Câu hỏi:

20/02/2023 1,636

Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác vuông tại A, biết \(SA \bot \left( {ABC} \right),\,\,SA = a,\,\,AB = 2a,\,\,AC = 3a\). Tính bán kính r của mặt cầu ngoại tiếp hình chóp S.ABC.

A. \(r = \frac{{\sqrt {13} }}{{13}}a\)

B. \(r = \frac{3}{2}a\)

C. \(r = a\sqrt {14} \)

D. \(r = \frac{{\sqrt {14} }}{2}a\)

Đáp án chính xác

Xem lời giải

Câu hỏi trong đề: Bộ 25 đề thi học kì 1 Toán 12 năm 2022-2023 (tiếp theo) có đáp án !!

Trả lời:

Giải bởi Vietjack

Đáp án D

Phương pháp:

S.ABC là tứ diện vuông là một phần của hình hộp chữ nhật SB’D’C’.ABCD (như hình vẽ bên), có tâm mặt cầu ngoại tiếp trùng với tâm của hình hộp chữ nhật, có bán kính bằng nửa đường chéo của hình hộp chữ nhật (độ dài các cạnh là a, b, c) bằng \(r = \frac{{\sqrt {{a^2} + {b^2} + {c^2}} }}{2}\)

Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác vuông tại A, biết SA vuông góc (ABC), SA = a, AB = 2a, AC = 3a (ảnh 1)

Cách giải:

Bán kính r của mặt cầu ngoại tiếp hình chóp S.ABC : \(r = \frac{{\sqrt {S{A^2} + B{A^2} + C{A^2}} }}{2} = \frac{{\sqrt {{a^2} + {{\left( {2a} \right)}^2} + {{\left( {3a} \right)}^2}} }}{2} = \frac{{a\sqrt {14} }}{2}\)

Bình luận hoặc Báo cáo
về câu hỏi!

Câu 1:

Hình đa diện bên có bao nhiêu mặt?

A. 6

B. 10

C. 11

D. 12

Xem đáp án » 20/02/2023 1,870

Câu 2:

Cho hàm số \(y = \ln x\) có đồ thị như hình 1. Đồ thị hình 2 là của hàm số nào dưới đây ?

A. \(y = \ln \left| {x + 1} \right|\)

B. \(y = \left| {\ln \left( {x + 1} \right)} \right|\)

C. \(y = \ln \left| x \right|\)

D. \(y = \left| {\ln x} \right|\)

Xem đáp án » 20/02/2023 1,700

Câu 3:

Cho a, b, x, y là các số thực dương khác 1. Khẳng định nào sau đây đúng?

A. \({\log _y}x = \frac{{{{\log }_a}x}}{{{{\log }_a}y}}\)

B. \({\log _a}\frac{1}{x} = \frac{1}{{{{\log }_a}x}}\)

C. \({\log _a}\left( {x + y} \right) = {\log _a}x + {\log _a}y\)

D. \({\log _x}b = {\log _b}a.{\log _a}x\)

Xem đáp án » 20/02/2023 1,605

Câu 4:

Cho hàm số \(y = \frac{{3x - 4}}{{x + 1}}\). Khẳng định nào sau đây sai?

A. Hàm số không có cực trị.

B. Hàm số đồng biến trên các khoảng \(\left( { - \infty ; - 1} \right)\) và \(\left( { - 1; + \infty } \right)\)

C. Đồ thị hàm số có tiệm cận đứng là đường thẳng \(x = - 1\) và tiệm cận ngang là đường thẳng \(y = 4\)

D. Đồ thị hàm số cắt trục hoành tại điểm \(\left( {\frac{4}{3};0} \right)\) và cắt trục tung tại điểm \(\left( {0; - 4} \right)\)

Xem đáp án » 20/02/2023 1,177

Câu 5:

Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để đồ thị hàm số \(y = \frac{{{m^2}x - 4}}{{mx - 1}}\) có tiệm cận đi qua điểm \(A\left( {1;4} \right)\)

A. \(m = 4\)

B. \(m = 1\)

C. \(m = 2\)

D. \(m = 3\)

Xem đáp án » 20/02/2023 1,133

Câu 6:

Từ một tấm tôn hình chữ nhất có chiều dài và rộng là 60cm, 40cm. Người ta cắt đi 6 hình vuông cạnh \(x\left( {cm} \right)\) rồi gấp tấm tôn còn lại để được một cái hộp có nắp như hình vẽ dưới đây. Tìm x để hộp nhận được có thể tích lớn nhất.

A. \(\frac{{20}}{3}\left( {cm} \right)\)

B. \(\frac{{10}}{3}\left( {cm} \right)\)

C. \(4\left( {cm} \right)\)

D. \(5\left( {cm} \right)\)

Xem đáp án » 20/02/2023 1,132

Xem thêm các câu hỏi khác »

Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác vuông tại A, biết \(SA \bot \left( {ABC} \right),\,\,SA = a,\,\,AB = 2a,\,\,AC = 3a\). Tính bán kính r của mặt cầu ngoại tiếp hình chóp S.ABC.

Nhà sách VIETJACK:

Hình đa diện bên có bao nhiêu mặt?

Cho hàm số \(y = \ln x\) có đồ thị như hình 1. Đồ thị hình 2 là của hàm số nào dưới đây ?

Cho a, b, x, y là các số thực dương khác 1. Khẳng định nào sau đây đúng?

Cho hàm số \(y = \frac{{3x - 4}}{{x + 1}}\). Khẳng định nào sau đây sai?

Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để đồ thị hàm số \(y = \frac{{{m^2}x - 4}}{{mx - 1}}\) có tiệm cận đi qua điểm \(A\left( {1;4} \right)\)

Bình luận

🔥 Đề thi HOT:

VIP +3 tháng ( 199,000 VNĐ )

VIP +6 tháng ( 299,000 VNĐ )

VIP +12 tháng ( 499,000 VNĐ )

Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác vuông tại A, biết \(SA \bot \left( {ABC} \right),\,\,SA = a,\,\,AB = 2a,\,\,AC = 3a\). Tính bán kính r của mặt cầu ngoại tiếp hình chóp S.ABC.

Nhà sách VIETJACK:

Hình đa diện bên có bao nhiêu mặt?

Cho hàm số \(y = \ln x\) có đồ thị như hình 1. Đồ thị hình 2 là của hàm số nào dưới đây ?

Cho a, b, x, y là các số thực dương khác 1. Khẳng định nào sau đây đúng?

Cho hàm số \(y = \frac{{3x - 4}}{{x + 1}}\). Khẳng định nào sau đây sai?

Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để đồ thị hàm số \(y = \frac{{{m^2}x - 4}}{{mx - 1}}\) có tiệm cận đi qua điểm \(A\left( {1;4} \right)\)

Bình luận

🔥 Đề thi HOT:

VIP +3 tháng ( 199,000 VNĐ )

VIP +6 tháng ( 299,000 VNĐ )

VIP +12 tháng ( 499,000 VNĐ )

CHỌN BỘ SÁCH BẠN MUỐN XEM

Đăng ký

Đăng nhập

Quên mật khẩu