✕

✨ Đăng kí VIP để truy cập không giới hạn. Đăng ký ngay

Câu hỏi:

13/07/2024 21,458

Cho hình thang cân ABCD (AB // CD) có AB = AD. Biết $\hat{A B D} = 30 °$ , tính số đo các góc của hình thang đó.

Xem lời giải

Câu hỏi trong đề: Giải SGK Toán 8 KNTT Luyện tập chung trang 56 có đáp án !!

Bắt đầu thi

Quảng cáo

Trả lời:

Giải bởi Vietjack

Cho hình thang cân ABCD (AB // CD) có AB = AD. Biết góc ABD = 30 độ (ảnh 1)

Xét tam giác ABD cân tại A (vì AB = AD), ta có:

• $\hat{A B D} = \hat{A D B} = 30 °$

• $\hat{A} + \hat{A B D} + \hat{A D B} = 180 °$ hay $\hat{A} + 30 ° + 30 ° = 180 °$

Suy ra $\hat{A} = 180 ° - 30 ° - 30 ° = 120 °$ .

Vì AB // CD nên $\hat{A D B} = \hat{C B D} = 30 °$ (hai góc so le trong).

Do đó $\hat{A B C} = \hat{A B D} + \hat{C B D} = 30 ° + 30 ° = 60 °$ .

Vì tứ giác ABCD là hình thang cân nên $\hat{A B C} = \hat{C} = 60 °$ .

Ta có: $\hat{A} + \hat{A B C} + \hat{C} + \hat{A D C} = 360 °$ .

$120 ° + 60 ° + 60 ° + \hat{A D C} = 360 °$

$240 ° + \hat{A D C} = 360 °$

Suy ra $\hat{A D C} = 360 ° - 240 ° = 120 °$ .

Vậy số đo các góc của hình thang ABCD là $\hat{A} = 120 °; \hat{A B C} = 60 °; \hat{A B C} = 60 °; \hat{A D C} = 120 ° .$

Hot: Học hè online Toán, Văn, Anh...lớp 1-12 tại Vietjack với hơn 1 triệu bài tập có đáp án. Học ngay

Sách thầy cô Vietjack biên soạn:

Xem thêm »

Tùng Dương Nguyễn

Tùng Dương Nguyễn

hình trong bài sai rồi ạ AB phải song song với CD chứ ạ

10 tháng trước
Trả lời

Xem thêm ...

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Câu 1

Cho M là một điểm nằm trong tam giác đều ABC. Qua M kẻ các đường thẳng song song với BC, CA, AB lần lượt cắt AB, BC, CA tại các điểm P, Q, R.

a) Chứng minh tứ giác APMR là hình thang cân.

Xem đáp án

Lời giải

Cho M là một điểm nằm trong tam giác đều ABC. Qua M kẻ các đường thẳng song song (ảnh 1)

Cho M là một điểm nằm trong tam giác đều ABC. Qua M kẻ các đường thẳng song song (ảnh 2)

a) Vì tam giác ABC đều nên $\hat{B A C} = \hat{A B C} = \hat{A C B} = 60 °$ .

Vì PM // BC nên $\hat{A B C} = \hat{A P M} = 60 °$ .

Tứ giác APMR là hình thang (vì MR // AP) có $\hat{A B C} = \hat{A P M}$ .

Do đó tứ giác APMR là hình thang cân.

Câu 2

Tứ giác ABCD trong Hình 3.25 có phải là hình thang không? Vì sao?

Xem đáp án

Lời giải

Tứ giác ABCD trong Hình 3.25 có phải là hình thang không? Vì sao? (ảnh 2)

Vẽ tia Dx đi qua điểm A.

Vì $\hat{D A B}$ và $\hat{B A x}$ là hai góc kề bù nên $\hat{D A B} + \hat{B A x} = 180 °$ .

Suy ra $\hat{B A x} = 180 ° - \hat{D A B} = 180 ° - 120 ° = 60 °$ .

Ta có $\hat{A D C} = \hat{B A x} = 60 °$ mà hai góc này ở vị trí đồng vị nên AB // CD.

Vậy tứ giác ABCD là hình thang.

Câu 3

Tính số đo các góc của tứ giác ABCD trong Hình 3.26.

Xem đáp án

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 4

b) Chứng minh rằng chu vi tam giác PQR bằng tổng độ dài MA + MB + MC.

Xem đáp án

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 5

c) Hỏi với vị trí nào của M thì tam giác PQR là tam giác đều?

Xem đáp án

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Xem thêm các câu hỏi khác »