Cho hình thang cân ABCD (AB // CD) có AB = AD. Biết ABD^=30°, tính số đo các góc của hình thang đó.

Xét tam giác ABD cân tại A (vì AB = AD), ta có: • ABD^=ADB^=30° • A^+ABD^+ADB^=180° hay A^+30°+30°=180° Suy ra A^=180°−30°−30°=120°. Vì AB // CD nên ADB^=CBD^=30° (hai góc so le trong). Do đó ABC^=ABD^+CBD^=30°+30°=60°. Vì tứ giác ABCD là hình thang cân nên ABC^=C^=60°. Ta có: A^+ABC^+C^+ADC^=360°. 120°+60°+60°+ADC^=360° 240°+ADC^=360° Suy ra ADC^=360°−240°=120°. Vậy số đo các góc của hình thang ABCD là A^=120°; ABC^=60°; ABC^=60°; ADC^=120°.

Câu hỏi:

13/07/2024 20,211

Cho hình thang cân ABCD (AB // CD) có AB = AD. Biết $\hat{A B D} = 30 °$ , tính số đo các góc của hình thang đó.

Xem lời giải

Câu hỏi trong đề: Giải SGK Toán 8 KNTT Luyện tập chung trang 56 có đáp án !!

Bắt đầu thi

Quảng cáo

Trả lời:

Giải bởi Vietjack

Cho hình thang cân ABCD (AB // CD) có AB = AD. Biết góc ABD = 30 độ (ảnh 1)

Xét tam giác ABD cân tại A (vì AB = AD), ta có:

• $\hat{A B D} = \hat{A D B} = 30 °$

• $\hat{A} + \hat{A B D} + \hat{A D B} = 180 °$ hay $\hat{A} + 30 ° + 30 ° = 180 °$

Suy ra $\hat{A} = 180 ° - 30 ° - 30 ° = 120 °$ .

Vì AB // CD nên $\hat{A D B} = \hat{C B D} = 30 °$ (hai góc so le trong).

Do đó $\hat{A B C} = \hat{A B D} + \hat{C B D} = 30 ° + 30 ° = 60 °$ .

Vì tứ giác ABCD là hình thang cân nên $\hat{A B C} = \hat{C} = 60 °$ .

Ta có: $\hat{A} + \hat{A B C} + \hat{C} + \hat{A D C} = 360 °$ .

$120 ° + 60 ° + 60 ° + \hat{A D C} = 360 °$

$240 ° + \hat{A D C} = 360 °$

Suy ra $\hat{A D C} = 360 ° - 240 ° = 120 °$ .

Vậy số đo các góc của hình thang ABCD là $\hat{A} = 120 °; \hat{A B C} = 60 °; \hat{A B C} = 60 °; \hat{A D C} = 120 ° .$

Nhà sách vietjack

Xem thêm kho sách »

Hot: Đề thi cuối kì 2 Toán, Văn, Anh.... file word có đáp án chi tiết lớp 1-12 form 2025 (chỉ từ 100k). Tải ngay

Bình luận

Tùng Dương Nguyễn
21:34 - 07/08/2024

hình trong bài sai rồi ạ AB phải song song với CD chứ ạ

0
Trả lời

Xem thêm ...

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Câu 1:

Cho M là một điểm nằm trong tam giác đều ABC. Qua M kẻ các đường thẳng song song với BC, CA, AB lần lượt cắt AB, BC, CA tại các điểm P, Q, R.

a) Chứng minh tứ giác APMR là hình thang cân.

Xem đáp án » 13/07/2024 40,710

Câu 2:

Tứ giác ABCD trong Hình 3.25 có phải là hình thang không? Vì sao?

Xem đáp án » 13/07/2024 17,070

Câu 3:

Tính số đo các góc của tứ giác ABCD trong Hình 3.26.

Xem đáp án » 13/07/2024 15,491

Câu 4:

b) Chứng minh rằng chu vi tam giác PQR bằng tổng độ dài MA + MB + MC.

Xem đáp án » 13/07/2024 4,842

Câu 5:

c) Hỏi với vị trí nào của M thì tam giác PQR là tam giác đều?

