Số đường tiệm cận ngang của đồ thị hàm số (y = x + 1 + sqrt {{x^2} + 2x + 3} ) A. 0 B. 1 C. 3 D. 2

Đáp án B Phương pháp: * Định nghĩa tiệm cận ngang của đồ thị hàm số (y = f left( x right) ) Nếu ( mathop { lim } limits_{x to + infty } f left( x right) = a ) hoặc ( mathop { lim } limits_{x to - infty } f left( x right) = a Rightarrow y = a ) là tiệm cận ngang của đồ thị hàm số. Cách giải: TXĐ: (D = R ) ( mathop { lim } limits_{x to + infty } left( {x + 1 sqrt {{x^2} + 2x + 3} } right) = mathop { lim } limits_{x to - infty } x left( {1 + frac{1}{x} + sqrt {1 + frac{2}{x} + frac{3}{{{x^2}}}} } right) = + infty ) ( mathop { lim } limits_{x to - infty } left( {x + 1 sqrt {{x^2} + 2x + 3} } right) = mathop { lim } limits_{x to - infty } left( { frac{{{{ left( {x + 1} right)}^2} - left( {{x^2} + 2x + 3} right)}}{{x + 1 - sqrt {{x^2} + 2x + 3} }}} right) = mathop { lim } limits_{x to - infty } frac{{ - 2}}{{x + 1 - sqrt {{x^2} + 2x + 3} }} ) ( = mathop { lim } limits_{x to - infty } frac{{ frac{{ - 2}}{x}}}{{1 + frac{1}{x} + sqrt {1 + frac{2}{x} + frac{3}{{{x^2}}}} }} = 0 ) Vậy, đồ thị hàm số có tất cả 1 tiệm cận ngang là đường thẳng (y = 0 )