Câu hỏi:
22/02/2023 147Sách mới 2k7: Tổng ôn Toán, Lí, Hóa, Văn, Sử, Địa…. kỳ thi tốt nghiệp THPT Quốc gia 2025, đánh giá năng lực (chỉ từ 110k).
Quảng cáo
Trả lời:
Lời giải
Chọn C
Gọi \[I\]là trung điểm\[AB\]. Vì \(ABC.A'B'C'\) là lăng trụ tam giác đều nên
\[AI \bot \left( {BB'C'C} \right) \Rightarrow AI \bot BC'\].
Lại có: \(AC' \bot BC'\) nên suy ra \(BC' \bot \left( {AIB'} \right) \Rightarrow BC' \bot B'I\)
Gọi \(H = B'I \cap BC'\)
Ta có \(\Delta BHI\) đồng dạng \(\Delta C'HB'\) \[ \Rightarrow \frac{{HI}}{{B'H}} = \frac{{BI}}{{B'C'}} = \frac{1}{2} \Rightarrow B'H = 2HI \Rightarrow B'I = 3HI\]
Xét tam giác vuông \(B'BI\)có \(B{I^2} = HI.B'I = 3H{I^2} \Rightarrow HI = \sqrt {\frac{{B{I^2}}}{3}} = \sqrt {\frac{{{a^2}}}{{12}}} = \frac{{a\sqrt 3 }}{2}\)
Suy ra \(BB' = \sqrt {B'{I^2} - B{I^2}} = \sqrt {{{\left( {\frac{{a\sqrt 3 }}{2}} \right)}^2} - {{\left( {\frac{a}{2}} \right)}^2}} = \frac{{a\sqrt 2 }}{2}\)
Vậy \(V = {S_{\Delta ABC}}.BB' = {a^2}\frac{{\sqrt 3 }}{4}.\frac{{a\sqrt 2 }}{2} = \frac{{{a^3}\sqrt 6 }}{8}\).
CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
Câu 1:
Câu 2:
Câu 3:
Câu 5:
Cho hàm số \(y = f\left( x \right)\) bảng biến thiên như hình bên dưới
Đồ thị hàm số \(g\left( x \right) = \frac{1}{{2f\left( {x + 3} \right) + 1}}\) có bao nhiêu tiệm cận đứng?
Câu 6:
Câu 7:
Cho hàm số \(y = f(x)\) có bảng biến thiên như hình sau:
Số đường tiệm cận ngang của đồ thị hàm số đã cho là
về câu hỏi!