Câu hỏi:
21/02/2023 763
Đặt \(S\)là tập hợp tất cả các số nguyên âm \(m\)thỏa thỏa mãn điều kiện hàm số \[y = \frac{{{m^3}x + 16}}{{x + m}}\]đồng biến trên khoảng \(\left( {5; + \infty } \right)\). Hỏi \(S\)có bao nhiêu phần tử?
Đáp án chính xác
Câu hỏi trong đề:
Bộ 20 đề thi giữa kì 1 Toán 12 năm 2022-2023 có đáp án !!
Sách mới 2k7: Tổng ôn Toán, Lí, Hóa, Văn, Sử, Địa…. kỳ thi tốt nghiệp THPT Quốc gia 2025, đánh giá năng lực (chỉ từ 110k).
Quảng cáo
Trả lời:
Giải bởi Vietjack
Lời giải
Chọn C
\(y' = \frac{{{m^4} - 16}}{{{{\left( {x + m} \right)}^2}}} = \frac{{\left( {{m^2} - 4} \right)\left( {{m^2} + 4} \right)}}{{{{\left( {x + m} \right)}^2}}},\forall x \ne - m\).
Yêu cầu bài toán \( \Leftrightarrow y' > 0;\forall x \in \left( {5; + \infty } \right) \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}{m^2} - 4 > 0\\ - m \notin \left( {5; + \infty } \right)\end{array} \right. \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}\left[ \begin{array}{l}m > 2\\m < - 2\end{array} \right.\\m \ge - 5\end{array} \right. \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}m > 2\\ - 5 \le m < - 2\end{array} \right.\).
Kết hợp với \(m \in {\mathbb{Z}^ - } \Rightarrow m \in \left\{ { - 5; - 4; - 3} \right\}\)là các giá trị cần tìm.
Vậy tập \(S\)có \(3\)phần tử.
Nhà sách VIETJACK:
CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
Câu 1:
Cho hàm số \(f\left( x \right)\) xác định, liên tục trên \(\mathbb{R}\) và có đạo hàm cấp một xác định bởi công thức \(f'\left( x \right) = - {x^2} - 1\). Mệnh đề nào sau đây đúng?
Xem đáp án »
21/02/2023
9,060
Câu 2:
Cho hàm số \(y = {x^3} - 3x + 1 - m\) với \(m\) là tham số. Hàm số có giá trị cực đại và giá trị cực tiểu trái dấu khi
Xem đáp án »
21/02/2023
7,152
Câu 3:
Tổng số các đường tiệm cận đứng và tiệm cận ngang của đồ thị hàm số \(y = \frac{{\sqrt {x - 4} }}{{x - 1}}\) là
Xem đáp án »
21/02/2023
6,551
Câu 5:
Cho hàm số \(y = f\left( x \right)\) bảng biến thiên như hình bên dưới
Đồ thị hàm số \(g\left( x \right) = \frac{1}{{2f\left( {x + 3} \right) + 1}}\) có bao nhiêu tiệm cận đứng?
Cho hàm số \(y = f\left( x \right)\) bảng biến thiên như hình bên dưới
Đồ thị hàm số \(g\left( x \right) = \frac{1}{{2f\left( {x + 3} \right) + 1}}\) có bao nhiêu tiệm cận đứng?
Xem đáp án »
21/02/2023
3,252
Câu 6:
Tìm \(a\) để giá trị lớn nhất của hàm số \(y = {x^3} - 3a{x^2} + a - 1\) trên đoạn \(\left[ { - 1;a} \right]\) bằng 10, biết \(a > 0\).
Xem đáp án »
21/02/2023
3,032
Câu 7:
Cho hàm số \(y = f(x)\) có bảng biến thiên như hình sau:
Số đường tiệm cận ngang của đồ thị hàm số đã cho là
Cho hàm số \(y = f(x)\) có bảng biến thiên như hình sau:
Số đường tiệm cận ngang của đồ thị hàm số đã cho là
Xem đáp án »
21/02/2023
2,120
về câu hỏi!