Câu hỏi:

19/02/2023 174

Cho hình hộp chữ nhật ABCD.A’B’C’D’ \(AB = a,\,\,AD = \sqrt 2 a,\,\,AC' = 2\sqrt 3 a\). Tính theo a thể tích V của khối hộp ABCD.A’B’C’D’.

Đáp án chính xác

Sách mới 2k7: Tổng ôn Toán, Lí, Hóa, Văn, Sử, Địa... kỳ thi tốt nghiệp THPT Quốc gia 2025, đánh giá năng lực (chỉ từ 70k).

Tổng ôn Toán-lý hóa Văn-sử-đia Tiếng anh & các môn khác

Quảng cáo

Trả lời:

verified
Giải bởi Vietjack

Đáp án C

Phương pháp:

Thể tích khối hộp chữ nhật: \(V = abc\)

Cách giải:
Cho hình hộp chữ nhật ABCD.A’B’C’D’ có AB = a, AD = căn bậc hai 2 a, AC' = 2 căn bậc hai 3 (ảnh 1)

ABCD là hình chữ nhật \( \Rightarrow AC = \sqrt {A{B^2} + A{D^2}} = \sqrt {{a^2} + {{\left( {\sqrt 2 a} \right)}^2}} = \sqrt 3 a\)

ACC’A’ là hình chữ nhật \( \Rightarrow AA' = \sqrt {AC{'^2} - A{C^2}} = \sqrt {{{\left( {2\sqrt 3 a} \right)}^2} - {{\left( {\sqrt 3 a} \right)}^2}} = 3a\)

Thể tích khối hộp chữ nhật: \(V = AB.AD.AA' = a.\sqrt 2 a.3a = 3\sqrt 2 {a^3}\)

Bình luận


Bình luận

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Câu 1:

Cho hàm số \(y = \frac{{ax + b}}{{x - c}}\) có đồ thị như hình vẽ bên. Tìm khẳng định đúng trong các khẳng định sau

Cho hàm số y = (ax + b) / (x - c) có đồ thị như hình vẽ bên. Tìm khẳng định đúng trong các (ảnh 1)

Xem đáp án » 19/02/2023 9,308

Câu 2:

Hàm số nào sau đây không đồng biến trên khoảng \(\left( { - \infty ; + \infty } \right)\)

Xem đáp án » 19/02/2023 8,189

Câu 3:

Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình thoi cạnh a, \(ABC = {120^0}\). Cạnh bên \(SA = \sqrt 3 a\)SA vuông góc với (ABCD). Tính theo a thể tích V của khối chóp S.BCD.

Xem đáp án » 19/02/2023 7,502

Câu 4:

Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào sai?

Xem đáp án » 19/02/2023 6,100

Câu 5:

Đường cong ở hình bên là đồ thị của một trong bốn hàm số dưới đây. Hàm số đó là hàm số nào?

Đường cong ở hình bên là đồ thị của một trong bốn hàm số dưới đây. Hàm số đó là (ảnh 1)

Xem đáp án » 19/02/2023 4,408

Câu 6:

Tìm nguyên hàm của hàm số \(f\left( x \right) = \frac{2}{{{x^2} - 1}}\)

Xem đáp án » 19/02/2023 4,094

Câu 7:

Tìm mệnh đề đúng trong các mệnh đề sau

Xem đáp án » 19/02/2023 3,404