Một thùng chứa dạng hình lập phương có độ dài cạnh bằng x (cm). Phần vỏ bao gồm nắp có độ dày 3 cm. Tính dung tích (sức chứa) của thùng, viết kết quả dưới dạng đa thức.

a) Cho x + y = 12 và xy = 35. Tính (x − y)².

c) Cho x + y = 5 và xy = 6. Tính x³ + y³.

a) Một mảnh vườn hình vuông có cạnh 10 m được mở rộng cả hai cạnh thêm x (m) như Hình 2a. Viết biểu thức (dạng đa thức thu gọn) biểu thị diện tích mảnh vườn sau khi mở rộng.

b) Cho x – y = 8 và xy = 20. Tính (x + y)².

Cho hình hộp chữ nhật có chiều dài, chiều rộng, chiều cao đều bằng 5 cm. Thể tích của hình hộp chữ nhật sẽ tăng bao nhiêu nếu:

a) Chiều dài và chiều rộng tăng thêm a cm?

Viết các biểu thức sau thành bình phương của một tổng hoặc một hiệu:

c) 4x² + $\frac{1}{4}$  + 2x.

Viết các biểu thức sau thành đa thức:

a) (a – 5)(a² + 5a + 25);