Câu hỏi:
03/02/2023 10,709
Phương trình \[\sin x = \frac{1}{2}\] có bao nhiêu nghiệm trên đoạn \[\left[ {0;20\pi } \right]\]?
Đáp án chính xác
Câu hỏi trong đề: Bộ 20 đề thi học kì 1 Toán 11 năm 2022 - 2023 có đáp án !!
Bắt đầu thiQuảng cáo
Trả lời:
Giải bởi Vietjack
Đáp án D
Phương pháp:
Giải phương trình lượng giác cơ bản: \[\sin x = \sin \alpha \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}x = \alpha + k2\pi \\x = \pi - \alpha + k2\pi \end{array} \right.\left( {k \in \mathbb{Z}} \right).\]
Cách giải:
\[\sin x = \frac{1}{2} \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}x = \frac{\pi }{6} + k2\pi \\x = \frac{{5\pi }}{6} + l2\pi \end{array} \right.\left( {k,l \in \mathbb{Z}} \right)\]
\[0 \le \frac{\pi }{6} + k2\pi \le 20\pi \Leftrightarrow \frac{{ - 1}}{{12}} \le k \le \frac{{119}}{{12}} \Rightarrow k \in \left\{ {0;1;2;...;9} \right\}\]
\[0 \le \frac{{5\pi }}{6} + l2\pi \le 20\pi \Leftrightarrow \frac{{ - 5}}{{12}} \le k \le \frac{{115}}{{12}} \Rightarrow l \in \left\{ {0;1;2;...;9} \right\}\]
Vậy phương trình đã cho có 20 nghiệm thuộc \[\left[ {0;2\pi } \right].\]
Nhà sách vietjack
Hot: 500+ Đề thi thử tốt nghiệp THPT các môn, ĐGNL các trường ĐH... file word có đáp án (2025). Tải ngay
- Trọng tâm Sử, Địa, GD KTPL 11 cho cả 3 bộ Kết nối, Chân trời, Cánh diều VietJack - Sách 2025 ( 38.000₫ )
- Sách - Sổ tay kiến thức trọng tâm Vật lí 11 VietJack - Sách 2025 theo chương trình mới cho 2k8 ( 45.000₫ )
- Sách lớp 11 - Trọng tâm Toán, Lý, Hóa, Sử, Địa lớp 11 3 bộ sách KNTT, CTST, CD VietJack ( 52.000₫ )
- Sách lớp 10 - Combo Trọng tâm Toán, Văn, Anh và Lí, Hóa, Sinh cho cả 3 bộ KNTT, CD, CTST VietJack ( 75.000₫ )
Bình luận
CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
Câu 1:
Cho hình chóp \[S.ABCD\] có đáy là hình thang, \[AB//CD\] và \[AB = 2CD\]. Gọi O là giao điểm của AC và BD. Lấy E thuộc cạnh SA, F thuộc cạnh SC sao cho \[\frac{{SE}}{{SA}} = \frac{{SF}}{{SC}} = \frac{2}{3}\].
a) Chứng minh đường thẳng AC song song với mặt phẳng \[\left( {BEF} \right)\].
b) Xác định giao điểm N của đường thẳng SD với mặt phẳng \[\left( {BEF} \right)\] , từ đó chỉ ra thiết diện của hình chóp cắt bởi mặt phẳng \[\left( {BEF} \right)\].
c) Gọi \[\left( \alpha \right)\] là mặt phẳng qua O và song song với mặt phẳng \[\left( {BEF} \right)\]. Gọi P là giao điểm của SD với \[\left( \alpha \right)\]. Tính tỉ số \[\frac{{SP}}{{SD}}\].
Cho hình chóp \[S.ABCD\] có đáy là hình thang, \[AB//CD\] và \[AB = 2CD\]. Gọi O là giao điểm của AC và BD. Lấy E thuộc cạnh SA, F thuộc cạnh SC sao cho \[\frac{{SE}}{{SA}} = \frac{{SF}}{{SC}} = \frac{2}{3}\].
a) Chứng minh đường thẳng AC song song với mặt phẳng \[\left( {BEF} \right)\].
b) Xác định giao điểm N của đường thẳng SD với mặt phẳng \[\left( {BEF} \right)\] , từ đó chỉ ra thiết diện của hình chóp cắt bởi mặt phẳng \[\left( {BEF} \right)\].
c) Gọi \[\left( \alpha \right)\] là mặt phẳng qua O và song song với mặt phẳng \[\left( {BEF} \right)\]. Gọi P là giao điểm của SD với \[\left( \alpha \right)\]. Tính tỉ số \[\frac{{SP}}{{SD}}\].
Xem đáp án »
13/07/2024
35,216
Câu 2:
Cho cấp số cộng \[\left( {{u_n}} \right)\] với \[{u_1} = 2\], \[d = 9\]. Khi đó số 2018 là số hạng thứ mấy trong dãy?
Xem đáp án »
03/02/2023
22,061
Câu 3:
Cho hình hộp \[ABCD.A',B',C',D'\]. Gọi G và G’ là trọng tâm các tam giác \[BDA'\] và \[A'CC'\].
Khẳng định nào sau đây đúng?
Cho hình hộp \[ABCD.A',B',C',D'\]. Gọi G và G’ là trọng tâm các tam giác \[BDA'\] và \[A'CC'\].
Khẳng định nào sau đây đúng?
Xem đáp án »
03/02/2023
10,971
Câu 5:
Chọn ngẫu nhiên một số tự nhiên có ba chữ số. Tính xác suất để số được chọn không vượt quá 600, đồng thời nó chia hết cho 5.
Xem đáp án »
03/02/2023
6,321
Câu 6:
Cho một số cấp cộng \[\left( {{u_1}} \right)\] có \[{u_1} = 1\] và tổng 100 số hạng đầu bằng 10000. Tính tổng: \[S = \frac{1}{{{u_1}{u_2}}} + \frac{1}{{{u_2}{u_3}}} + ... + \frac{1}{{{u_{99}}{u_{100}}}}\]
Xem đáp án »
13/07/2024
5,657
🔥 Đề thi HOT:
-
10 Bài tập Nhận biết góc phẳng của góc nhị diện và tính góc phẳng nhị diện (có lời giải)
-
Bài tập Hình học không gian lớp 11 cơ bản, nâng cao có lời giải (P11)
-
10 Bài tập Biến cố hợp. Biến cố giao (có lời giải)
-
38 câu trắc nghiệm Toán 11 Kết nối tri thức Lôgarit có đáp án
-
10 Bài tập Nhận biết góc phẳng của góc nhị diện và tính góc phẳng nhị diện (có lời giải)
-
100 câu trắc nghiệm Đạo hàm cơ bản (P1)
-
15 câu Trắc nghiệm Khoảng cách có đáp án (Nhận biết)
-
10 Bài tập Bài toán thực tiễn liên quan đến thể tích (có lời giải)
Hãy Đăng nhập hoặc Tạo tài khoản để gửi bình luận
-
-
Bình luận