Câu hỏi:

21/02/2023 562

Cho khối chóp tứ giác đều \(S.ABCD\) có cạnh bên bằng \(6\), góc giữa đường thẳng \(SA\) và \(BC\) bằng \(60^\circ \). Tính thể tích \(V\) của khối chóp \(S.ABCD\).

A. \(V = 36\).

B. \(V = 18\).

C. \(V = 36\sqrt 2 \).

Đáp án chính xác

D. \(V = 18\sqrt 3 \).

Xem lời giải

Câu hỏi trong đề: Bộ 20 đề thi giữa kì 1 Toán 12 năm 2022-2023 có đáp án !!

Trả lời:

Giải bởi Vietjack

Lời giải

Chọn C

Từ giả thiết suy ra \[\widehat {\left( {SA,BC} \right)} = \widehat {\left( {SA,AD} \right)} = \widehat {SAD} = 60^\circ \]

Khi đó hình chóp có tất cả cạnh đều bằng \(6\).

Suy ra \(SO = \frac{1}{2}AC = \frac{1}{2}.6\sqrt 2 = 3\sqrt 2 \).

Nên \({V_{SABCD}} = \frac{1}{3}.36.3\sqrt 2 = 36\sqrt 2 \).

Bình luận

Câu 1:

Cho hàm số \(f\left( x \right)\) xác định, liên tục trên \(\mathbb{R}\) và có đạo hàm cấp một xác định bởi công thức \(f'\left( x \right) = - {x^2} - 1\). Mệnh đề nào sau đây đúng?

A.\(f\left( 1 \right) < f\left( 2 \right)\).

B. \(f\left( 3 \right) > f\left( 2 \right)\).

C. \(f\left( 1 \right) > f\left( 0 \right)\).

D. \(f\left( 0 \right) < f\left( { - 1} \right)\).

Xem đáp án » 21/02/2023 9,828

Câu 2:

Cho hàm số \(y = {x^3} - 3x + 1 - m\) với \(m\) là tham số. Hàm số có giá trị cực đại và giá trị cực tiểu trái dấu khi

A. \(m = - 1\) hoặc \(m = 3\).

B. \( - 1 < m < 3\).

C. \(m < - 1\) hoặc \(m > 3\).

D. \( - 1 < m \le 3\).

Xem đáp án » 21/02/2023 7,670

Câu 3:

Tổng số các đường tiệm cận đứng và tiệm cận ngang của đồ thị hàm số \(y = \frac{{\sqrt {x - 4} }}{{x - 1}}\) là

A. \(0\).

B. \(1\).

C. \(2\).

D. \(3\).

Xem đáp án » 21/02/2023 6,983

Câu 4:

Khẳng định nào sau đây là sai?

A. Thể tích của khối chóp có diện tích đáy \(B\) và chiều cao \(h\) là \(V = \frac{1}{3}Bh\).

B. Thể tích của khối lăng trụ có diện tích đáy \(B\) và chiều cao \(h\) là \(V = Bh\).

C. Thể tích của một khối hộp chữ nhật bằng tích ba kính thước của nó.

D. Thể tích của khối chóp có diện tích đáy \(B\) và chiều cao \(h\) là \(V = 3Bh\).

Xem đáp án » 21/02/2023 5,582

Câu 5:

Cho hàm số \(y = f\left( x \right)\) bảng biến thiên như hình bên dưới

Đồ thị hàm số \(g\left( x \right) = \frac{1}{{2f\left( {x + 3} \right) + 1}}\) có bao nhiêu tiệm cận đứng?

A. \(4\).

B. \(3\).

C. \(1\).

D. \(2\).

Xem đáp án » 21/02/2023 3,837

Câu 6:

Tìm \(a\) để giá trị lớn nhất của hàm số \(y = {x^3} - 3a{x^2} + a - 1\) trên đoạn \(\left[ { - 1;a} \right]\) bằng 10, biết \(a > 0\).

