Hàm số nào sau đây không đồng biến trên khoảng ( left( { - infty ; + infty } right) ) A. (y = frac{{x - 1}}{{x + 2}} ) B. (y = {x^3} + 2 ) C. (y = x + 1 ) D. (y = {x^5} + {x^3} - 1 )

Đáp án A Phương pháp: * Phương pháp xét sự đồng biến, nghịch biến của các hàm số: - Bước 1: Tìm tập xác định, tính (f' left( x right) ) - Bước 2: Tìm các điểm tại đó (f' left( x right) = 0 ) hoặc (f' left( x right) ) không xác định - Bước 3: Sắp xếp các điểm đó theo thứ tự tăng dần và lập bảng biến thiên - Bước 4: Kết luận về các khoảng đồng biến, nghịch biến của hàm số. Cách giải: +) (y = frac{{x - 1}}{{x + 2}} ) ta có (y' = frac{{2 + 1}}{{{{ left( {x + 2} right)}^2}}} = frac{3}{{{{ left( {x + 2} right)}^2}}} > 0, , , forall x ne - 2 Rightarrow ) Hàm số đồng biến trên các khoảng ( left( { - infty ; - 2} right); , , , left( { - 2; + infty } right) ) +) (y = {x^3} + 2 Rightarrow y' = 3{x^2} ge 0, , , forall x in mathbb{R} ): Hàm số đồng biến trên ( mathbb{R} ). +) (y = x + 1 Rightarrow y' = 1 > 0, , , forall x in mathbb{R} ): Hàm số đồng biến trên ( mathbb{R} ). +) (y = {x^5} + {x^3} - 1 Rightarrow y' = 5{x^4} + 3{x^2} ge 0, , , forall x in mathbb{R}; , , ,y' = 0 Leftrightarrow x = 0 Rightarrow ) Hàm số đồng biến trên ( mathbb{R} ).