Câu hỏi:
29/03/2023 5,063Từ một miếng bìa, người ta cắt ra hai hình tròn có bán kính x centimét và y centimét. Tìm biểu thức biểu thị diện tích phần còn lại của miếng bìa, nếu biết miếng bìa có hình dạng gồm hai hình vuông ghép lại và có kích thước (centimét) như Hình 1.2. Biểu thức đó có phải là một đa thức không? Nếu phải thì đó là đa thức bậc mấy?
Siêu phẩm 30 đề thi thử THPT quốc gia 2024 do thầy cô VietJack biên soạn, chỉ từ 100k trên Shopee Mall.
Quảng cáo
Trả lời:
Trong Hình 1.2 có:
• Diện tích hình vuông nhỏ là: (2x)2 = 4x2 (cm2).
Diện tích hình vuông lớn là: (2,5y)2 = 6,25y2 (cm2).
Tổng diện tích hai hình vuông là: 4x2 + 6,25y2 (cm2).
• Hình tròn nhỏ có đường kính là 2x nên sẽ có bán kính là x (cm)
Diện tích hình tròn nhỏ là: πx2 (cm2).
• Hình tròn lớn có đường kính là 2,5y nên sẽ có bán kính là 1,25y (cm)
Diện tích hình tròn lớn là: 1,5625πy2 (cm2).
Do đó, biểu thức biểu thị diện tích phần còn lại của miếng bìa là:
(4x2 + 6,25y2) – (πx2 + 1,5625πy2) = 4x2 + 6,25y2 – πx2 – 1,5625πy2
= (4x2 – πx2) + (6,25y2 – 1,5625πy2)
= (4 – π)x2 + (6,25 – 1,5625π)y2
Biểu thức (4 – π)x2 + (6,25 – 1,5625π)y2 là một đa thức bậc 2.
Quảng cáo
CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
Câu 1:
Cho ba đa thức:
M = 3x3 – 4x2y + 3x – y; N = 5xy – 3x + 2; P = 3x3 + 2x2y + 7x – 1.
Tính M + N – P và M – N – P.
Câu 2:
Cho hai đa thức:
A = 7xyz2 – 5xy2z + 3x2yz – xyz + 1; B = 7x2yz – 5xy2z + 3xyz2 – 2.
a) Tìm đa thức C sao cho A – C = B;
Câu 3:
Tìm bậc của mỗi đa thức sau rồi tính giá trị của chúng tại x = 1; y = −2.
P = 5x4 – 3x3y + 2xy3 – x3y + 2y4 – 7x2y2 – 2xy3;
Q = x3 + x2y – xy2 – x2y – xy2 – x3.
Câu 4:
Trong một khách sạn có hai bể bơi dạng hình hộp chữ nhật. Bể thứ nhất có chiều sâu là 1,2 m, đáy là hình chữ nhật có chiều dài x mét, chiều rộng y mét. Bể thứ hai có chiều sâu 1,5 m, hai kích thước đáy gấp 5 lần hai kích thước đáy của bể thứ nhất.
a) Hãy tìm đơn thức (hai biến x và y) biểu thị số mét khối nước cần có để bơm đầy cả hai bể bơi.
Câu 6:
c) Viết tổng tất cả các đơn thức trên để được một đa thức. Xác định bậc của đa thức đó.
về câu hỏi!