Câu hỏi:

19/02/2023 299

Một xưởng in có 8 máy in, mỗi máy in được 4000 bản in khổ giấy A4 trong một giờ. Chi phí để bảo trì, vận hành một máy mỗi lần in là 50 nghìn đồng. Chi phí in ấn của n máy chạy trong một giờ là \(20\left( {3n + 5} \right)\) nghìn đồng. Hỏi nếu in 50 000 bản in khổ A4 thì phải sử dụng bao nhiêu máy để thu được lãi nhiều nhất?

Đáp án chính xác

Sale Tết giảm 50% 2k7: Bộ 20 đề minh họa Toán, Lí, Hóa, Văn, Sử, Địa…. form chuẩn 2025 của Bộ giáo dục (chỉ từ 49k/cuốn).

20 đề Toán 20 đề Văn Các môn khác

Quảng cáo

Trả lời:

verified
Giải bởi Vietjack

Đáp án C

Cách giải:

Nhận xét: Để thu được nhiều lãi nhất thì tổng chi phí bảo trì, chi phí in ấn là ít nhất.

Gọi số máy in cần sử dụng là n (máy), \(n \in \left( {0;8} \right)\)

Số giờ cần để in hết 50 000 bản in là: \(\frac{{50\,000}}{{4000n}} = \frac{{25}}{{2n}}\) (giờ)

Chi phí để n máy hoạt động trong \(\frac{{25}}{{2n}}\) giờ là:

\(50.n + 20\left( {3n + 5} \right).\frac{{25}}{{2n}} = 50n + 750 + \frac{{1250}}{n} \ge 2.\sqrt {50n.\frac{{1250}}{n}} + 750 = 500 + 750 = 1250\)

Dấu “=” xảy ra khi và chỉ khi: \(50n = \frac{{1250}}{n} \Leftrightarrow {n^2} = \frac{{1250}}{{50}} = 25 \Rightarrow n = 5\)

Vậy, nếu in 50 000 bản in khổ A4 thì phải sử dụng 5 máy sẽ thu được lãi nhiều nhất.

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Câu 1:

Cho hàm số \(y = \frac{{ax + b}}{{x - c}}\) có đồ thị như hình vẽ bên. Tìm khẳng định đúng trong các khẳng định sau

Cho hàm số y = (ax + b) / (x - c) có đồ thị như hình vẽ bên. Tìm khẳng định đúng trong các (ảnh 1)

Xem đáp án » 19/02/2023 9,095

Câu 2:

Hàm số nào sau đây không đồng biến trên khoảng \(\left( { - \infty ; + \infty } \right)\)

Xem đáp án » 19/02/2023 7,257

Câu 3:

Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình thoi cạnh a, \(ABC = {120^0}\). Cạnh bên \(SA = \sqrt 3 a\)SA vuông góc với (ABCD). Tính theo a thể tích V của khối chóp S.BCD.

Xem đáp án » 19/02/2023 6,811

Câu 4:

Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào sai?

Xem đáp án » 19/02/2023 4,165

Câu 5:

Đường cong ở hình bên là đồ thị của một trong bốn hàm số dưới đây. Hàm số đó là hàm số nào?

Đường cong ở hình bên là đồ thị của một trong bốn hàm số dưới đây. Hàm số đó là (ảnh 1)

Xem đáp án » 19/02/2023 4,042

Câu 6:

Tìm nguyên hàm của hàm số \(f\left( x \right) = \frac{2}{{{x^2} - 1}}\)

Xem đáp án » 19/02/2023 2,617

Câu 7:

Tìm mệnh đề đúng trong các mệnh đề sau

Xem đáp án » 19/02/2023 2,419

Bình luận


Bình luận