Câu hỏi:
25/03/2023 3,116Siêu phẩm 30 đề thi thử THPT quốc gia 2024 do thầy cô VietJack biên soạn, chỉ từ 100k trên Shopee Mall.
Quảng cáo
Trả lời:
Lời giải
Ta có: sin 3x = sin (2x + x) = sin 2x . cos x + cos 2x . sin x
= (2sin x. cos x) . cos x + (1 – 2sin2x) . sin x
= 2sin x. cos2 x + sin x – 2 sin3x
= 2sin x . (1 – sin2x) + sin x – 2 sin3x
= 2sin x – 2 sin3x + sin x – 2 sin3x
= 3sin x – 4sin3x
Vậy sin 3x = 3sin x – 4sin3x
Ta có: cos 3x = cos (2x + x) = cos 2x . cos x – sin 2x . sin x
= (–1 + 2cos2x) . cos x – 2cos x . sin x . sin x
= – cos x + 2cos3 x – 2cos x . sin2 x
= – cos x + 2cos3 x – 2cos x . (1 – cos2 x)
= – cos x + 2cos3 x – 2cos x + 2cos3 x
= 4cos3x – 3cos x
Vậy cos 3x = 4cos3x – 3cos x .
Quảng cáo
CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
Câu 1:
Cho (O; R), lấy điểm A cách O một khoảng bằng 2R. Kẻ các tiếp tuyến AB và AC với đường tròn (B, C là các tiếp điểm). Đoạn thẳng OA cắt đường tròn (O) tại I. Đường thẳng qua O và vuông góc với OB cắt AC tại K.
a) Chứng minh: Tam giác OBA vuông tại B và Tam giác OAK cân tại K.
b) Đường thẳng KI cắt AB tại M. Chứng minh rằng KM là tiếp tuyến của đường tròn (O).
c) Tính chu vi tam giác AMK theo R.
Câu 2:
Một hộp bóng đèn có 12 bóng, trong đó có 7 bóng tốt. Lấy ngẫu nhiên 3 bóng. Tính xác suất để lấy được:
a) Ít nhất 2 bóng tốt.
b) Ít nhất 1 bóng tốt.
Câu 3:
Cho tam giác ABC vuông tại A, đường cao AH. Chứng minh:
a) AB2 = BH . BC;
b) AH2 = BH . HC;
c) AB . AC = AH . BC;
d) AC2 = CH . BC.
Câu 4:
Câu 5:
Câu 6:
Cho a, b, c đôi một khác nhau thỏa mãn (a + b + c)2 = a2 + b2 + c2.
Tính \(P = \frac{{{a^2}}}{{{a^2} + 2bc}} + \frac{{{b^2}}}{{{b^2} + 2ac}} + \frac{{{c^2}}}{{{c^2} + 2ab}}\).
về câu hỏi!