Câu hỏi:
19/02/2023 286
Tìm số nghiệm nguyên của bất phương trình \(\sqrt {25 - {x^2}} {\log _2}\left( {{x^2} - 4x + 5} \right) \ge 0\)
Tìm số nghiệm nguyên của bất phương trình \(\sqrt {25 - {x^2}} {\log _2}\left( {{x^2} - 4x + 5} \right) \ge 0\)
Đáp án chính xác
Câu hỏi trong đề:
Bộ 25 đề thi học kì 1 Toán 12 năm 2022-2023 (tiếp theo) có đáp án !!
Sách mới 2k7: Tổng ôn Toán, Lí, Hóa, Văn, Sử, Địa…. kỳ thi tốt nghiệp THPT Quốc gia 2025, đánh giá năng lực (chỉ từ 110k).
Quảng cáo
Trả lời:
Giải bởi Vietjack
Đáp án D
Phương pháp:
- Tìm TXĐ
- Giải bất phương trình và tìm số nghiệm nguyên.
Cách giải:
Điều kiện xác định: \(\left\{ \begin{array}{l}25 - {x^2} \ge 0\\{x^2} - 4x + 5 > 0\end{array} \right. \Leftrightarrow - 5 \le x \le 5\)
\(\sqrt {25 - {x^2}} {\log _2}\left( {{x^2} - 4x + 5} \right) \le 0\left[ \begin{array}{l}\sqrt {25 - {x^2}} = 0\\\left\{ \begin{array}{l}\sqrt {25 - {x^2}} > 0\\{\log _2}\left( {{x^2} - 4x + 5} \right) \le 0\end{array} \right.\end{array} \right. \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}\left[ \begin{array}{l}x = 5\\x = - 5\end{array} \right.\\\left\{ \begin{array}{l} - 5 < x < 5\\{x^2} - 4x + 5 \le 1\end{array} \right.\end{array} \right.\)
\( \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}x = 5\\x = - 5\\\left\{ \begin{array}{l} - 5 < x < 5\\{x^2} - 4x + 4 \le 0\end{array} \right.\end{array} \right. \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}x = 5\\x = - 5\\\left\{ \begin{array}{l} - 5 < x < 5\\{\left( {x - 2} \right)^2} \le 0\end{array} \right.\end{array} \right. \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}x = 5\\x = - 5\\\left\{ \begin{array}{l} - 5 < x < 5\\x = 2\end{array} \right.\end{array} \right. \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}x = 5\\x = - 5\\x = 2\end{array} \right.\)
Vậy bất phương trình có 3 nghiệm nguyên.Nhà sách VIETJACK:
CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
Câu 1:
Cho hàm số \(y = \frac{{ax + b}}{{x - c}}\) có đồ thị như hình vẽ bên. Tìm khẳng định đúng trong các khẳng định sau
Cho hàm số \(y = \frac{{ax + b}}{{x - c}}\) có đồ thị như hình vẽ bên. Tìm khẳng định đúng trong các khẳng định sau
Xem đáp án »
19/02/2023
8,659
Câu 2:
Hàm số nào sau đây không đồng biến trên khoảng \(\left( { - \infty ; + \infty } \right)\)
Hàm số nào sau đây không đồng biến trên khoảng \(\left( { - \infty ; + \infty } \right)\)
Xem đáp án »
19/02/2023
6,980
Câu 3:
Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình thoi cạnh a, \(ABC = {120^0}\). Cạnh bên \(SA = \sqrt 3 a\) và SA vuông góc với (ABCD). Tính theo a thể tích V của khối chóp S.BCD.
Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình thoi cạnh a, \(ABC = {120^0}\). Cạnh bên \(SA = \sqrt 3 a\) và SA vuông góc với (ABCD). Tính theo a thể tích V của khối chóp S.BCD.
Xem đáp án »
19/02/2023
6,632
Câu 4:
Đường cong ở hình bên là đồ thị của một trong bốn hàm số dưới đây. Hàm số đó là hàm số nào?
Đường cong ở hình bên là đồ thị của một trong bốn hàm số dưới đây. Hàm số đó là hàm số nào?
Xem đáp án »
19/02/2023
3,803
Câu 7:
Đạo hàm của hàm số \(y = x\ln x\) trên khoảng \(\left( {0; + \infty } \right)\) là
Đạo hàm của hàm số \(y = x\ln x\) trên khoảng \(\left( {0; + \infty } \right)\) là
Xem đáp án »
19/02/2023
1,833
Bình luận
🔥 Đề thi HOT:
-
53 câu Bài tập về Tính đơn điệu của hàm số có lời giải (P1)
-
7881 câu Trắc nghiệm tổng hợp môn Toán 2023 cực hay có đáp án ( Phần 1)
-
200 câu trắc nghiệm Ứng dụng đạo hàm để khảo sát hàm số nâng cao (P1)
-
120 câu Bài tập Cực trị hàm số cơ bản, nâng cao có lời giải (P1)
-
5920 câu Trắc nghiệm tổng hợp môn Toán 2023 có đáp án (Phần 1)
-
20 câu Trắc nghiệm Phương trình đường thẳng trong không gian có đáp án (Nhận biết)
-
124 câu Trắc nghiệm Ôn tập Toán 12 Chương 3 Hình học có đáp án (Phần 1)
-
250 câu trắc nghiệm Ứng dụng đạo hàm để khảo sát hàm số cơ bản (P1)
về câu hỏi!