + k\pi ,k \in \mathbb{Z}} \right\}\)

D. \(\mathbb{R}\backslash \left\{ {k\frac{\pi }{2},k \in \mathbb{Z}} \right\}\)

Xem đáp án » 31/01/2023 2,653

Câu 3:

Cho hình chóp S.ABC. Lấy hai điểm M, N lần lượt nằm trên các cạnh SB, AB sao cho \(\frac{{SM}}{{SB}} = \frac{1}{4}\) và \(NB = 3NA\). Khi đó, đường thẳng MN song song với mặt phẳng?

A. \(\left( {SAB} \right)\)

B. \(\left( {SBC} \right)\)

C. \(\left( {ABC} \right)\)

D. \(\left( {SAC} \right)\)

Xem đáp án » 31/01/2023 2,106

Câu 4:

Cho tứ diện ABCD. Gọi M, N lần lượt là trung điểm của các cạnh AB, CD. G là trung điểm của MN, I là giao điểm của đường thẳng AG và mặt phẳng \(\left( {BC{\rm{D}}} \right)\). Tính tỉ số \(\frac{{GI}}{{GA}}\)?

A. \[\frac{{GI}}{{GA}} = \frac{1}{4}\]

B. \[\frac{{GI}}{{GA}} = \frac{1}{5}\]

C. \[\frac{{GI}}{{GA}} = \frac{1}{2}\]

D. \[\frac{{GI}}{{GA}} = \frac{1}{3}\]

Xem đáp án » 31/01/2023 1,610

Câu 5:

Từ các chữ số của tập \(X = \left\{ {1;2;4;5;7;8} \right\}\) có thể lập được bao nhiêu số tự nhiên có bốn chữ số đôi một khác nhau?

A. \({4^6}\)

B. \(A_6^4\)

C. \(C_6^4\)

D. \({6^4}\)

Xem đáp án » 31/01/2023 1,389

Câu 6:

Tìm tất cả giá trị của tham số m để phương trình \(\sin 3{\rm{x}} - m = 0\) có nghiệm?

A. \(m \in \left[ { - 1;1} \right]\)

B. \(m \in \left[ { - 3;3} \right]\)

C. \(m \in \left( { - \infty ; - 1} \right) \cup \left( {1;\infty } \right)\)

D. \(m \in \left( { - \infty ; - 3} \right) \cup \left( {3;\infty } \right)\)

Xem đáp án » 31/01/2023 1,244

Câu 7:

Trong hộp có 13 quả bóng bàn được đánh số từ 1 đến 13. Lấy ngẫu nhiên 6 quả bóng bàn trong hộp. Xác xuất để tổng số ghi trên 6 quả bóng bàn được lấy ra chia hết cho 2 là?

A. \(\frac{{14}}{{143}}\)

B. \(\frac{{212}}{{429}}\)

C. \(\frac{{175}}{{429}}\)

D. \(\frac{{217}}{{429}}\)

Xem đáp án » 31/01/2023 724

Xem thêm các câu hỏi khác »

b) (0,5 điểm) Tìm số hạng chứa \({x^m}\) trong khai triển biểu thức \({\left( {{x^3} - \frac{2}{x}} \right)^{15}}\) biết \(A_m^2 + 4C_m^{m - 1} = 60\) với \(m \in \mathbb{Z},x \ne 0\).

Nhà sách VIETJACK:

Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là tứ giác lồi. Gọi O là giao điểm của AC và BD, M là giao điểm của AB và CD, N là giao điểm của AD và BC. Giao tuyến của hai mặt phẳng \(\left( {SAB} \right)\) và \(\left( {SC{\rm{D}}} \right)\) là?

Tập xác định của hàm số \(y = \frac{{\sin x + 1}}{{\cos 2x - 1}}\) là?

Cho hình chóp S.ABC. Lấy hai điểm M, N lần lượt nằm trên các cạnh SB, AB sao cho \(\frac{{SM}}{{SB}} = \frac{1}{4}\) và \(NB = 3NA\). Khi đó, đường thẳng MN song song với mặt phẳng?

Cho tứ diện ABCD. Gọi M, N lần lượt là trung điểm của các cạnh AB, CD. G là trung điểm của MN, I là giao điểm của đường thẳng AG và mặt phẳng \(\left( {BC{\rm{D}}} \right)\). Tính tỉ số \(\frac{{GI}}{{GA}}\)?

Từ các chữ số của tập \(X = \left\{ {1;2;4;5;7;8} \right\}\) có thể lập được bao nhiêu số tự nhiên có bốn chữ số đôi một khác nhau?

Tìm tất cả giá trị của tham số m để phương trình \(\sin 3{\rm{x}} - m = 0\) có nghiệm?

Trong hộp có 13 quả bóng bàn được đánh số từ 1 đến 13. Lấy ngẫu nhiên 6 quả bóng bàn trong hộp. Xác xuất để tổng số ghi trên 6 quả bóng bàn được lấy ra chia hết cho 2 là?

Bình luận

🔥 Đề thi HOT:

VIP +3 tháng ( 199,000 VNĐ )

VIP +6 tháng ( 299,000 VNĐ )

VIP +12 tháng ( 499,000 VNĐ )

b) (0,5 điểm) Tìm số hạng chứa \({x^m}\) trong khai triển biểu thức \({\left( {{x^3} - \frac{2}{x}} \right)^{15}}\) biết \(A_m^2 + 4C_m^{m - 1} = 60\) với \(m \in \mathbb{Z},x \ne 0\).

Nhà sách VIETJACK:

Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là tứ giác lồi. Gọi O là giao điểm của AC và BD, M là giao điểm của AB và CD, N là giao điểm của AD và BC. Giao tuyến của hai mặt phẳng \(\left( {SAB} \right)\) và \(\left( {SC{\rm{D}}} \right)\) là?

Tập xác định của hàm số \(y = \frac{{\sin x + 1}}{{\cos 2x - 1}}\) là?

Cho hình chóp S.ABC. Lấy hai điểm M, N lần lượt nằm trên các cạnh SB, AB sao cho \(\frac{{SM}}{{SB}} = \frac{1}{4}\) và \(NB = 3NA\). Khi đó, đường thẳng MN song song với mặt phẳng?

Cho tứ diện ABCD. Gọi M, N lần lượt là trung điểm của các cạnh AB, CD. G là trung điểm của MN, I là giao điểm của đường thẳng AG và mặt phẳng \(\left( {BC{\rm{D}}} \right)\). Tính tỉ số \(\frac{{GI}}{{GA}}\)?

Từ các chữ số của tập \(X = \left\{ {1;2;4;5;7;8} \right\}\) có thể lập được bao nhiêu số tự nhiên có bốn chữ số đôi một khác nhau?

Tìm tất cả giá trị của tham số m để phương trình \(\sin 3{\rm{x}} - m = 0\) có nghiệm?

Trong hộp có 13 quả bóng bàn được đánh số từ 1 đến 13. Lấy ngẫu nhiên 6 quả bóng bàn trong hộp. Xác xuất để tổng số ghi trên 6 quả bóng bàn được lấy ra chia hết cho 2 là?

Bình luận

🔥 Đề thi HOT:

VIP +3 tháng ( 199,000 VNĐ )

VIP +6 tháng ( 299,000 VNĐ )

VIP +12 tháng ( 499,000 VNĐ )

CHỌN BỘ SÁCH BẠN MUỐN XEM

Đăng ký

Đăng nhập

Quên mật khẩu