Câu hỏi:
21/02/2023 410
Tìm tất cả các giá trị \(m\) để hàm số \(y = \frac{m}{3}{x^3} - m{x^2} + \left( {2m - 1} \right)x - 2\) nghịch biến trên tập xác định của nó.
Đáp án chính xác
Câu hỏi trong đề: Bộ 20 đề thi giữa kì 1 Toán 12 năm 2022-2023 có đáp án !!
Bắt đầu thiQuảng cáo
Trả lời:
Giải bởi Vietjack
Lời giải
Chọn A
Tập xác định \(D = \mathbb{R}\)
Trường hợp \(1\): \(m = 0\)
Hàm số trở thành \(y = - x + 2\) nghịch biến trên \(\mathbb{R}\)\( \Rightarrow m = 0\) thỏa mãn.
Trường hợp \(2\): \(m \ne 0\)
\(y' = m{x^2} - 2mx + 2m - 1\)
Hàm số nghịch biến trên tập xác định \[ \Leftrightarrow y' \le 0,\forall x \in \mathbb{R}\].
(Dấu \(' = '\) xảy ra tại hữu hạn điểm trên \(\mathbb{R}\))
ĐK: \[\left\{ \begin{array}{l}m < 0\\\Delta ' \le 0\end{array} \right.\] \[ \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}m < 0\\{m^2} - m\left( {2m - 1} \right) \le 0\end{array} \right.\]\[ \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}m < 0\\ - {m^2} + m \le 0\end{array} \right.\]\[ \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}m < 0\\\left[ \begin{array}{l}m \ge 1\\m \le 0\end{array} \right.\end{array} \right. \Leftrightarrow m < 0\].
Kết hợp cả \(2\) trường hợp ta được \(m \le 0\)
Nhà sách vietjack
Hot: 500+ Đề thi thử tốt nghiệp THPT các môn, ĐGNL các trường ĐH... file word có đáp án (2025). Tải ngay
Bình luận
CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
Câu 1:
Cho hàm số \(f\left( x \right)\) xác định, liên tục trên \(\mathbb{R}\) và có đạo hàm cấp một xác định bởi công thức \(f'\left( x \right) = - {x^2} - 1\). Mệnh đề nào sau đây đúng?
Xem đáp án »
21/02/2023
9,863
Câu 2:
Cho hàm số \(y = {x^3} - 3x + 1 - m\) với \(m\) là tham số. Hàm số có giá trị cực đại và giá trị cực tiểu trái dấu khi
Xem đáp án »
21/02/2023
7,716
Câu 3:
Tổng số các đường tiệm cận đứng và tiệm cận ngang của đồ thị hàm số \(y = \frac{{\sqrt {x - 4} }}{{x - 1}}\) là
Xem đáp án »
21/02/2023
7,033
Câu 5:
Cho hàm số \(y = f\left( x \right)\) bảng biến thiên như hình bên dưới
Đồ thị hàm số \(g\left( x \right) = \frac{1}{{2f\left( {x + 3} \right) + 1}}\) có bao nhiêu tiệm cận đứng?
Cho hàm số \(y = f\left( x \right)\) bảng biến thiên như hình bên dưới
Đồ thị hàm số \(g\left( x \right) = \frac{1}{{2f\left( {x + 3} \right) + 1}}\) có bao nhiêu tiệm cận đứng?
Xem đáp án »
21/02/2023
3,962
Câu 6:
Tìm \(a\) để giá trị lớn nhất của hàm số \(y = {x^3} - 3a{x^2} + a - 1\) trên đoạn \(\left[ { - 1;a} \right]\) bằng 10, biết \(a > 0\).
Xem đáp án »
21/02/2023
3,281
Câu 7:
Cho hàm số bậc bốn \(y = f\left( x \right)\) có đồ thị như hình vẽ bên dưới. Phương trình \(2f\left( x \right) + 5 = 0\) có số nghiệm là
Xem đáp án »
21/02/2023
2,454
🔥 Đề thi HOT:
-
5920 câu Trắc nghiệm tổng hợp môn Toán 2023 có đáp án (Phần 1)
-
135 câu Bài tập Hình học mặt nón, mặt trụ, mặt cầu cực hay có lời giải (P1)
-
80 câu Trắc nghiệm Tích phân có đáp án (Phần 1)
-
20 câu Trắc nghiệm Phương trình đường thẳng trong không gian có đáp án (Nhận biết)
-
124 câu Trắc nghiệm Ôn tập Toán 12 Chương 3 Hình học có đáp án (Phần 1)
-
79 câu Chuyên đề Toán 12 Bài 2 Dạng 1: Xác định vectơ pháp tuyến và viết phương trình mặt phẳng có đáp án
-
15 câu Trắc nghiệm Số phức có đáp án (Vận dụng)
-
7 câu Trắc nghiệm Khối đa diện lồi và khối đa diện đều có đáp án (Vận dụng)
Hãy Đăng nhập hoặc Tạo tài khoản để gửi bình luận
-
-
Bình luận