Câu hỏi:

31/01/2023 750

Trong không gian tọa độ Oxyz, cho điểm A(0,0,-2) và đường thẳng có phương trình là x+22=y23=z+32 .

Phương trình mặt cầu tâm A, cắt tại hai điểm A và B sao cho BC=8  

Quảng cáo

Trả lời:

verified
Giải bởi Vietjack

Media VietJack

Gọi S  là mặt cầu tâm A0;0;2  và có bán kính R.

Đường thẳng đi qua M2;2;3  có vectơ chỉ phương u=2;3;2 .

Gọi H là trung điểm BC nên AHBC .

Ta có AH=dA,Δ=MA.uu .

Với MA=2;2;1u=2;3;2MA.u=7;2;10AH=72+22+10222+32+22=3 .

Bán kính mặt cầu (S) là: R=AB=AH2+HB2=32+42=5 .

Vậy phương trình mặt cầu (S) là: x2+y2+z+22=25 .

Chọn B.

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Lời giải

Media VietJack

Ta có mặt cầu S  có tâm I1;1;2  và bán kính R=3 .

Khi đó IM=5>RM  nằm ngoài mặt cầu.

Phương trình đường thẳng MI x=1x=1+4tz=23t .

Tâm Ja;b;c  nằm trên MI nên J1;1+4t;23t .

Xét ΔMHI  vuông tại H 

MI=5; IH=3MH=MI2HI2=4

Mặt khác M1;3;1J1;1+4t;23tMJ=4+4t2+33t2 .

MJ.MI=MH2MJ=1654+4t2+32t2=2562525t250t+36925=0t=925t=4125

Suy ra J1;1125;2325  hoặc J1;13925;7325 .

+) Với J1;1125;2325  thì IJ=95<IM  (nhận).

+) Với J1;13925;7325  thì IJ=415>IM  (loại).

Vậy J1;1125;2325  nên 2a+b+c=8425 .

Chọn C.

Lời giải

Tọa độ giao điểm M của d và d' ứng với t và t' là nghiệm của hệ phương trình:

1+t=22t'2+3t=2+t'3t=1+3t't+2t'=13tt'=4t+3t'=2t=1t'=1

Vậy M=0;1;4 .

Chọn A.

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 5

Trong không gian tọa độ Oxyz, xét vị trí tương đối của hai đường thẳng Δ1:x12=y+12=z3, Δ2:x31=y32=z+21

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Vietjack official store
Đăng ký gói thi VIP

VIP +1 - Luyện thi tất cả các đề có trên Website trong 1 tháng

  • Hơn 100K đề thi thử, đề minh hoạ, chính thức các năm
  • Với 2tr+ câu hỏi theo các mức độ Nhận biết, Thông hiểu, Vận dụng
  • Tải xuống đề thi [DOCX] với đầy đủ đáp án
  • Xem bài giảng đính kèm củng cố thêm kiến thức
  • Bao gồm tất cả các bậc từ Tiểu học đến Đại học
  • Chặn hiển thị quảng cáo tăng khả năng tập trung ôn luyện

Mua ngay

VIP +3 - Luyện thi tất cả các đề có trên Website trong 3 tháng

  • Hơn 100K đề thi thử, đề minh hoạ, chính thức các năm
  • Với 2tr+ câu hỏi theo các mức độ Nhận biết, Thông hiểu, Vận dụng
  • Tải xuống đề thi [DOCX] với đầy đủ đáp án
  • Xem bài giảng đính kèm củng cố thêm kiến thức
  • Bao gồm tất cả các bậc từ Tiểu học đến Đại học
  • Chặn hiển thị quảng cáo tăng khả năng tập trung ôn luyện

Mua ngay

VIP +6 - Luyện thi tất cả các đề có trên Website trong 6 tháng

  • Hơn 100K đề thi thử, đề minh hoạ, chính thức các năm
  • Với 2tr+ câu hỏi theo các mức độ Nhận biết, Thông hiểu, Vận dụng
  • Tải xuống đề thi [DOCX] với đầy đủ đáp án
  • Xem bài giảng đính kèm củng cố thêm kiến thức
  • Bao gồm tất cả các bậc từ Tiểu học đến Đại học
  • Chặn hiển thị quảng cáo tăng khả năng tập trung ôn luyện

Mua ngay

VIP +12 - Luyện thi tất cả các đề có trên Website trong 12 tháng

  • Hơn 100K đề thi thử, đề minh hoạ, chính thức các năm
  • Với 2tr+ câu hỏi theo các mức độ Nhận biết, Thông hiểu, Vận dụng
  • Tải xuống đề thi [DOCX] với đầy đủ đáp án
  • Xem bài giảng đính kèm củng cố thêm kiến thức
  • Bao gồm tất cả các bậc từ Tiểu học đến Đại học
  • Chặn hiển thị quảng cáo tăng khả năng tập trung ôn luyện

Mua ngay