Câu hỏi:

20/02/2023 135

Cho mặt cầu tâm O, bán kính $R = a$. Một hình nón có đỉnh là ở trên mặt cầu và đáy là đường tròn giao của mặt cầu đó với mặt phẳng vuông góc với đường thẳng SO tại H sao cho $SH = \frac{{3a}}{2}$. Độ dài đường sinh l của hình nón bằng:

A. $l = a$

B. $l = a\sqrt 3 $

Đáp án chính xác

C. $l = a\sqrt 2 $

D. $l = 2a$

Xem lời giải

Câu hỏi trong đề: Bộ 25 đề thi học kì 1 Toán 12 năm 2022-2023 (tiếp theo) có đáp án !!

Trả lời:

Giải bởi Vietjack

Đáp án B

Phương pháp: $l = \sqrt {{h^2} + {r^2}} $

Cách giải:

$Cho mặt cầu tâm O, bán kính $R = a$. Một hình nón có đỉnh là ở trên mặt cầu và đáy (ảnh 1)$

$SH = \frac{{3a}}{2} > r \Rightarrow OH = SH - r = \frac{{3a}}{2} - a = \frac{a}{2}$

$\Delta AOH$ vuông tại H $ \Rightarrow AH = \sqrt {O{A^2} - O{H^2}} = \sqrt {{a^2} - {{\left( {\frac{a}{2}} \right)}^2}} = \frac{{a\sqrt 3 }}{2}$

$\Delta SAH$ vuông tại H $ \Rightarrow SA = \sqrt {S{H^2} + A{H^2}} = \sqrt {{{\left( {\frac{{3a}}{2}} \right)}^2} + {{\left( {\frac{{a\sqrt 3 }}{2}} \right)}^2}} = a\sqrt 3 $

$ \Rightarrow l = a\sqrt 3 $

Bình luận hoặc Báo cáo
về câu hỏi!

Câu 1:

Hình đa diện bên có bao nhiêu mặt?

A. 6

B. 10

C. 11

D. 12

Xem đáp án » 20/02/2023 1,870

Câu 2:

Cho hàm số $y = \ln x$ có đồ thị như hình 1. Đồ thị hình 2 là của hàm số nào dưới đây ?

A. $y = \ln \left| {x + 1} \right|$

B. $y = \left| {\ln \left( {x + 1} \right)} \right|$

C. $y = \ln \left| x \right|$

D. $y = \left| {\ln x} \right|$

Xem đáp án » 20/02/2023 1,700

Câu 3:

Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác vuông tại A, biết $SA \bot \left( {ABC} \right),\,\,SA = a,\,\,AB = 2a,\,\,AC = 3a$. Tính bán kính r của mặt cầu ngoại tiếp hình chóp S.ABC.

A. $r = \frac{{\sqrt {13} }}{{13}}a$

B. $r = \frac{3}{2}a$

C. $r = a\sqrt {14} $

D. $r = \frac{{\sqrt {14} }}{2}a$

Xem đáp án » 20/02/2023 1,636

Câu 4:

Cho a, b, x, y là các số thực dương khác 1. Khẳng định nào sau đây đúng?

A. ${\log _y}x = \frac{{{{\log }_a}x}}{{{{\log }_a}y}}$

B. ${\log _a}\frac{1}{x} = \frac{1}{{{{\log }_a}x}}$

C. ${\log _a}\left( {x + y} \right) = {\log _a}x + {\log _a}y$

D. ${\log _x}b = {\log _b}a.{\log _a}x$

Xem đáp án » 20/02/2023 1,605

Câu 5:

Cho hàm số $y = \frac{{3x - 4}}{{x + 1}}$. Khẳng định nào sau đây sai?

A. Hàm số không có cực trị.

B. Hàm số đồng biến trên các khoảng $\left( { - \infty ; - 1} \right)$ và $\left( { - 1; + \infty } \right)$

C. Đồ thị hàm số có tiệm cận đứng là đường thẳng $x = - 1$ và tiệm cận ngang là đường thẳng $y = 4$

D. Đồ thị hàm số cắt trục hoành tại điểm $\left( {\frac{4}{3};0} \right)$ và cắt trục tung tại điểm $\left( {0; - 4} \right)$

Xem đáp án » 20/02/2023 1,177

Câu 6:

Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để đồ thị hàm số $y = \frac{{{m^2}x - 4}}{{mx - 1}}$ có tiệm cận đi qua điểm $A\left( {1;4} \right)$

A. $m = 4$

B. $m = 1$

C. $m = 2$

D. $m = 3$

Xem đáp án » 20/02/2023 1,133

Câu 7:

Từ một tấm tôn hình chữ nhất có chiều dài và rộng là 60cm, 40cm. Người ta cắt đi 6 hình vuông cạnh $x\left( {cm} \right)$ rồi gấp tấm tôn còn lại để được một cái hộp có nắp như hình vẽ dưới đây. Tìm x để hộp nhận được có thể tích lớn nhất.

A. $\frac{{20}}{3}\left( {cm} \right)$

B. $\frac{{10}}{3}\left( {cm} \right)$

C. $4\left( {cm} \right)$

D. $5\left( {cm} \right)$

Xem đáp án » 20/02/2023 1,132

Xem thêm các câu hỏi khác »

Nhà sách VIETJACK:

Hình đa diện bên có bao nhiêu mặt?

Cho hàm số \(y = \ln x\) có đồ thị như hình 1. Đồ thị hình 2 là của hàm số nào dưới đây ?

Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác vuông tại A, biết \(SA \bot \left( {ABC} \right),\,\,SA = a,\,\,AB = 2a,\,\,AC = 3a\). Tính bán kính r của mặt cầu ngoại tiếp hình chóp S.ABC.

Cho a, b, x, y là các số thực dương khác 1. Khẳng định nào sau đây đúng?

Cho hàm số \(y = \frac{{3x - 4}}{{x + 1}}\). Khẳng định nào sau đây sai?

Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để đồ thị hàm số \(y = \frac{{{m^2}x - 4}}{{mx - 1}}\) có tiệm cận đi qua điểm \(A\left( {1;4} \right)\)

Bình luận

🔥 Đề thi HOT:

VIP +3 tháng ( 199,000 VNĐ )

VIP +6 tháng ( 299,000 VNĐ )

VIP +12 tháng ( 499,000 VNĐ )

Nhà sách VIETJACK:

Hình đa diện bên có bao nhiêu mặt?

Cho hàm số \(y = \ln x\) có đồ thị như hình 1. Đồ thị hình 2 là của hàm số nào dưới đây ?

Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác vuông tại A, biết \(SA \bot \left( {ABC} \right),\,\,SA = a,\,\,AB = 2a,\,\,AC = 3a\). Tính bán kính r của mặt cầu ngoại tiếp hình chóp S.ABC.

Cho a, b, x, y là các số thực dương khác 1. Khẳng định nào sau đây đúng?

Cho hàm số \(y = \frac{{3x - 4}}{{x + 1}}\). Khẳng định nào sau đây sai?

Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để đồ thị hàm số \(y = \frac{{{m^2}x - 4}}{{mx - 1}}\) có tiệm cận đi qua điểm \(A\left( {1;4} \right)\)

Bình luận

🔥 Đề thi HOT:

VIP +3 tháng ( 199,000 VNĐ )

VIP +6 tháng ( 299,000 VNĐ )

VIP +12 tháng ( 499,000 VNĐ )

CHỌN BỘ SÁCH BẠN MUỐN XEM

Đăng ký

Đăng nhập

Quên mật khẩu