Câu hỏi:

20/02/2023 340

Cho hàm số \(y = {x^3} + 3{x^2} + mx + m - 2\). Với giá trị nào của m thì hàm số có 2 điểm cực trị nằm về 2 phía trục tung.

A. \(m < 0\)

Đáp án chính xác

B. \(m > 0\)

C. \(m = 1\)

D. \(m = 0\)

Xem lời giải

Câu hỏi trong đề: Bộ 25 đề thi học kì 1 Toán 12 năm 2022-2023 (tiếp theo) có đáp án !!

Trả lời:

Giải bởi Vietjack

Đáp án A

Phương pháp:

Hàm số bậc ba có 2 điểm cực trị nằm về 2 phía trục tung khi và chỉ khi phương trình\(y' = 0\) có hai nghiệm trái dấu.

Cách giải:

\(y = {x^3} + 3{x^2} + mx + m - 2 \Rightarrow y' = 3{x^2} + 6x + m\)

Hàm số bậc ba có 2 điểm cực trị nằm về 2 phía trục tung khi và chỉ khi phương trình \(y' = 0\) có hai nghiệm trái dấu \( \Leftrightarrow ac = 0\)

\( \Leftrightarrow 3.m < 0 \Leftrightarrow m < 0\)

Bình luận hoặc Báo cáo
về câu hỏi!

Câu 1:

Hình đa diện bên có bao nhiêu mặt?

A. 6

B. 10

C. 11

D. 12

Xem đáp án » 20/02/2023 1,891

Câu 2:

Cho hàm số \(y = \ln x\) có đồ thị như hình 1. Đồ thị hình 2 là của hàm số nào dưới đây ?

A. \(y = \ln \left| {x + 1} \right|\)

B. \(y = \left| {\ln \left( {x + 1} \right)} \right|\)

C. \(y = \ln \left| x \right|\)

D. \(y = \left| {\ln x} \right|\)

Xem đáp án » 20/02/2023 1,780

Câu 3:

Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác vuông tại A, biết \(SA \bot \left( {ABC} \right),\,\,SA = a,\,\,AB = 2a,\,\,AC = 3a\). Tính bán kính r của mặt cầu ngoại tiếp hình chóp S.ABC.

A. \(r = \frac{{\sqrt {13} }}{{13}}a\)

B. \(r = \frac{3}{2}a\)

C. \(r = a\sqrt {14} \)

D. \(r = \frac{{\sqrt {14} }}{2}a\)

Xem đáp án » 20/02/2023 1,671

Câu 4:

Cho a, b, x, y là các số thực dương khác 1. Khẳng định nào sau đây đúng?

A. \({\log _y}x = \frac{{{{\log }_a}x}}{{{{\log }_a}y}}\)

B. \({\log _a}\frac{1}{x} = \frac{1}{{{{\log }_a}x}}\)

C. \({\log _a}\left( {x + y} \right) = {\log _a}x + {\log _a}y\)

D. \({\log _x}b = {\log _b}a.{\log _a}x\)

Xem đáp án » 20/02/2023 1,624

Câu 5:

Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để phương trình \({\log _2}\left( {{5^x} - 1} \right).{\log _4}\left( {{{2.5}^x}} \right) - 2 = m\) có nghiệm \(x \ge 1\)

A. \(m \in \left( { - \infty ;2} \right)\)

B. \(m \in \left( {2; + \infty } \right)\)

C. \(m \in \left( {3; + \infty } \right)\)

D. \(m \in \left( { - \infty ;3} \right)\)

Xem đáp án » 20/02/2023 1,282

Câu 6:

Cho hàm số \(y = \frac{{3x - 4}}{{x + 1}}\). Khẳng định nào sau đây sai?

