Câu hỏi:

19/02/2023 221

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho tam giác OAB \(A\left( { - 1; - 1;0} \right),\,\,\,B\left( {1;0;0} \right)\). Tính độ dài đường cao kẻ từ O của tam giác OAB.

Đáp án chính xác

Sale Tết giảm 50% 2k7: Bộ 20 đề minh họa Toán, Lí, Hóa, Văn, Sử, Địa…. form chuẩn 2025 của Bộ giáo dục (chỉ từ 49k/cuốn).

20 đề Toán 20 đề Văn Các môn khác

Quảng cáo

Trả lời:

verified
Giải bởi Vietjack

Đáp án A

Phương pháp:

Công thức khoảng cách từ điểm đến đường thẳng trong không gian:

\(d\left( {A;\Delta } \right) = \frac{{\left| {\left[ {\overrightarrow u ;\overrightarrow {MA} } \right]} \right|}}{{\left| {\overrightarrow u } \right|}}\), với \(\overrightarrow u \) là VTCP của \(\Delta \) và M là điểm bất kì thuộc\(\Delta \)

Cách giải:

Đường thẳng AB có 1 VTCP \(\overrightarrow u = \overrightarrow {AB} = \left( {2;1;0} \right)\)

\(\left[ {\overrightarrow u ;\overrightarrow {OA} } \right] = \left( {0;0; - 1} \right)\)

Độ dài đường cao kẻ từ O của tam giác OAB bằng khoảng cách từ O đến đường thẳng AB:

\(d\left( {O;AB} \right) = \frac{{\left| {\left[ {\overrightarrow u ;\overrightarrow {OA} } \right]} \right|}}{{\left| {\overrightarrow u } \right|}} = \frac{{\sqrt {{0^2} + {0^2} + {{\left( { - 1} \right)}^2}} }}{{\sqrt {{2^2} + {1^2} + {0^2}} }} = \frac{1}{{\sqrt 5 }}\)

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Câu 1:

Cho hàm số \(y = \frac{{ax + b}}{{x - c}}\) có đồ thị như hình vẽ bên. Tìm khẳng định đúng trong các khẳng định sau

Cho hàm số y = (ax + b) / (x - c) có đồ thị như hình vẽ bên. Tìm khẳng định đúng trong các (ảnh 1)

Xem đáp án » 19/02/2023 9,095

Câu 2:

Hàm số nào sau đây không đồng biến trên khoảng \(\left( { - \infty ; + \infty } \right)\)

Xem đáp án » 19/02/2023 7,257

Câu 3:

Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình thoi cạnh a, \(ABC = {120^0}\). Cạnh bên \(SA = \sqrt 3 a\)SA vuông góc với (ABCD). Tính theo a thể tích V của khối chóp S.BCD.

Xem đáp án » 19/02/2023 6,810

Câu 4:

Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào sai?

Xem đáp án » 19/02/2023 4,164

Câu 5:

Đường cong ở hình bên là đồ thị của một trong bốn hàm số dưới đây. Hàm số đó là hàm số nào?

Đường cong ở hình bên là đồ thị của một trong bốn hàm số dưới đây. Hàm số đó là (ảnh 1)

Xem đáp án » 19/02/2023 4,041

Câu 6:

Tìm nguyên hàm của hàm số \(f\left( x \right) = \frac{2}{{{x^2} - 1}}\)

Xem đáp án » 19/02/2023 2,617

Câu 7:

Tìm mệnh đề đúng trong các mệnh đề sau

Xem đáp án » 19/02/2023 2,418

Bình luận


Bình luận