Câu hỏi:

13/07/2024 4,858

b) Chứng minh rằng chu vi tam giác PQR bằng tổng độ dài MA + MB + MC.

Quảng cáo

Trả lời:

verified
Giải bởi Vietjack

b) Vì tứ giác APMR là hình thang cân nên AM = PR        (1)

Vì MQ // AC nên BQM^=ACB^=60°.

Tứ giác BPMQ là hình thang (vì PM // BQ) có BQM^=ACB^ nên BPMQ là hình thang cân.

Suy ra BM = PQ    (2)

Chứng minh tương tự, ta có MC = QR          (3)

Từ (1); (2) và (3) suy ra PR + BM + QR = MA + MB + MC.

Do đó chu vi tam giác PQR bằng tổng độ dài MA + MB + MC (đpcm).

Bình luận


Bình luận

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Câu 1:

Cho M là một điểm nằm trong tam giác đều ABC. Qua M kẻ các đường thẳng song song với BC, CA, AB lần lượt cắt AB, BC, CA tại các điểm P, Q, R.

a) Chứng minh tứ giác APMR là hình thang cân.

Xem đáp án » 13/07/2024 40,768

Câu 2:

Cho hình thang cân ABCD (AB // CD) có AB = AD. Biết ABD^=30°, tính số đo các góc của hình thang đó.

Xem đáp án » 13/07/2024 20,272

Câu 3:

Tứ giác ABCD trong Hình 3.25 có phải là hình thang không? Vì sao?

Tứ giác ABCD trong Hình 3.25 có phải là hình thang không? Vì sao? (ảnh 1)

Xem đáp án » 13/07/2024 17,099

Câu 4:

Tính số đo các góc của tứ giác ABCD trong Hình 3.26.

Tính số đo các góc của tứ giác ABCD trong Hình 3.26. (ảnh 1)

Xem đáp án » 13/07/2024 15,526

Câu 5:

c) Hỏi với vị trí nào của M thì tam giác PQR là tam giác đều?

Xem đáp án » 13/07/2024 3,876
Vietjack official store
Đăng ký gói thi VIP

VIP +1 - Luyện thi tất cả các đề có trên Website trong 1 tháng

  • Hơn 100K đề thi thử, đề minh hoạ, chính thức các năm
  • Với 2tr+ câu hỏi theo các mức độ Nhận biết, Thông hiểu, Vận dụng
  • Tải xuống đề thi [DOCX] với đầy đủ đáp án
  • Xem bài giảng đính kèm củng cố thêm kiến thức
  • Bao gồm tất cả các bậc từ Tiểu học đến Đại học
  • Chặn hiển thị quảng cáo tăng khả năng tập trung ôn luyện

Mua ngay

VIP +3 - Luyện thi tất cả các đề có trên Website trong 3 tháng

  • Hơn 100K đề thi thử, đề minh hoạ, chính thức các năm
  • Với 2tr+ câu hỏi theo các mức độ Nhận biết, Thông hiểu, Vận dụng
  • Tải xuống đề thi [DOCX] với đầy đủ đáp án
  • Xem bài giảng đính kèm củng cố thêm kiến thức
  • Bao gồm tất cả các bậc từ Tiểu học đến Đại học
  • Chặn hiển thị quảng cáo tăng khả năng tập trung ôn luyện

Mua ngay

VIP +6 - Luyện thi tất cả các đề có trên Website trong 6 tháng

  • Hơn 100K đề thi thử, đề minh hoạ, chính thức các năm
  • Với 2tr+ câu hỏi theo các mức độ Nhận biết, Thông hiểu, Vận dụng
  • Tải xuống đề thi [DOCX] với đầy đủ đáp án
  • Xem bài giảng đính kèm củng cố thêm kiến thức
  • Bao gồm tất cả các bậc từ Tiểu học đến Đại học
  • Chặn hiển thị quảng cáo tăng khả năng tập trung ôn luyện

Mua ngay

VIP +12 - Luyện thi tất cả các đề có trên Website trong 12 tháng

  • Hơn 100K đề thi thử, đề minh hoạ, chính thức các năm
  • Với 2tr+ câu hỏi theo các mức độ Nhận biết, Thông hiểu, Vận dụng
  • Tải xuống đề thi [DOCX] với đầy đủ đáp án
  • Xem bài giảng đính kèm củng cố thêm kiến thức
  • Bao gồm tất cả các bậc từ Tiểu học đến Đại học
  • Chặn hiển thị quảng cáo tăng khả năng tập trung ôn luyện

Mua ngay