Cho hình chóp S.ABC có (SA bot left( {ABC} right) ), tam giác ABC vuông tại B. Biết (SA = a, , ,AB = b, , ,BC = c ). Gọi B’, C’ tương ứng là hình chiếu vuông góc của A trên SB, SC. Gọi V, V’ tương ứn...

Đáp án C Phương pháp: Sử dụng công thức tỉ số thể tích cho khối chóp tam giác (Công thức Simson): Cho khối chóp S.ABC, các điểm ({A_1}, ,{B_1}, ,{C_1} ) lần lượt thuộc SA, SB, SC. Khi đó, ( frac{{{V_{S.{A_1}{B_1}{C_1}}}}}{{{V_{S.ABC}}}} = frac{{S{A_1}}}{{SA}}. frac{{S{B_1}}}{{SB}}. frac{{S{C_1}}}{{SC}} ) Đáp án C Phương pháp: Sử dụng công thức tỉ số thể tích cho khối chóp tam giác (Công thức Simson): Cho khối chóp S.ABC, các điểm ({A_1}, ,{B_1}, ,{C_1} ) lần lượt thuộc SA, SB, SC. Khi đó, ( frac{{{V_{S.{A_1}{B_1}{C_1}}}}}{{{V_{S.ABC}}}} = frac{{S{A_1}}}{{SA}}. frac{{S{B_1}}}{{SB}}. frac{{S{C_1}}}{{SC}} ) Cách giải: Tam giác SAB vuông tại A, AB’ vuông góc SB ( Rightarrow SB'.SB = S{A^2} Rightarrow frac{{SB'}}{{SB}} = frac{{S{A^2}}}{{S{B^2}}} = frac{{{a^2}}}{{{a^2} + {b^2}}} ) Tam giác ABC vuông tại B ( Rightarrow AC = sqrt {A{B^2} + B{C^2}} = sqrt {{a^2} + {b^2}} ) Tam giác SAC vuông tại A, AC’ vuông góc SC ( Rightarrow SC'.SC = S{A^2} Rightarrow frac{{SC'}}{{SC}} = frac{{S{A^2}}}{{S{C^2}}} = frac{{{a^2}}}{{{a^2} + {b^2} + {c^2}}} ) ( frac{{{V_{S.A'B'C'}}}}{{{S_{S.ABC}}}} = frac{{SB'}}{{SB}}. frac{{SC'}}{{SC}} = frac{{{a^2}}}{{{a^2} + {b^2}}}. frac{{{a^2}}}{{{a^2} + {b^2} + {c^2}}} = frac{{{a^4}}}{{ left( {{a^2} + {b^2}} right) left( {{a^2} + {b^2} + {c^2}} right)}} ) Cách giải: Tam giác SAB vuông tại A, AB’ vuông góc SB ( Rightarrow SB'.SB = S{A^2} Rightarrow frac{{SB'}}{{SB}} = frac{{S{A^2}}}{{S{B^2}}} = frac{{{a^2}}}{{{a^2} + {b^2}}} ) Tam giác ABC vuông tại B ( Rightarrow AC = sqrt {A{B^2} + B{C^2}} = sqrt {{a^2} + {b^2}} ) Tam giác SAC vuông tại A, AC’ vuông góc SC ( Rightarrow SC'.SC = S{A^2} Rightarrow frac{{SC'}}{{SC}} = frac{{S{A^2}}}{{S{C^2}}} = frac{{{a^2}}}{{{a^2} + {b^2} + {c^2}}} ) ( frac{{{V_{S.A'B'C'}}}}{{{S_{S.ABC}}}} = frac{{SB'}}{{SB}}. frac{{SC'}}{{SC}} = frac{{{a^2}}}{{{a^2} + {b^2}}}. frac{{{a^2}}}{{{a^2} + {b^2} + {c^2}}} = frac{{{a^4}}}{{ left( {{a^2} + {b^2}} right) left( {{a^2} + {b^2} + {c^2}} right)}} )