Xem đáp án » 13/07/2024 3,860

Xem thêm các câu hỏi khác »

Hỏi bài tập

Đăng ký gói thi VIP

VIP +1 tháng ( 199,000 VNĐ )

VIP +1 - Luyện thi tất cả các đề có trên Website trong 1 tháng

Được thi tất cả các đề của các lớp có trên Khoahoc.vietjack.com
Ngân hàng câu hỏi trắc nghiệm theo các mức độ Nhận biết, Thông hiểu, Vận dụng, Vận dụng cao.
Luyện chuyên sâu, rèn tốc độ với trọn bộ đề thi thử, đề minh họa, chính thức các năm.
Hỏi bài tập với đội ngũ chuyên môn cao của chúng tôi.

Đặt mua

VIP +3 tháng ( 299,000 VNĐ )

VIP +3 - Luyện thi tất cả các đề có trên Website trong 3 tháng

Được thi tất cả các đề của các lớp có trên Khoahoc.vietjack.com
Ngân hàng câu hỏi trắc nghiệm theo các mức độ Nhận biết, Thông hiểu, Vận dụng, Vận dụng cao.
Luyện chuyên sâu, rèn tốc độ với trọn bộ đề thi thử, đề minh họa, chính thức các năm.
Hỏi bài tập với đội ngũ chuyên môn cao của chúng tôi.

Đặt mua

VIP +6 tháng ( 399,000 VNĐ )

VIP +6 - Luyện thi tất cả các đề có trên Website trong 6 tháng

Được thi tất cả các đề của các lớp có trên Khoahoc.vietjack.com
Ngân hàng câu hỏi trắc nghiệm theo các mức độ Nhận biết, Thông hiểu, Vận dụng, Vận dụng cao.
Luyện chuyên sâu, rèn tốc độ với trọn bộ đề thi thử, đề minh họa, chính thức các năm.
Hỏi bài tập với đội ngũ chuyên môn cao của chúng tôi.

Đặt mua

VIP +12 tháng ( 499,000 VNĐ )

VIP +12 - Luyện thi tất cả các đề có trên Website trong 12 tháng

Siêu tiết kiệm - Được thi tất cả các đề của các lớp có trên Khoahoc.vietjack.com
Ngân hàng câu hỏi trắc nghiệm theo các mức độ Nhận biết, Thông hiểu, Vận dụng, Vận dụng cao.
Luyện chuyên sâu, rèn tốc độ với trọn bộ đề thi thử, đề minh họa, chính thức các năm.
Hỏi bài tập với đội ngũ chuyên môn cao của chúng tôi.

Đặt mua

Cho hình thang cân ABCD (AB // CD) có AB = AD. Biết ABD^=30°, tính số đo các góc của hình thang đó.

Bình luận

Tùng Dương Nguyễn 21:34 - 07/08/2024

Cho M là một điểm nằm trong tam giác đều ABC. Qua M kẻ các đường thẳng song song với BC, CA, AB lần lượt cắt AB, BC, CA tại các điểm P, Q, R. a) Chứng minh tứ giác APMR là hình thang cân.

Tứ giác ABCD trong Hình 3.25 có phải là hình thang không? Vì sao?

Tính số đo các góc của tứ giác ABCD trong Hình 3.26.

b) Chứng minh rằng chu vi tam giác PQR bằng tổng độ dài MA + MB + MC.

c) Hỏi với vị trí nào của M thì tam giác PQR là tam giác đều?

VIP +1 tháng ( 199,000 VNĐ )

VIP +3 tháng ( 299,000 VNĐ )

VIP +6 tháng ( 399,000 VNĐ )

VIP +12 tháng ( 499,000 VNĐ )

🔥 Đề thi HOT:

CHỌN BỘ SÁCH BẠN MUỐN XEM

Đăng ký

Đăng nhập

Quên mật khẩu

Cho hình thang cân ABCD (AB // CD) có AB = AD. Biết $\hat{A B D} = 30 °$ , tính số đo các góc của hình thang đó.

Tùng Dương Nguyễn
21:34 - 07/08/2024

Cho M là một điểm nằm trong tam giác đều ABC. Qua M kẻ các đường thẳng song song với BC, CA, AB lần lượt cắt AB, BC, CA tại các điểm P, Q, R.

a) Chứng minh tứ giác APMR là hình thang cân.