Phương trình \[{\sin ^2}x = 1\] tương đương với phương trình nào sau đây?

Giải chi tiết:

a) Trong (ABCD), gọi \[I = MN \cap AD,\]\[J = MN \cap CD\], \[F = MN \cap BD\]

Trong (SBD), gọi \[K = EF \cap SD\]

Trong (SAD), gọi \[Q = IK \cap SA\]

Trong (SAD), gọi \[P = JK \cap SC\]

Khi đó, thiết diện của hình chóp \[S.ABCD\] cắt bởi mặt phẳng \[\left( {MNE} \right)\] là ngũ giác \[MNPKQ\]

b) MN là đường trung bình của \[\Delta ABC \Rightarrow MN//AC\]

\[ \Rightarrow MF{\rm{//}}AC \Rightarrow \] F là trung điểm của OB \[ \Rightarrow BF = \frac{1}{2}OB = \frac{1}{4}BD \Rightarrow BF = \frac{1}{3}FD\]

Xét \[\Delta SOB\] có: E, F lần lượt là trung điểm của SO, OB \[ \Rightarrow EF\] là đường trung bình của \[\Delta SOB\]

\[ \Rightarrow EF{\rm{//}}SB \Rightarrow FK{\rm{//}}SB \Rightarrow \frac{{KS}}{{KD}} = \frac{{BF}}{{DF}} = \frac{1}{3}\]

Vậy, \[\frac{{KS}}{{KD}} = \frac{1}{3}\]

d.

Phương pháp giải:

Xác suất của biến cố A: \[P\left( A \right) = \frac{{n\left( A \right)}}{{n\left( \Omega \right)}}\]

Giải chi tiết:

Số phần tử của không gian mẫu: \[n\left( \Omega \right) = C_{15}^3\]

Gọi A : “chọn được đúng 2 viên bi màu xanh”

Khi đó

\[n\left( A \right) = C_6^2.C_9^1{\mkern 1mu} {\mkern 1mu} \Rightarrow \]\[P\left( A \right) = \frac{{n\left( A \right)}}{{n\left( \Omega \right)}} = \frac{{C_6^2.C_9^1{\mkern 1mu} }}{{C_{15}^3}} = \frac{{27}}{{91}}\]