Câu hỏi:
19/02/2023 593
Tìm tất cả các giá trị của tham số thực m để hàm số \(y = - {x^3} - 2{x^2} + mx + 1\) đạt cực tiểu tại điểm \(x = - 1\)
Tìm tất cả các giá trị của tham số thực m để hàm số \(y = - {x^3} - 2{x^2} + mx + 1\) đạt cực tiểu tại điểm \(x = - 1\)
Đáp án chính xác
Câu hỏi trong đề:
Bộ 25 đề thi học kì 1 Toán 12 năm 2022-2023 (tiếp theo) có đáp án !!
Sách mới 2k7: Tổng ôn Toán, Lí, Hóa, Văn, Sử, Địa…. kỳ thi tốt nghiệp THPT Quốc gia 2025, đánh giá năng lực (chỉ từ 110k).
Quảng cáo
Trả lời:
Giải bởi Vietjack
Đáp án C
Phương pháp:
Hàm số bậc ba \(y = f\left( x \right)\) đạt cực tiểu tại \(x = {x_0}\) khi và chỉ khi \(\left\{ \begin{array}{l}f'\left( {{x_0}} \right) = 0\\f'\left( {{x_0}} \right) > 0\end{array} \right.\)
Cách giải:
\(y = - {x^3} - 2{x^2} + mx + 1 \Rightarrow y' = - 3{x^2} - 4x + m,\,\,\,y'' = - 6x - 4\)
Hàm số \(y = - {x^3} - 2{x^2} + mx + 1\) đạt cực tiểu tại điểm \(x = - 1 \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}y' - 1 = 0\\y'' - 1 > 0\end{array} \right. \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l} - 3 + 4 + m = 0\\6 - 4 > 0\end{array} \right. \Leftrightarrow m = - 1\)
Nhà sách VIETJACK:
CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
Câu 1:
Cho hàm số \(y = \frac{{ax + b}}{{x - c}}\) có đồ thị như hình vẽ bên. Tìm khẳng định đúng trong các khẳng định sau
Cho hàm số \(y = \frac{{ax + b}}{{x - c}}\) có đồ thị như hình vẽ bên. Tìm khẳng định đúng trong các khẳng định sau
Xem đáp án »
19/02/2023
7,942
Câu 2:
Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình thoi cạnh a, \(ABC = {120^0}\). Cạnh bên \(SA = \sqrt 3 a\) và SA vuông góc với (ABCD). Tính theo a thể tích V của khối chóp S.BCD.
Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình thoi cạnh a, \(ABC = {120^0}\). Cạnh bên \(SA = \sqrt 3 a\) và SA vuông góc với (ABCD). Tính theo a thể tích V của khối chóp S.BCD.
Xem đáp án »
19/02/2023
6,576
Câu 3:
Hàm số nào sau đây không đồng biến trên khoảng \(\left( { - \infty ; + \infty } \right)\)
Hàm số nào sau đây không đồng biến trên khoảng \(\left( { - \infty ; + \infty } \right)\)
Xem đáp án »
19/02/2023
6,517
Câu 4:
Đường cong ở hình bên là đồ thị của một trong bốn hàm số dưới đây. Hàm số đó là hàm số nào?
Đường cong ở hình bên là đồ thị của một trong bốn hàm số dưới đây. Hàm số đó là hàm số nào?
Xem đáp án »
19/02/2023
3,651
Câu 7:
Đạo hàm của hàm số \(y = x\ln x\) trên khoảng \(\left( {0; + \infty } \right)\) là
Đạo hàm của hàm số \(y = x\ln x\) trên khoảng \(\left( {0; + \infty } \right)\) là
Xem đáp án »
19/02/2023
1,809
về câu hỏi!