A. \(a = 10\).

B. \(a = 11\).

C. \(a = \frac{5}{2}\).

D. \(a = \frac{3}{2}\).

Xem đáp án » 21/02/2023 3,251

Câu 7:

Cho hàm số bậc bốn \(y = f\left( x \right)\) có đồ thị như hình vẽ bên dưới. Phương trình \(2f\left( x \right) + 5 = 0\) có số nghiệm là

A. \(1\).

B. \(2\).

C. \(3\).

D. \(4\).

Xem đáp án » 21/02/2023 2,433

Xem thêm các câu hỏi khác »

Cho khối chóp tứ giác đều \(S.ABCD\) có cạnh bên bằng \(6\), góc giữa đường thẳng \(SA\) và \(BC\) bằng \(60^\circ \). Tính thể tích \(V\) của khối chóp \(S.ABCD\).

Nhà sách VIETJACK:

Bình luận

Cho hàm số \(f\left( x \right)\) xác định, liên tục trên \(\mathbb{R}\) và có đạo hàm cấp một xác định bởi công thức \(f'\left( x \right) = - {x^2} - 1\). Mệnh đề nào sau đây đúng?

Cho hàm số \(y = {x^3} - 3x + 1 - m\) với \(m\) là tham số. Hàm số có giá trị cực đại và giá trị cực tiểu trái dấu khi

Tổng số các đường tiệm cận đứng và tiệm cận ngang của đồ thị hàm số \(y = \frac{{\sqrt {x - 4} }}{{x - 1}}\) là

Khẳng định nào sau đây là sai?

Cho hàm số \(y = f\left( x \right)\) bảng biến thiên như hình bên dưới

Đồ thị hàm số \(g\left( x \right) = \frac{1}{{2f\left( {x + 3} \right) + 1}}\) có bao nhiêu tiệm cận đứng?

Tìm \(a\) để giá trị lớn nhất của hàm số \(y = {x^3} - 3a{x^2} + a - 1\) trên đoạn \(\left[ { - 1;a} \right]\) bằng 10, biết \(a > 0\).

Cho hàm số bậc bốn \(y = f\left( x \right)\) có đồ thị như hình vẽ bên dưới. Phương trình \(2f\left( x \right) + 5 = 0\) có số nghiệm là

VIP +3 tháng ( 199,000 VNĐ )

VIP +6 tháng ( 299,000 VNĐ )

VIP +12 tháng ( 499,000 VNĐ )

🔥 Đề thi HOT:

Cho khối chóp tứ giác đều \(S.ABCD\) có cạnh bên bằng \(6\), góc giữa đường thẳng \(SA\) và \(BC\) bằng \(60^\circ \). Tính thể tích \(V\) của khối chóp \(S.ABCD\).

Nhà sách VIETJACK:

Bình luận

Cho hàm số \(f\left( x \right)\) xác định, liên tục trên \(\mathbb{R}\) và có đạo hàm cấp một xác định bởi công thức \(f'\left( x \right) = - {x^2} - 1\). Mệnh đề nào sau đây đúng?

Cho hàm số \(y = {x^3} - 3x + 1 - m\) với \(m\) là tham số. Hàm số có giá trị cực đại và giá trị cực tiểu trái dấu khi

Tổng số các đường tiệm cận đứng và tiệm cận ngang của đồ thị hàm số \(y = \frac{{\sqrt {x - 4} }}{{x - 1}}\) là

Khẳng định nào sau đây là sai?

Cho hàm số \(y = f\left( x \right)\) bảng biến thiên như hình bên dưới Đồ thị hàm số \(g\left( x \right) = \frac{1}{{2f\left( {x + 3} \right) + 1}}\) có bao nhiêu tiệm cận đứng?

Tìm \(a\) để giá trị lớn nhất của hàm số \(y = {x^3} - 3a{x^2} + a - 1\) trên đoạn \(\left[ { - 1;a} \right]\) bằng 10, biết \(a > 0\).

Cho hàm số bậc bốn \(y = f\left( x \right)\) có đồ thị như hình vẽ bên dưới. Phương trình \(2f\left( x \right) + 5 = 0\) có số nghiệm là

VIP +3 tháng ( 199,000 VNĐ )

VIP +6 tháng ( 299,000 VNĐ )

VIP +12 tháng ( 499,000 VNĐ )

🔥 Đề thi HOT:

CHỌN BỘ SÁCH BẠN MUỐN XEM

Đăng ký

Đăng nhập

Quên mật khẩu

Cho hàm số \(y = f\left( x \right)\) bảng biến thiên như hình bên dưới

Đồ thị hàm số \(g\left( x \right) = \frac{1}{{2f\left( {x + 3} \right) + 1}}\) có bao nhiêu tiệm cận đứng?