Câu hỏi:
04/02/2023 144
Cho hai điểm \[A\left( {1;2} \right);A'\left( {3;4} \right).\] Nếu \[A' = {D_\Delta }\left( A \right)\] thì đường thẳng \[\left( \Delta \right)\] có phương trình là
Đáp án chính xác
Câu hỏi trong đề:
Bộ 20 đề thi học kì 1 Toán 11 năm 2022 - 2023 có đáp án !!
Sách mới 2k7: Tổng ôn Toán, Lí, Hóa, Văn, Sử, Địa…. kỳ thi tốt nghiệp THPT Quốc gia 2025, đánh giá năng lực (chỉ từ 110k).
Quảng cáo
Trả lời:
Giải bởi Vietjack
Đáp án C
Phương pháp:
+) Do \[A'\] đối xứng A qua \[\left( \Delta \right)\] nên đường thẳng \[\left( \Delta \right)\] là đường trung trực của \[AA'.\] Từ đó xác định điểm đi qua và 1VTPT của đường thẳng \[\left( \Delta \right).\]
+) Đường thẳng đi qua \[M\left( {{x_0};{y_0}} \right)\] và có 1 VTPT \[\overrightarrow n = \left( {a;b} \right)\] có phương trình \[a\left( {x - {x_0}} \right) + b\left( {y - {y_0}} \right) = 0.\]
Cách giải:
Do \[A'\] đối xứng A qua \[\left( \Delta \right)\] nên đường thẳng \[\left( \Delta \right)\] là đường trung trực của \[AA'.\] Do đó \[\left( \Delta \right)\] đi qua trung điểm \[I\left( {2;3} \right)\] của \[AA'\] và nhận \[\overrightarrow {AA'} = \left( {2;2} \right)\] là 1 VTPT.
Khi đó ta có phương trình \[\left( \Delta \right):2\left( {x - 2} \right) + 2\left( {y - 3} \right) = 0 \Leftrightarrow x + y - 5 = 0.\]
Nhà sách VIETJACK:
CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
Câu 3:
Giải các phương trình lượng giác sau:
1) \[{\sin ^2}x + 5\sin x\cos x + 6{\cos ^2}x = 6\]
Giải các phương trình lượng giác sau:
1) \[{\sin ^2}x + 5\sin x\cos x + 6{\cos ^2}x = 6\]
Xem đáp án »
13/07/2024
527
Câu 4:
Chu kỳ của hàm số \[y = f\left( x \right) = \tan \frac{x}{4}\] là:
Xem đáp án »
04/02/2023
424
Câu 5:
Tổng tất cả các nghiệm \[x \in \left[ {0;10\pi } \right]\] của phương trình \[{\mathop{\rm sinx}\nolimits} = 0\] là:
Xem đáp án »
04/02/2023
400
Câu 6:
Trong khai triển \[f\left( x \right) = {\left( {x + 1} \right)^6} = {a_6}{x^6} + {a_5}{x^5} + {a_4}{x^4} + {a_3}{x^3} + {a_2}{x^2} + {a_1}x + {a_0}\] thì hệ số \[{a_4}\] là:
Xem đáp án »
04/02/2023
392
Câu 7:
Trong khai triển \[f\left( x \right) = {\left( {2x - 3} \right)^{16}} = {a_{16}}{x^{16}} + {a_{15}}{x^{15}}{a_{14}}{x^{14}} + ... + {a_3}{x^3} + {a_2}{x^2} + {a_1}x + {a_0}\] thì tổng của tất cả các hệ số là
Xem đáp án »
04/02/2023
317
về câu hỏi!