Câu hỏi:

19/02/2023 125

Cho hàm số \(f\left( x \right) = \frac{1}{{2x + 3}}\). Gọi \(F\left( x \right)\) là một nguyên hàm của \(f\left( x \right)\). Khẳng định nào sau là sai?

Đáp án chính xác

Quảng cáo

Trả lời:

verified
Giải bởi Vietjack

Đáp án C

Phương pháp:

\(\int {\frac{1}{{ax + b}}dx = \frac{1}{a}\ln \left| {ax + b} \right| + C} \)

Cách giải:

\(\int {f\left( x \right)dx = \int {\frac{1}{{2x + 3}}dx = \frac{1}{2}\int {\frac{{d\left( {2x + 3} \right)}}{{2x + 3}} = \frac{{\ln \left| {2x + 3} \right|}}{2} + C} } } \)

Khi \(C = 1 \Rightarrow \) Đáp án A đúng.

Đáp án B: \(F\left( x \right) = \frac{{\ln {{\left| {2x + 3} \right|}^2}}}{4} + 3 = \frac{{2ln\left| {2x + 3} \right|}}{4} + 3 = \frac{{ln\left| {2x + 3} \right|}}{2} + 3 \Rightarrow C + 3\)

Đáp án D: \(F\left( x \right) = \frac{{\ln \left| {x + \frac{3}{2}} \right|}}{2} + 4 = \frac{{\ln \left| {2x + 3} \right| - \ln 2}}{2} + 4 = \frac{{\ln \left| {2x + 3} \right|}}{2} - \frac{{\ln 2}}{2} + 4 \Rightarrow C = - \frac{{\ln 2}}{2} + 4\)

\( \Rightarrow F\left( x \right) = \frac{{\ln \left| {4x + 6} \right|}}{4} + 2\) là khẳng định sai

Bình luận


Bình luận

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Câu 1:

Cho hàm số \(y = \frac{{ax + b}}{{x - c}}\) có đồ thị như hình vẽ bên. Tìm khẳng định đúng trong các khẳng định sau

Cho hàm số y = (ax + b) / (x - c) có đồ thị như hình vẽ bên. Tìm khẳng định đúng trong các (ảnh 1)

Xem đáp án » 19/02/2023 9,385

Câu 2:

Hàm số nào sau đây không đồng biến trên khoảng \(\left( { - \infty ; + \infty } \right)\)

Xem đáp án » 19/02/2023 8,328

Câu 3:

Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình thoi cạnh a, \(ABC = {120^0}\). Cạnh bên \(SA = \sqrt 3 a\)SA vuông góc với (ABCD). Tính theo a thể tích V của khối chóp S.BCD.

Xem đáp án » 19/02/2023 7,833

Câu 4:

Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào sai?

Xem đáp án » 19/02/2023 6,286

Câu 5:

Đường cong ở hình bên là đồ thị của một trong bốn hàm số dưới đây. Hàm số đó là hàm số nào?

Đường cong ở hình bên là đồ thị của một trong bốn hàm số dưới đây. Hàm số đó là (ảnh 1)

Xem đáp án » 19/02/2023 4,447

Câu 6:

Tìm nguyên hàm của hàm số \(f\left( x \right) = \frac{2}{{{x^2} - 1}}\)

Xem đáp án » 19/02/2023 4,437

Câu 7:

Tìm mệnh đề đúng trong các mệnh đề sau

Xem đáp án » 19/02/2023 3,540
Vietjack official store
Đăng ký gói thi VIP

VIP +1 - Luyện thi tất cả các đề có trên Website trong 1 tháng

  • Được thi tất cả các đề của các lớp có trên Khoahoc.vietjack.com
  • Ngân hàng câu hỏi trắc nghiệm theo các mức độ Nhận biết, Thông hiểu, Vận dụng, Vận dụng cao.
  • Luyện chuyên sâu, rèn tốc độ với trọn bộ đề thi thử, đề minh họa, chính thức các năm.
  • Hỏi bài tập với đội ngũ chuyên môn cao của chúng tôi.

Đặt mua

VIP +3 - Luyện thi tất cả các đề có trên Website trong 3 tháng

  • Được thi tất cả các đề của các lớp có trên Khoahoc.vietjack.com
  • Ngân hàng câu hỏi trắc nghiệm theo các mức độ Nhận biết, Thông hiểu, Vận dụng, Vận dụng cao.
  • Luyện chuyên sâu, rèn tốc độ với trọn bộ đề thi thử, đề minh họa, chính thức các năm.
  • Hỏi bài tập với đội ngũ chuyên môn cao của chúng tôi.

Đặt mua

VIP +6 - Luyện thi tất cả các đề có trên Website trong 6 tháng

  • Được thi tất cả các đề của các lớp có trên Khoahoc.vietjack.com
  • Ngân hàng câu hỏi trắc nghiệm theo các mức độ Nhận biết, Thông hiểu, Vận dụng, Vận dụng cao.
  • Luyện chuyên sâu, rèn tốc độ với trọn bộ đề thi thử, đề minh họa, chính thức các năm.
  • Hỏi bài tập với đội ngũ chuyên môn cao của chúng tôi.

Đặt mua

VIP +12 - Luyện thi tất cả các đề có trên Website trong 12 tháng

  • Siêu tiết kiệm - Được thi tất cả các đề của các lớp có trên Khoahoc.vietjack.com
  • Ngân hàng câu hỏi trắc nghiệm theo các mức độ Nhận biết, Thông hiểu, Vận dụng, Vận dụng cao.
  • Luyện chuyên sâu, rèn tốc độ với trọn bộ đề thi thử, đề minh họa, chính thức các năm.
  • Hỏi bài tập với đội ngũ chuyên môn cao của chúng tôi.

Đặt mua