2. Lớp 12
  3. Toán

Câu hỏi:

07/02/2023 1,589 Lưu

Cho hàm số y=f(x) là hàm đa thức bậc 3 và có bảng biến thiên như sau

Cho hàm số y=f(x) là hàm đa thức bậc 3 và có bảng biến thiên như sau Số nghiệm của phương trìnhf(sin⁡x+√3 cos⁡x )=0trong đoạn [0;5π/2] là (ảnh 1)

 

Số nghiệm của phương trình Cho hàm số y=f(x) là hàm đa thức bậc 3 và có bảng biến thiên như sau Số nghiệm của phương trìnhf(sin⁡x+√3 cos⁡x )=0trong đoạn [0;5π/2] là (ảnh 2)

trong đoạn 0, 5π2 là

A. 2

B. 4

C. 3

D. 1

Xem lời giải

Câu hỏi trong đề: Bộ 20 đề thi giữa học kì 1 Toán 12 năm 2022-2023 có đáp án !!

Bắt đầu thi In đề / Tải về

Quảng cáo

Trả lời:

verified Giải bởi Vietjack

Chọn A

Đặt

Cho hàm số y=f(x) là hàm đa thức bậc 3 và có bảng biến thiên như sau Số nghiệm của phương trìnhf(sin⁡x+√3 cos⁡x )=0trong đoạn [0;5π/2] là (ảnh 3)

 Ta được PT f(t)=0.

Dựa vào BBT ta thấy đồ thị hàm số có 2 điểm cực trị là (-2,-4) và (2,4) nên đồ thị có điểm uốn là gốc tọa độ 0. Do đó đồ thị cắt trục hoành tại 3 điểm có hoành độ lần lượt là

Cho hàm số y=f(x) là hàm đa thức bậc 3 và có bảng biến thiên như sau Số nghiệm của phương trìnhf(sin⁡x+√3 cos⁡x )=0trong đoạn [0;5π/2] là (ảnh 4)

. Mà

Cho hàm số y=f(x) là hàm đa thức bậc 3 và có bảng biến thiên như sau Số nghiệm của phương trìnhf(sin⁡x+√3 cos⁡x )=0trong đoạn [0;5π/2] là (ảnh 5)  có 1 nghiệm là t=0.

Với t=0 ta được

Cho hàm số y=f(x) là hàm đa thức bậc 3 và có bảng biến thiên như sau Số nghiệm của phương trìnhf(sin⁡x+√3 cos⁡x )=0trong đoạn [0;5π/2] là (ảnh 6)kπ

.

Theo yêu cầu bài:

Cho hàm số y=f(x) là hàm đa thức bậc 3 và có bảng biến thiên như sau Số nghiệm của phương trìnhf(sin⁡x+√3 cos⁡x )=0trong đoạn [0;5π/2] là (ảnh 7)

Vì

Cho hàm số y=f(x) là hàm đa thức bậc 3 và có bảng biến thiên như sau Số nghiệm của phương trìnhf(sin⁡x+√3 cos⁡x )=0trong đoạn [0;5π/2] là (ảnh 8)

. Ta được 2 nghiệm

Cho hàm số y=f(x) là hàm đa thức bậc 3 và có bảng biến thiên như sau Số nghiệm của phương trìnhf(sin⁡x+√3 cos⁡x )=0trong đoạn [0;5π/2] là (ảnh 9) thỏa yêu cầu bài toán.

Hot: Danh sách các trường đã công bố điểm chuẩn Đại học 2025 (mới nhất) (2025). Xem ngay

Sách thầy cô Vietjack biên soạn:
Xem thêm »
  1. 250+ Công thức giải nhanh môn Toán 12 (chương trình mới) ( 18.000₫ )
  2. 500 Bài tập tổng ôn môn Toán (Form 2025) ( 38.500₫ )
  3. Sổ tay lớp 12 các môn Toán, Lí, Hóa, Văn, Sử, Địa, KTPL (chương trình mới) ( 36.000₫ )
  4. Bộ đề thi tốt nghiệp 2025 các môn Toán, Lí, Hóa, Văn, Anh, Sinh, Sử, Địa, KTPL (có đáp án chi tiết) ( 36.000₫ )
Avatar

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Câu 1

Cho hàm số  y=ax+bcx+1  a ,b ,c∈ℝ có bảng biến thiên như sau

Cho hàm số y= ax+b/ cx+1 có bảng biến thiên như sau Tập các giá trị b là tập nghiệm của bất phương trình nào dưới đây? (ảnh 1)

Tập các giá trị b là tập nghiệm của bất phương trình nào dưới đây?

