Câu hỏi:
19/02/2023 105Cho hàm số \(f\left( x \right) = \frac{1}{{2x + 3}}\). Gọi \(F\left( x \right)\) là một nguyên hàm của \(f\left( x \right)\). Khẳng định nào sau là sai?
Sale Tết giảm 50% 2k7: Bộ 20 đề minh họa Toán, Lí, Hóa, Văn, Sử, Địa…. form chuẩn 2025 của Bộ giáo dục (chỉ từ 49k/cuốn).
Quảng cáo
Trả lời:
Đáp án C
Phương pháp:
\(\int {\frac{1}{{ax + b}}dx = \frac{1}{a}\ln \left| {ax + b} \right| + C} \)
Cách giải:
\(\int {f\left( x \right)dx = \int {\frac{1}{{2x + 3}}dx = \frac{1}{2}\int {\frac{{d\left( {2x + 3} \right)}}{{2x + 3}} = \frac{{\ln \left| {2x + 3} \right|}}{2} + C} } } \)
Khi \(C = 1 \Rightarrow \) Đáp án A đúng.
Đáp án B: \(F\left( x \right) = \frac{{\ln {{\left| {2x + 3} \right|}^2}}}{4} + 3 = \frac{{2ln\left| {2x + 3} \right|}}{4} + 3 = \frac{{ln\left| {2x + 3} \right|}}{2} + 3 \Rightarrow C + 3\)
Đáp án D: \(F\left( x \right) = \frac{{\ln \left| {x + \frac{3}{2}} \right|}}{2} + 4 = \frac{{\ln \left| {2x + 3} \right| - \ln 2}}{2} + 4 = \frac{{\ln \left| {2x + 3} \right|}}{2} - \frac{{\ln 2}}{2} + 4 \Rightarrow C = - \frac{{\ln 2}}{2} + 4\)
\( \Rightarrow F\left( x \right) = \frac{{\ln \left| {4x + 6} \right|}}{4} + 2\) là khẳng định sai
CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
Câu 1:
Cho hàm số \(y = \frac{{ax + b}}{{x - c}}\) có đồ thị như hình vẽ bên. Tìm khẳng định đúng trong các khẳng định sau
Câu 2:
Hàm số nào sau đây không đồng biến trên khoảng \(\left( { - \infty ; + \infty } \right)\)
Câu 3:
Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình thoi cạnh a, \(ABC = {120^0}\). Cạnh bên \(SA = \sqrt 3 a\) và SA vuông góc với (ABCD). Tính theo a thể tích V của khối chóp S.BCD.
Câu 5:
Đường cong ở hình bên là đồ thị của một trong bốn hàm số dưới đây. Hàm số đó là hàm số nào?
Câu 6:
Tìm nguyên hàm của hàm số \(f\left( x \right) = \frac{2}{{{x^2} - 1}}\)
5920 câu Trắc nghiệm tổng hợp môn Toán 2023 có đáp án (Phần 1)
56 câu Chuyên đề Toán 12 Bài 2: Lôgarit có đáp án
79 câu Chuyên đề Toán 12 Bài 2 Dạng 1: Xác định vectơ pháp tuyến và viết phương trình mặt phẳng có đáp án
87 câu Chuyên đề Toán 12 Bài 3 Dạng 1: Xác định vectơ pháp tuyến và viết phương trình mặt phẳng có đáp án
7881 câu Trắc nghiệm tổng hợp môn Toán 2023 cực hay có đáp án ( Phần 1)
135 câu Bài tập Hình học mặt nón, mặt trụ, mặt cầu cực hay có lời giải (P1)
124 câu Trắc nghiệm Ôn tập Toán 12 Chương 3 Hình học có đáp án (Phần 1)
80 câu Bài tập Hình học Khối đa diện có lời giải chi tiết (P1)
về câu hỏi!