A. Hàm số không có cực trị.

B. Hàm số đồng biến trên các khoảng \(\left( { - \infty ; - 1} \right)\) và \(\left( { - 1; + \infty } \right)\)

C. Đồ thị hàm số có tiệm cận đứng là đường thẳng \(x = - 1\) và tiệm cận ngang là đường thẳng \(y = 4\)

D. Đồ thị hàm số cắt trục hoành tại điểm \(\left( {\frac{4}{3};0} \right)\) và cắt trục tung tại điểm \(\left( {0; - 4} \right)\)

Xem đáp án » 20/02/2023 1,200

Câu 7:

Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để đường thẳng \(y = - mx\) cắt đồ thị hàm số \(y = {x^3} - 3{x^2} - m + 2\) tại ba điểm A, B, C phân biệt sao cho \(AB = BC\).

A. \(m \in \left( { - \infty ;3} \right)\)

B. \(m \in \left( { - \infty ; - 1} \right)\)

C. \(m \in \left( { - \infty ; + \infty } \right)\)

D. \(m \in \left( {1; + \infty } \right)\)

Xem đáp án » 20/02/2023 1,165

Xem thêm các câu hỏi khác »

Cho hàm số \(y = {x^3} + 3{x^2} + mx + m - 2\). Với giá trị nào của m thì hàm số có 2 điểm cực trị nằm về 2 phía trục tung.

Nhà sách VIETJACK:

Hình đa diện bên có bao nhiêu mặt?

Cho hàm số \(y = \ln x\) có đồ thị như hình 1. Đồ thị hình 2 là của hàm số nào dưới đây ?

Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác vuông tại A, biết \(SA \bot \left( {ABC} \right),\,\,SA = a,\,\,AB = 2a,\,\,AC = 3a\). Tính bán kính r của mặt cầu ngoại tiếp hình chóp S.ABC.

Cho a, b, x, y là các số thực dương khác 1. Khẳng định nào sau đây đúng?

Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để phương trình \({\log _2}\left( {{5^x} - 1} \right).{\log _4}\left( {{{2.5}^x}} \right) - 2 = m\) có nghiệm \(x \ge 1\)

Cho hàm số \(y = \frac{{3x - 4}}{{x + 1}}\). Khẳng định nào sau đây sai?

Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để đường thẳng \(y = - mx\) cắt đồ thị hàm số \(y = {x^3} - 3{x^2} - m + 2\) tại ba điểm A, B, C phân biệt sao cho \(AB = BC\).

Bình luận

🔥 Đề thi HOT:

VIP +3 tháng ( 199,000 VNĐ )

VIP +6 tháng ( 299,000 VNĐ )

VIP +12 tháng ( 499,000 VNĐ )

Cho hàm số \(y = {x^3} + 3{x^2} + mx + m - 2\). Với giá trị nào của m thì hàm số có 2 điểm cực trị nằm về 2 phía trục tung.

Nhà sách VIETJACK:

Hình đa diện bên có bao nhiêu mặt?

Cho hàm số \(y = \ln x\) có đồ thị như hình 1. Đồ thị hình 2 là của hàm số nào dưới đây ?

Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác vuông tại A, biết \(SA \bot \left( {ABC} \right),\,\,SA = a,\,\,AB = 2a,\,\,AC = 3a\). Tính bán kính r của mặt cầu ngoại tiếp hình chóp S.ABC.

Cho a, b, x, y là các số thực dương khác 1. Khẳng định nào sau đây đúng?

Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để phương trình \({\log _2}\left( {{5^x} - 1} \right).{\log _4}\left( {{{2.5}^x}} \right) - 2 = m\) có nghiệm \(x \ge 1\)

Cho hàm số \(y = \frac{{3x - 4}}{{x + 1}}\). Khẳng định nào sau đây sai?

Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để đường thẳng \(y = - mx\) cắt đồ thị hàm số \(y = {x^3} - 3{x^2} - m + 2\) tại ba điểm A, B, C phân biệt sao cho \(AB = BC\).

Bình luận

🔥 Đề thi HOT:

VIP +3 tháng ( 199,000 VNĐ )

VIP +6 tháng ( 299,000 VNĐ )

VIP +12 tháng ( 499,000 VNĐ )

CHỌN BỘ SÁCH BẠN MUỐN XEM

Đăng ký

Đăng nhập

Quên mật khẩu