A. b2−3b+2<0.

B. b3−8<0.

C. b3−8≤0.

D. −b2+4>0.

Lời giải

Chọn B

Đồ thị hàm số y=ax+bcx+1 có đường tiệm cận đứng là đường thẳng  x=−1c và đường tiệm cận ngang là đường thẳng y=ac .

Nhìn vào bảng biến thiên, ta thấy −1c=−1⇒c=1 và ac=2⇒a=2

(vì c=1).

Ta có y'=a−bccx+12.

Vì hàm số đã cho đồng biến trên các khoảng −∞;−1 và −1;+∞ nên

y'=a−bcbx+c2>0⇔a−bc>0⇔2−b>0⇔b<2⇔b3<8⇔b3−8<0.

Vậy tập các giá trị b là tập nghiệm của bất phương trình b3−8<0.

Câu 2

Cho hàm số y=f(x) có đồ thị là đường cong trong hình vẽ bên. Tìm số nghiệm của phương trình f(x+2018)=1.

Cho hàm số y=f(x) có đồ thị là đường cong trong hình vẽ bên. Tìm số nghiệm của phương trình f(x+2018)=1. (ảnh 1)

A. 2

B. 1

C. 3

D. 4

Lời giải

Chọn C
Đồ thị hàm số y=f(x+2018) có được bằng cách tịnh tiến đồ thị hàm số y=f(x) sang trái 2018 đơn vị. Do đó số nghiệm của phương trình f(x+2018)=1 cũng là số nghiệm của phương trình f(x)=1. Theo hình vẽ ta có số nghiệm là 3.

Câu 3

Cho hàm số y=fx có đạo hàm trên R là f'x=x2−3xx2−4x. Điểm cực đại của hàm số đã cho là

A. x=−2

B. x=0

C. x=3

D. x=2

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 4

Cho hàm số y=fx liên tục trên R và có đạo hàm f'x=x+12x−132−x. Hàm số y=fx đồng biến trên khoảng nào dưới đây?

A. 2 ; +∞

B. 1 ; 2

C. −∞ ; −1

D. −1 ; 1

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 5

Cho hàm số y=f(x) có đồ thị f'(x) như hình vẽ

Cho hàm số y=f(x) có đồ thị f^' (x) như hình vẽ Hàm số y=f(1-x)+x^2/2-x nghịch biến trên khoảng (ảnh 1)

 

Hàm số Cho hàm số y=f(x) có đồ thị f^' (x) như hình vẽ Hàm số y=f(1-x)+x^2/2-x nghịch biến trên khoảng (ảnh 2) nghịch biến trên khoảng

A.(-2,0)

B. ( 1,3)

C. -1,23

D. ( -3,1)

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 6

Cho hàm số y=f(x) có bảng biến thiên như sau

Cho hàm số y=f(x) có bảng biến thiên như sau Hàm số đạt cực đại tại điểm (ảnh 1)
 

Hàm số đạt cực đại tại điểm

A. x=2

B. x=0

C. x=5

D. x=1

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 7

Đồ thị hàm sốĐồ thị hàm số y=(x-1)/(|x|+1) có bao nhiêu đường tiệm cận? (ảnh 1) có bao nhiêu đường tiệm cận?

A. 2

B. 3

C. 0

D. 1

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Xem thêm các câu hỏi khác »
CÔNG TY TNHH ĐẦU TƯ VÀ DỊCH VỤ GIÁO DỤC VIETJACK
Giấy chứng nhận ĐKKD số: 0108307822 do Sở KH & ĐT TP Hà Nội cấp lần đầu ngày 04/06/2018
© 2017 Vietjack72. All Rights Reserved.
zalo Nhắn tin Zalo

Đăng ký

Bạn đã có tài khoản?