Câu hỏi:
21/02/2023 263Sách mới 2k7: Tổng ôn Toán, Lí, Hóa, Văn, Sử, Địa…. kỳ thi tốt nghiệp THPT Quốc gia 2025, đánh giá năng lực (chỉ từ 110k).
Quảng cáo
Trả lời:
Lời giải
Chọn C
Tập xác định \(D = \mathbb{R}\)
\(f'\left( x \right) = {x^2} + 2mx + \left( {{m^2} - 4} \right)\)
Hàm số đạt cực đại tại \(x = 1\) suy ra \(f'\left( 1 \right) = 0 \Leftrightarrow {m^2} + 2m - 3 = 0 \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}m = 1\\m = - 3\end{array} \right.\)
Với \(m = 1\) ta có \(f'\left( x \right) = {x^2} + 2x - 3;\,f''\left( x \right) = 2x + 2\); \(f'\left( x \right) = 0 \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}x = 1\\x = - 3\end{array} \right.\)
Khi đó \(f''\left( 1 \right) = 4 > 0\) suy ra hàm số đạt cực tiểu tại \(x = 1\): không thỏa mãn yêu cầu đề bài.
Với \(m = - 3\) ta có \(f'\left( x \right) = {x^2} - 6x + 5;\,f''\left( x \right) = 2x - 6\); \(f'\left( x \right) = 0 \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}x = 1\\x = 5\end{array} \right.\)
Khi đó \(f''\left( 1 \right) = - 4 < 0\) suy ra hàm số đạt cực đại tại \(x = 1\): thỏa mãn yêu cầu đề bài.
Vậy \(m = - 3\) thì ra hàm số đạt cực đại tại \(x = 1\).
CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
Câu 1:
Câu 2:
Câu 3:
Câu 5:
Cho hàm số \(y = f\left( x \right)\) bảng biến thiên như hình bên dưới
Đồ thị hàm số \(g\left( x \right) = \frac{1}{{2f\left( {x + 3} \right) + 1}}\) có bao nhiêu tiệm cận đứng?
Câu 6:
Câu 7:
Cho hàm số \(y = f(x)\) có bảng biến thiên như hình sau:
Số đường tiệm cận ngang của đồ thị hàm số đã cho là
về câu hỏi!