Câu hỏi:
19/02/2023 215Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho tam giác OAB có \(A\left( { - 1; - 1;0} \right),\,\,\,B\left( {1;0;0} \right)\). Tính độ dài đường cao kẻ từ O của tam giác OAB.
Sách mới 2k7: Tổng ôn Toán, Lí, Hóa, Văn, Sử, Địa…. kỳ thi tốt nghiệp THPT Quốc gia 2025, đánh giá năng lực (chỉ từ 110k).
Quảng cáo
Trả lời:
Đáp án A
Phương pháp:
Công thức khoảng cách từ điểm đến đường thẳng trong không gian:
\(d\left( {A;\Delta } \right) = \frac{{\left| {\left[ {\overrightarrow u ;\overrightarrow {MA} } \right]} \right|}}{{\left| {\overrightarrow u } \right|}}\), với \(\overrightarrow u \) là VTCP của \(\Delta \) và M là điểm bất kì thuộc\(\Delta \)
Cách giải:
Đường thẳng AB có 1 VTCP \(\overrightarrow u = \overrightarrow {AB} = \left( {2;1;0} \right)\)
\(\left[ {\overrightarrow u ;\overrightarrow {OA} } \right] = \left( {0;0; - 1} \right)\)
Độ dài đường cao kẻ từ O của tam giác OAB bằng khoảng cách từ O đến đường thẳng AB:
\(d\left( {O;AB} \right) = \frac{{\left| {\left[ {\overrightarrow u ;\overrightarrow {OA} } \right]} \right|}}{{\left| {\overrightarrow u } \right|}} = \frac{{\sqrt {{0^2} + {0^2} + {{\left( { - 1} \right)}^2}} }}{{\sqrt {{2^2} + {1^2} + {0^2}} }} = \frac{1}{{\sqrt 5 }}\)
CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
Câu 1:
Cho hàm số \(y = \frac{{ax + b}}{{x - c}}\) có đồ thị như hình vẽ bên. Tìm khẳng định đúng trong các khẳng định sau
Câu 2:
Hàm số nào sau đây không đồng biến trên khoảng \(\left( { - \infty ; + \infty } \right)\)
Câu 3:
Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình thoi cạnh a, \(ABC = {120^0}\). Cạnh bên \(SA = \sqrt 3 a\) và SA vuông góc với (ABCD). Tính theo a thể tích V của khối chóp S.BCD.
Câu 4:
Đường cong ở hình bên là đồ thị của một trong bốn hàm số dưới đây. Hàm số đó là hàm số nào?
Câu 7:
Đạo hàm của hàm số \(y = x\ln x\) trên khoảng \(\left( {0; + \infty } \right)\) là
53 câu Bài tập về Tính đơn điệu của hàm số có lời giải (P1)
7881 câu Trắc nghiệm tổng hợp môn Toán 2023 cực hay có đáp án ( Phần 1)
200 câu trắc nghiệm Ứng dụng đạo hàm để khảo sát hàm số nâng cao (P1)
120 câu Bài tập Cực trị hàm số cơ bản, nâng cao có lời giải (P1)
5920 câu Trắc nghiệm tổng hợp môn Toán 2023 có đáp án (Phần 1)
250 câu trắc nghiệm Ứng dụng đạo hàm để khảo sát hàm số cơ bản (P1)
20 câu Trắc nghiệm Phương trình đường thẳng trong không gian có đáp án (Nhận biết)
80 câu Trắc nghiệm Tích phân có đáp án (Phần 1)
về câu hỏi!