Câu hỏi:
13/07/2024 1,952
Cho hình chóp \[S.ABCD\] có đáy \[ABCD\] là hình bình hành tâm \[O\]. Gọi \[G\] là trọng tâm của tam giác \[SAD\]. Lấy điểm \[M\] thuộc cạnh \[AB\] sao cho \[AB = 3AM\].
Câu hỏi trong đề: Bộ 20 đề thi học kì 1 Toán 11 năm 2022 - 2023 có đáp án !!
Bắt đầu thiQuảng cáo
Trả lời:
Giải bởi Vietjack
Phương pháp:
a) Sử dụng định lí ba giao tuyến song song: \[\left\{ \begin{array}{l}\left( \alpha \right) \cap \left( \beta \right) = {d_1}\\\left( \beta \right) \cap \left( \gamma \right) = {d_2}\\\left( \alpha \right) \cap \left( \gamma \right) = {d_3}\\{d_1}//{d_2}\end{array} \right. \Rightarrow {d_3}//{d_1}//{d_2}\].
Cách giải:
1) Tìm giao tuyến của mặt phẳng \[\left( {SAD} \right)\] và mặt phẳng \[\left( {GBC} \right)\]. Tìm giao điểm \[H\] của đường thẳng \[BC\] với mặt phẳng \[\left( {SGM} \right)\].
Dễ thấy \[G \in \left( {GBC} \right) \cap \left( {SAD} \right)\].
Xét các mặt phẳng: \[\left( {GBC} \right),{\rm{ }}\left( {SAD} \right),{\rm{ }}\left( {ABCD} \right)\] có:
\[\left\{ \begin{array}{l}\left( {GBC} \right) \cap \left( {SAD} \right) = Gx\\\left( {SAD} \right) \cap \left( {ABCD} \right) = AD\\\left( {ABCD} \right) \cap \left( {GBC} \right) = BC\\BC//AD\end{array} \right. \Rightarrow Gx//AB//CD\]
Vậy \[\left( {SAD} \right) \cap \left( {GBC} \right) = Gx\] là đường thẳng đi qua \[G\] và song song \[AD\].
Gọi \[I\] là trung điểm \[AD\], khi đó \[\left( {SGM} \right) \equiv \left( {SIM} \right)\].
Trong \[\left( {ABCD} \right)\], gọi \[H = IM \cap BC \Rightarrow \left\{ \begin{array}{l}H \in IM \subset \left( {SIM} \right)\\H \in BC\end{array} \right. \Rightarrow H = BC \cap \left( {SMG} \right)\].
Nhà sách vietjack
Hot: 500+ Đề thi thử tốt nghiệp THPT các môn, ĐGNL các trường ĐH... file word có đáp án (2025). Tải ngay
- Trọng tâm Sử, Địa, GD KTPL 11 cho cả 3 bộ Kết nối, Chân trời, Cánh diều VietJack - Sách 2025 ( 38.000₫ )
- Sách - Sổ tay kiến thức trọng tâm Vật lí 11 VietJack - Sách 2025 theo chương trình mới cho 2k8 ( 45.000₫ )
- Sách lớp 11 - Trọng tâm Toán, Lý, Hóa, Sử, Địa lớp 11 3 bộ sách KNTT, CTST, CD VietJack ( 52.000₫ )
- Sách lớp 10 - Combo Trọng tâm Toán, Văn, Anh và Lí, Hóa, Sinh cho cả 3 bộ KNTT, CD, CTST VietJack ( 75.000₫ )
Bình luận
CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
Câu 1:
Một hộp có chứa 4 quả cầu màu đỏ, 5 quả cầu màu xanh và 7 quả cầu màu vàng. Lấy ngẫu nhiên cùng lúc ra 4 quả cầu từ hộp đó. Tính xác suất sao cho 4 quả cầu được lấy ra có đúng 1 quả cầu màu đỏ và không quá 2 quả cầu màu vàng.
Xem đáp án »
13/07/2024
5,045
Câu 2:
Từ các chữ số 0; 1; 2; 3; 4; 5; 6; 7; 8; 9 có thể lập được tất cả bao nhiêu số tự nhiên chẵn có năm chữ số khác nhau và trong năm chữ số đó có đúng hai chữ số lẻ và hai chữ số lẻ này không đứng cạnh nhau.
Xem đáp án »
13/07/2024
2,884
Câu 3:
Cho một cấp số cộng \[\left( {{u_n}} \right)\] có số hạng đầu tiên \[{u_1} = 1\] và tổng 100 số hạng đầu tiên bằng 24850. Tính \[S = \frac{1}{{{u_1}{u_2}}} + \frac{1}{{{u_2}{u_3}}} + \frac{1}{{{u_3}{u_4}}} + ... + \frac{1}{{{u_{49}}{u_{50}}}}\].
Xem đáp án »
12/07/2024
1,356
Câu 4:
2) Chứng minh rằng đường thẳng \[MG\] song song với mặt phẳng \[\left( {SBC} \right)\].
Xem đáp án »
12/07/2024
1,345
Câu 5:
Tìm số hạng không chứa \[x\] trong khai triển của biểu thức: \[{\left( {2{x^3} - \frac{2}{{{x^2}}}} \right)^5}\].
Xem đáp án »
13/07/2024
1,249
Câu 6:
Giải phương trình lượng giác sau: \[\frac{{\sin x + \sin 2x}}{{\sin 3x}} = - 1\].
Xem đáp án »
13/07/2024
991
🔥 Đề thi HOT:
-
10 Bài tập Nhận biết góc phẳng của góc nhị diện và tính góc phẳng nhị diện (có lời giải)
-
Bài tập Hình học không gian lớp 11 cơ bản, nâng cao có lời giải (P11)
-
10 Bài tập Biến cố hợp. Biến cố giao (có lời giải)
-
38 câu trắc nghiệm Toán 11 Kết nối tri thức Lôgarit có đáp án
-
10 Bài tập Nhận biết góc phẳng của góc nhị diện và tính góc phẳng nhị diện (có lời giải)
-
100 câu trắc nghiệm Đạo hàm cơ bản (P1)
-
15 câu Trắc nghiệm Khoảng cách có đáp án (Nhận biết)
-
10 Bài tập Bài toán thực tiễn liên quan đến thể tích (có lời giải)
Hãy Đăng nhập hoặc Tạo tài khoản để gửi bình luận
-
-
Bình luận